2024屆山東省青島市平度市數(shù)學七下期末檢測模擬試題含解析

2024屆山東省青島市平度市數(shù)學七下期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一款新型的太陽能熱水器進價2000元，標價3000元，若商場要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，則設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（）A． B．C． D．2．如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結(jié)論：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正確的結(jié)論是（）A． B． C． D．3．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，交點分別為點E，F(xiàn)，若AB∥CD，下列結(jié)論正確的是（）A．∠2=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3+∠AEF=180°4．如圖，四邊形ABCD中，點E在AB延長線上，則下列條件中不能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°5．下列等式從左到右的變形是因式分解的是()A．﹣6a3b2＝2a2b?(﹣3ab2) B．9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)C．ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c D．(a+b)2＝a2+2ab+b26．已知是二元一次方程組的解，則（）A．3 B．4 C．5 D．67．如（x+m）與（x+4）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A．﹣1B．4C．0D．－48．下列各式中，能用平方差公式計算的是（）A．x-12C．-x-129．表示的是（）A．3個相加 B．2個相加 C．3個相乘 D．5個7相乘10．如圖，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2013的坐標為A．（2，1006） B．（1008，0） C．（-1006，0） D．（1，-1007）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在數(shù)軸上，把表示數(shù)1的點稱為基準點，記作點O，對于兩個不同的點M和N，若點M、點N到點O的距離相等，則稱點M與點N互為基準變換點．例如：圖中，點M表示﹣1，點N表示3，它們與基準點O的距離都是2個單位長度，點M與點N互為基準變換點．對點A進行如下操作，先把點A表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)表示的點沿著數(shù)軸向左移動4個得長度得到點B，若點A與點B互為基準變換點，則點A表示的數(shù)為_____．12．若關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是10，則m的取值范圍是______．13．因式分解：x3﹣4x=_____．14．如圖，在中，，，將沿方向平移得到，若，，則四邊形的周長為______.15．因式分解：x2﹣1＝_____．16．請寫出一個小于0的整數(shù)___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個不等式組的正整數(shù)解.18．（8分）某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊合作完成．甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程,甲工程隊30天完成的工程與甲、乙兩工程隊10天完成的工程相等．（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？（2）如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，甲工程隊至少要單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過64萬元？19．（8分）某停車場的收費標準如下：小型汽車10元/輛，中型汽車15元/輛，現(xiàn)停車場共有50輛中、小型汽車，共繳納停車費560元，中、小型汽車各有多少輛？20．（8分）求下列各式中的x的值（1）16x2＝81；（2）（2x+10）3＝﹣1．21．（8分）計算：(1)(2)(3)2a3b(3ab2c-2bc)(4)(9x2y-6xy2)÷3xy22．（10分）先化簡，再求值：，其中23．（10分）已知：如圖，∠1=∠2，∠A=∠E．求證：AD∥BE．24．（12分）分解因式(1)－3m3＋12m(2)2x2y－8xy＋8y(3)a4＋3a2－4

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

當利潤率是5%時，售價最低，根據(jù)利潤率的概念即可求出售價，進而就可以求出打幾折．【題目詳解】解：設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，根據(jù)題意得：3000×=2000（1+5%），故選：D．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，理解什么情況下售價最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

由已知條件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因為CD、BE分別是△ABC的角平分線，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行線的性質(zhì)可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知選項①③④正確．【題目詳解】解：∵AB⊥AC．∴∠BAC=90°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=90°∵CD、BE分別是△ABC的角平分線，∴2∠FBC+2∠FCB=90°∴∠FBC+∠FCB=45°∴∠BFC=135°故④正確．∵AG∥BC，∴∠BAG=∠ABC∵∠ABC=2∠ABF∴∠BAG=2∠ABF故①正確．∵AB⊥AC，∴∠ABC+∠ACB=90°，∵AG⊥BG，∴∠ABG+∠GAB=90°∵∠BAG=∠ABC，∴∠ABG=∠ACB故③正確．故選：C．【題目點撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，具有一定的綜合性．3、D【解題分析】試題解析：∵AB∥CD，∴∠3+∠AEF=180°.所以D選項正確，故選D．4、A【解題分析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理，可知：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本選項正確；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本選項錯誤；C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本選項錯誤；D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本選項錯誤．故選A．考點：平行線的判定5、B【解題分析】

直接利用因式分解的意義分析得出答案．【題目詳解】解：A、﹣6a3b2＝2a2b?(﹣3ab2)，不符合因式分解的定義；B、9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)，是因式分解，符合題意；C、ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c，不符合因式分解的定義；D、(a+b)2＝a2+2ab+b2，是整式乘法，不合題意．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了因式分解，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵．6、B【解題分析】

把x與y的值代入方程組計算求出m與n的值，即可求出所求．【題目詳解】解：把代入方程組得：，解得：，則m?n＝1?（?3）＝1＋3＝4，故選：B．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．7、D【解題分析】

先算出（x+m）與（x+1）的乘積，找出所有含x的項，合并系數(shù)，令含x項的系數(shù)等于2，即可求m的值．【題目詳解】（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，∵乘積中不含x的一次項，∴m+1=2，∴m=-1．故選：D．【題目點撥】本題主要考查多項式乘以多項式的法則，注意不含某一項就是說含此項的系數(shù)等于2．8、C【解題分析】

分別將四個選項變形，找到符合a2-b2=（【題目詳解】A、x-1B、x-12yC、-x-12yD、-x-12yx+故選擇：C.【題目點撥】本題考查了平方差公式，將算式適當變形是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)乘方的定義進行解答即可．【題目詳解】表示3個相乘.故選C.【題目點撥】此題考查有理數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.10、B【解題分析】試題分析：由題意得落在X軸上的點都是奇數(shù)，則A2013這點在X軸上，落在X軸正半軸的點是（n是4的倍數(shù)）；而（2013-1）是4的整數(shù)倍，所以A2013這點在X軸上，由圖觀察知點的橫坐標間相差2，所以A2013的橫坐標為2+2*503=1008；縱坐標為0考點：坐標點評：本題考查點的坐標，通過找規(guī)律來找三角形點的坐標，屬于創(chuàng)新題二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、.【解題分析】

設(shè)點A表示的數(shù)為x，根據(jù)點A的運動找出點B，結(jié)合互為基準變換點的定義即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)點A表示的數(shù)為x，根據(jù)題意得：x﹣4+x＝2，解得：x＝．所以點A表示的數(shù)是．故答案為：.【題目點撥】本題考查規(guī)律型，數(shù)軸以及解一元一次方程，根據(jù)互為基準變換點的定義找出a+b＝2是解題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

根據(jù)不等式組和整數(shù)解的和判斷出不等式的整數(shù)解，即可求出m的取值范圍．【題目詳解】∵關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是10∴不等式組的最小整數(shù)解為1∵1+2+3+4=10∴關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解為1、2、3、4∴．故答案為：．【題目點撥】此題考查的是根據(jù)一元一次不等式組整數(shù)解的情況，求參數(shù)的取值范圍，先判斷出不等式組的所有整數(shù)解是解決此題的關(guān)鍵．13、x（x+2）（x﹣2）【解題分析】試題分析：首先提取公因式x，進而利用平方差公式分解因式．即x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．14、22【解題分析】

根據(jù)“△ABC沿BC方向平移得到△DEF”可知AB=AC=DE=DF=6，AD=BE=3，BF=BE+EF=3+4=7，即可求得四邊形ABFD的周長.【題目詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，DE＝6，AB=AC，∴AB=AC=DE=DF=6，AD=BE，BC=EF，∵BC＝4，EC＝1，∴BE=BC-EC=3，?∴AD=BE=3，BF=BE+EF=3+4=7，∴四邊形ABFD的周長為AD+AB+BF+DF=3+67+6=22.故答案為22.【題目點撥】本題考查圖形平移的性質(zhì)，平移前后對應邊互相平行，且長度相等；解題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì).15、【解題分析】

原式利用平方差公式分解即可．【題目詳解】x2﹣1=(x+1)(x﹣1)，故答案為(x+1)(x﹣1).【題目點撥】本題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．16、答案不唯一，小于0的整數(shù)均可，如：-2，-l【解題分析】本題是對有理數(shù)的大小比較的考查，任意一個＜0的負整數(shù)都滿足要求．解：由有理數(shù)大小的比較法則知，任意一個＜0的負整數(shù)都滿足要求．故答案不唯一，＜0的整數(shù)均可，如：-2，-1．有理數(shù)大小的比較法則：①正數(shù)都＞0，負數(shù)都＜0，正數(shù)＞負數(shù)．②兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大．③兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；見解析；.【解題分析】

首先求出每個不等式的解集，找到公共解集，然后在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸寫出正整數(shù)解即可.【題目詳解】解：，解不等式①,得解不等式②,得所以,原不等式組的解集是在數(shù)軸上表示為：不等式組的正整數(shù)解是【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法．18、（1）甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要60天和30天；（2）甲工程隊至少單獨施工36天.【解題分析】

（1）設(shè)乙工程隊單獨完成此項工程各需要的天數(shù)為x，則甲單獨完成需要（x+30）天，根據(jù)題意即可列出分式方程進行求解；（2）設(shè)甲單獨施工y天，根據(jù)題意列出不等式進行求解.【題目詳解】（1）設(shè)乙工程隊單獨完成此項工程各需要的天數(shù)為x，則甲單獨完成需要（x+30）天，根據(jù)題意得，解得x=30，經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解，故甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要60天和30天；（2）設(shè)甲單獨施工y天，根據(jù)題意得解得y≥36，故甲工程隊至少單獨施工36天.【題目點撥】此題主要考查分式方程與不等式的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系或不等關(guān)系進行求解.19、小型車有38輛，中型車有12輛【解題分析】

設(shè)小型車有x輛，中型車有y輛，根據(jù)“小型汽車10元/輛，中型汽車15元/輛，現(xiàn)停車場共有50輛中、小型汽車，共繳納停車費560元”，列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解之即可．【題目詳解】解：設(shè)小型車有x輛，中型車有y輛，根據(jù)題意得：，解得：，答：小型車有38輛，中型車有12輛．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20、（1）±（2）﹣2【解題分析】試題分析：（1）兩邊開平方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）兩邊開立方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．試題解析：解：（1）4x=±9，解得：x=；（2）2x+10=-4，解得：x=﹣2．點睛：本題考查了平方根和立方根，能熟記平方根和立方根的定義是解此題的關(guān)鍵．21、（1）-12；（2）；（3）6a4b3c-4a3b2c；（4）3x-2y【解題分析】

(1)先計算乘除，再計算加減即可得；

(2)先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減可得；

(3)根據(jù)單項式乘以多項式法則計算即可得；

(4)根據(jù)多項式除以單項式法則計算即可得．【題目詳解】（1）（2）====（3）2a3b(3ab2c-2bc)=2a3b·3ab2c-2a3b·2bc=6a4b3c-4a3b2c（4）(9x2y-6xy2)÷3xy=9x2y÷3xy-6xy2÷3xy=3x-2y.【題目點撥】