江西省贛州大余縣聯(lián)考2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

江西省贛州大余縣聯(lián)考2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足（）A． B． C．或 D．且2．下列計(jì)算中，正確的是()A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．以下圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．5．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy?4y B．（x+1）（x+2）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）6．下列無理數(shù)中，與3最接近的是（）A． B． C． D．7．若a＞b，則下列不等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)2＞b2 B．a(chǎn)﹣5＞b﹣5 C．﹣5a＜﹣5b D．5a＞5b8．解不等式時(shí)，去分母后結(jié)果正確的為（）A．2（x+2）＞1﹣3（x﹣3） B．2x+4＞6﹣3x﹣9C．2x+4＞6﹣3x+3 D．2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）9．已知面積為8的正方形邊長是，則關(guān)于的結(jié)論中，正確的是（）A．是有理數(shù) B．不能在數(shù)軸上表示 C．是方程的解 D．是8的算術(shù)平方根10．小明一出校門先加速行駛，然后勻速行駛一段后，在距家門不遠(yuǎn)的地方開始減速，而最后停下，下面哪一副圖可以近似地刻畫出以上情況：()A． B． C． D．11．（2016山東省泰安市）某學(xué)校將為初一學(xué)生開設(shè)ABCDEF共6門選修課，現(xiàn)選取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的一門選修課”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）根據(jù)圖表提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分扇形的圓心角為72°C．被調(diào)查的學(xué)生中喜歡選修課E、F的人數(shù)分別為80，70D．喜歡選修課C的人數(shù)最少12．對(duì)于三個(gè)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)。例如：M{?1,0,2}=-1+0+23=13;min{?1,0,2}=?1;min{A．116 B．18 C．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，，一副三角尺按如圖所示放置，∠AEG=20度，則為______________度．14．如圖已知∠ABC=∠DEF，BE=FC,要證明△ABC≌△DEF,若以“ASA”為依據(jù)，還需要添加的條件__________.15．在一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形A、B、C、D的面積之比為2:3:3:4,則這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中最小的圓心角的度數(shù)為______16．如圖,將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合,擺放在桌面上,若∠BOC=∠AOD，則∠AOD=______°.17．寫出一個(gè)解為的二元一次方程為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：(a-1)(a+1)-(a-2)2，其中a=19．（5分）下列各圖中，直線都交于一點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄拷挥?一點(diǎn)的直線的條數(shù)與所形成的對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的規(guī)律．(1)請(qǐng)觀察上圖并填寫下表交于一點(diǎn)的直線的條數(shù)234對(duì)頂角的對(duì)數(shù)(2)若n條直線交于一點(diǎn)，則共有_____________對(duì)對(duì)頂角(用含n的代數(shù)式表示).(3)當(dāng)100條直線交于一點(diǎn)時(shí)，則共有_____________對(duì)對(duì)頂角20．（8分）先化簡，再求值：，其中是滿足不等式的整數(shù)值.21．（10分）解二元一次方程組：（（1）用代入消元（2）用加減消元）（1）（2）22．（10分）如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20°．（1）求∠FEC的度數(shù)；（2）若∠BAC=3∠B，求證：AB⊥AC；（3）當(dāng)∠DAB=______度時(shí)，∠BAC=∠AEC．（請(qǐng)直接填出結(jié)果，不用證明）23．（12分）某校有500名學(xué)生．為了解全校每名學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到扇形統(tǒng)計(jì)圖如右圖：（1）本次調(diào)查的個(gè)體是

，樣本容量是；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，乘私家車部分對(duì)應(yīng)的圓心角是度；（3）請(qǐng)估計(jì)該校500名學(xué)生中，選擇騎車和步行上學(xué)的一共有多少人?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)分式的分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【題目詳解】由題意得，（x＋2）（x?1）≠0，解得，x≠1且x≠?2，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式有意義的條件，掌握分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法的知識(shí)求解即可求得答案.詳解：A、x3÷x=x2，故A選項(xiàng)正確；B、a6÷a2=a4，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x?x3=x4，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x3+x3=2x3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A.點(diǎn)睛：此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法等知識(shí)，解題要注意細(xì)心.3、D【解題分析】

首先確定m、n的取值，然后再確定1-n的符號(hào)，進(jìn)而可得點(diǎn)B所在象限．【題目詳解】∵點(diǎn)A（-m，n）在第四象限，∴-m＞0，n＜0，∴m＜0，∵n＜0，∴1-n＞0，∴點(diǎn)B（1-n，m）第四象限．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．4、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此解答即可．【題目詳解】由分析可知，已知圖形中不屬于軸對(duì)稱圖形的是圖形D．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】掌握軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷．【題目詳解】A選項(xiàng)：不是因式分解，故是錯(cuò)誤的；B選項(xiàng)：結(jié)果不是乘積形式，故是錯(cuò)誤的；C選項(xiàng)：結(jié)果不是乘積形式，故是錯(cuò)誤的；D選項(xiàng)：，結(jié)果是乘積形式，故是正解的；故選D.【題目點(diǎn)撥】考查了因式分解的定義，因式分解是整式的變形，變形前后都是整式，并且結(jié)果是積的形式．6、B【解題分析】

首先根據(jù)算術(shù)平方根的概念，得=3；然后根據(jù)估算無理數(shù)的大小方法得出最接近3的無理數(shù)．【題目詳解】∵=3，∴與3最接近的是：．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查估算無理數(shù)的大小，正確得出接近3的無理數(shù)是解題關(guān)鍵；7、A【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行答題．【題目詳解】解：A、若0＞a＞b時(shí)，不等式a2＞b2不成立，故本選項(xiàng)正確．B、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)減去1，不等式仍然成立，即a﹣1＞b﹣1．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以﹣1，不等號(hào)方向改變，即﹣1a＜﹣1b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以1，不等式仍然成立，即1a＞1b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【題目點(diǎn)撥】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．8、D【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)把不等式兩邊乘以6可去分母．【題目詳解】解：去分母得2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)去分母．9、D【解題分析】試題解析：根據(jù)題意，得：（舍去），A.是無理數(shù)，故錯(cuò)誤.B.是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，可以在數(shù)軸上表示,故錯(cuò)誤.C.方程的解是：不是，故錯(cuò)誤.D.是8的算術(shù)平方根.正確.故選D.10、C【解題分析】從速度變化情況來看，先勻加速行駛，再勻速行駛，最后減速為0，則C選項(xiàng)符合題意．故選C．11、D【解題分析】

通過計(jì)算得出選項(xiàng)A、B、C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為60÷15%=400（人），∴選項(xiàng)A正確；扇形統(tǒng)計(jì)圖中D的圓心角為×360°=90°，∵×360°=36°，360°（17.5%+15%+12.5%）=162°，∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中E的圓心角=360°﹣162°﹣90°﹣36°=72°，∴選項(xiàng)B正確；∵400×=80（人），400×17.5%=70（人），∴選項(xiàng)C正確；∵12.5%＞10%，∴喜歡選修課A的人數(shù)最少，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤；12、C【解題分析】

根據(jù)M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，先求出M{2，x+1，2x}的值，然后根據(jù)M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，即可求出x的取值范圍．【題目詳解】∵M(jìn){a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴2+x+1+2x3=∵min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù),且M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，∴x+1?2xx+1?2即x?1x?1∴x=1.故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查算術(shù)平均數(shù)，解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、35【解題分析】分析：過點(diǎn)G作AB平行線交EF于P，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EGP，求出∠PGF，根據(jù)平行線的性質(zhì)、平角的概念計(jì)算即可．詳解：過點(diǎn)G作AB平行線交EF于P，由題意易知，AB∥GP∥CD，∴∠EGP=∠AEG=20°，∴∠PGF=70°，∴∠GFC=∠PGF=70°，∴∠HFD=180°-∠GFC-∠GFP-∠EFH=35°．故答案為：35°.點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．14、∠ACB=∠F或AC//DF【解題分析】

要使△ABC≌△DEF，已知∠ABC=∠DEF，BE=FC，由BE=FC可得BE+BC=FC+BC，即BC=EF，具備了一組角和一組邊對(duì)應(yīng)相等，還缺少角對(duì)應(yīng)相等的條件，直接給出或結(jié)合判定方法得出即可．【題目詳解】補(bǔ)充條件為：∠ACB=∠F或AC//DF，理由：∵BE=FC，∴BE+BC=FC+BC，即BC=EF，又∵AC//DF，∴∠ACB=∠F（兩直線平行同位角相等）在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF∴△ABC≌△DEF(ASA)故答案為：∠ACB=∠F或AC//DF【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定，掌握ASA判定定理是關(guān)鍵.15、60°【解題分析】

因?yàn)樯刃蜛，B，C，D的面積之比為2：3：3：4，所以其圓心角之比也為2：3：3：4，即可求出最小扇形的圓心角度數(shù)．【題目詳解】∵扇形A，B，C，D的面積之比為2:3:3:4，∴最小的扇形的圓心角是360°×22+3+3+4=60°故答案為：60°.【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.16、144°【解題分析】

根據(jù)已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根據(jù)∠BOC=∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【題目詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOD+∠AOD=180°，∴∠AOD=144°．故答案為144°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此題的關(guān)鍵．17、答案不唯一，如：x+2y=4【解題分析】

以1和2列出一個(gè)算式1×2+2=4，確定出所求即可.【題目詳解】解：答案不唯一，如：x+2y=4，【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-4【解題分析】

先利用平方差公式和完全平方公式展開，合并出最簡結(jié)果，再代入求值即可.【題目詳解】原式=a2-1-(a2-4a+4)=a2-1-a2+4a-4=4a-5當(dāng)a=時(shí)，原式=-4【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：平方差公式，完全平方公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握乘法公式及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、（1）2，6，12；（2）；（3）1.【解題分析】

（1）在復(fù)雜圖形中數(shù)對(duì)頂角的對(duì)數(shù)時(shí),我們一般先確定圖形中包含幾個(gè)兩條直線相交的基本圖形，在每個(gè)基本圖形中有2對(duì)對(duì)頂角,從而計(jì)算出所有對(duì)頂角的對(duì)數(shù).（2）根據(jù)計(jì)算寫出規(guī)律即可；（3）根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）由圖可得，2條直線交于一點(diǎn)，則有對(duì)對(duì)頂角；3條直線交于一點(diǎn)，則對(duì)對(duì)頂角；4條直線交于一點(diǎn)，則有對(duì)對(duì)頂角，故答案為2，6，12；（2）依據(jù)規(guī)律可得，n條直線交于一點(diǎn)，則共有n（n?1）對(duì)對(duì)頂角；故答案為n（n?1）；（3）當(dāng)n＝100時(shí)，n（n?1）＝100×99＝1；故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)頂角的定義，熟記對(duì)頂角的概念是解題的關(guān)鍵.20、x+1，-1.【解題分析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從不等式-2≤x≤2選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡后的式子即可解答本題．【題目詳解】解：原式===x+1，∵是滿足不等式的整數(shù)值取原式.故答案為：x+1，-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的計(jì)算方法．21、（1），（2）.【解題分析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】解：（1），由②得：y＝2x?3③，把③代入①得：x＋6x?9＝5，解得：x＝2，把x＝2代入③得：y＝1，則方程組的解為：；（2），①＋②得：9x＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝?1，則方程組的解為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想,消元的方法有代入消元法和加減消元法．22、（1）20°；（2）詳見解析；（3）1【解題分析】

（1）先根據(jù)CE平分∠BCF，設(shè)∠BCE=∠ECF=∠BCF=x．由∠DAC=3∠BCF可得出∠DAC=6x．根據(jù)AD∥EF，AD∥BC，得出EF∥BC，由平行線的性質(zhì)即可得出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）根據(jù)AD∥BC可知∠DAB=∠B，再由∠BAC=3∠B得出∠DAC=4∠B=120°，故∠B=30°，∠BAC=90°，由此可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）可得出∠BCF的度數(shù)，設(shè)∠BAD=∠B=α，由∠BAC=∠AEC即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵CE平分∠BCF，∴設(shè)∠BCE=∠ECF=∠BCF=x．∵∠DAC=3∠BCF，∴∠DAC=6x．∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°，∴6x+2x+20°=180°，∴x=20°，即∠BCE=20°，∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠BCE=∠FEC=20°；（2）證明：∵AD∥BC，∴∠DAB=∠B，又∵∠BAC=3∠B，∴∠DAC=4∠B，由（1）可得∠B