湖南廣益中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測模擬試題含解析

湖南廣益中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知AB＝DE，∠B＝∠DEF，下列條件中不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AC∥DFC．BE＝CF D．AC＝DF2．若x＞y，則下列式子中錯誤的是（）A．x+3＞y+3 B．x-2＜y-2 C．＞ D．-2x＜-2y3．若代數(shù)式的值是2，則x等于A．2 B． C．6 D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)分別是，將三角形沿一確定方向平移得三角形，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是，則點坐標(biāo)分別是()A． B．C． D．5．甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出的方程是（）A．＝ B． C． D．6．多項式a2－9與a2－3a的公因式是（）A．a(chǎn)＋3 B．a(chǎn)－3 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－17．在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿足x≥0，y＞0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為()A． B．C． D．8．如圖，直線AB、CD相交于點O，下列條件中，不能說明AB⊥CD的是()A．∠AOD＝90°B．∠AOC＝∠BOCC．∠BOC＋∠BOD＝180°D．∠AOC＋∠BOD＝180°9．已知，滿足方程組，則與的關(guān)系是（）A． B． C． D．10．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x=4時，輸出的y等于（）A．- B． C．2 D．411．某學(xué)校教研組對八年級360名學(xué)生就“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進行了調(diào)查，隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查，并制作統(tǒng)計圖，據(jù)此統(tǒng)計圖估計該校八年級支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式的學(xué)生約為（含非常喜歡和喜歡兩種情況）（）A．216 B．252 C．288 D．32412．已如一組數(shù)據(jù)，下列各組中頻率為的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，則k的值為________.14．“若兩條直線不相交，則這兩條直線平行”是_____命題．（填“真”或“假”）15．的算術(shù)平方根為________．16．如果是完全平方式，則的值是_________．17．三角形的一個外角為70°，且它有兩個相等的內(nèi)角，那么這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)為_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，E分別是x軸和y軸上的任意點.BD是∠ABE的平分線，BD的反向延長線與∠OAB的平分線交于點C．探究：（1）求∠C的度數(shù).發(fā)現(xiàn)：（2）當(dāng)點A，點B分別在x軸和y軸的正半軸上移動時，∠C的大小是否發(fā)生變化？若不變，請直接寫出結(jié)論；若發(fā)生變化，請求出∠C的變化范圍.應(yīng)用：（3）如圖2在五邊形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝310°，CF平分∠DCB，CF的反向延長線與∠EDC外角的平分線相交于點P，求∠P的度數(shù)．19．（5分）如圖，AC和BD相交于點O，OA＝OC，OB＝OD，則線段AB與CD有什么位置類系？并說明理由。20．（8分）在中，點分別為上的點，連接．若，式判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．21．（10分）已知，在一個盒子里有紅球和白球共10個，它們除顏色外都相同，將它們充分搖勻后，從中隨機抽出一個，記下顏色后放回．在摸球活動中得到如下數(shù)據(jù)：摸球總次數(shù)50100150200250300350400450500摸到紅球的頻數(shù)1732446478103122136148摸到紅球的頻率0.340.320.2930.320.3120.320.2940.302（1）請將表格中的數(shù)據(jù)補齊；（2）根據(jù)上表，完成折線統(tǒng)計圖；（3）請你估計，當(dāng)摸球次數(shù)很大時，摸到紅球的頻率將會接近（精確到0.1）．22．（10分）為了解某校創(chuàng)新能力大賽的筆試情況，隨機抽查了部分參賽同學(xué)的成績，整理井制作了不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖表中提供的信息解答問題：分?jǐn)?shù)x（分）頻數(shù)百分比60≤x＜703010%70≤x＜8090n80≤x＜90m40%90≤x＜1006020%（1）本次調(diào)查統(tǒng)計的學(xué)生人數(shù)為多少．（2）在表中：寫出m，n的值．（3）補全頻數(shù)分布直方圖．23．（12分）如圖，已知AE∥DC，∠1=∠2.求證:AB∥DE.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

直接利用三角形全等判定條件逐一進行判斷即可.【題目詳解】A.∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠DEF，利用ASA可得三角形全等B.AC∥DF可得∠ACB=∠F，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用AAS可得三角形全等C.BE＝CF可得BC=EF，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用SAS可得三角形全等D.AC＝DF，AB＝DE，∠B＝∠DEF，是SSA，不能判斷三角形全等，選項錯誤故選D【題目點撥】本題主要考查全等三角形的判定條件，熟記判定條件是解題關(guān)鍵.2、B【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)即可解答.【題目詳解】A.x+3＞y+3，正確；B.x-2＞y-2，故B選項錯誤；C.，正確；D.-2x＜-2y，正確；故選B【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、B【解題分析】

由已知可得=2，解方程可得.【題目詳解】由已知可得=2，解得x=-2.故選B.【題目點撥】本題考核知識點：列方程，解方程.解題關(guān)鍵點：根據(jù)題意列出一元一次方程.4、B【解題分析】

先根據(jù)點B平移的結(jié)果，判斷出平移的方式，再由平移的方式確定點坐標(biāo).【題目詳解】∵點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是，∴△向右平移了3個單位，向下平移了2個單位，∵點的坐標(biāo)分別是，∴的坐標(biāo)分別是.故選B.【題目點撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．5、D【解題分析】試題分析：若設(shè)甲班每天植x棵，那么甲班植80棵樹所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：，乙班植70棵樹所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：．所列方程為：．故選D．考點：1．由實際問題抽象出分式方程；2．應(yīng)用題．6、B【解題分析】a2－9=，a2－3a=，故選B.7、C【解題分析】，解方程組得：，∵x≥0，y＞0，∴，∴－2≤m＜3.故選C.點睛：本題關(guān)鍵在于解出方程組，再由已知條件構(gòu)造出關(guān)于m的不等式組.8、C【解題分析】

根據(jù)垂直的定義分析即可，兩條直線相交所成的4個角中，如果有一個角等于90°，那么這兩條直線互相垂直.【題目詳解】A.∵∠AOD=90°，∴AB⊥CD，故正確；B.∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴AB⊥CD，故正確；C.由∠BOC+∠BOD=180°不能說明哪一個角是直角，故不正確；D.∵∠AOC+∠BOD=180°，∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴AB⊥CD，故正確；故選C.【題目點撥】本題考查了垂直的定義，對頂角相等，熟練掌握垂直的定義是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】

把t看做已知數(shù)，根據(jù)x、y系數(shù)的特殊性相加可得結(jié)論．【題目詳解】，①+②得：3x+y=4故選A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解，靈活運用所學(xué)的知識解決問題，并運用了整體思想．10、B【解題分析】

本題有x=4很容易解出它的算術(shù)平方根，在判斷它的算術(shù)平方根是什么數(shù)，最后即可求出y的值．【題目詳解】∵x=4時，它的算術(shù)平方根是2

又∵2是有理數(shù)

∴取2的算術(shù)平方根是

∴y=故選：B.【題目點撥】本題主要考查了算術(shù)平方根的計算和有理數(shù)、無理數(shù)的概念，解題時要掌握數(shù)的轉(zhuǎn)換方法．11、B【解題分析】試題解析根據(jù)題意得：360×=252（人），答：該校八年級支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式的學(xué)生約為252人；故選B．12、B【解題分析】

首先由表格，知共有10個數(shù)據(jù)；再根據(jù)頻數(shù)=頻率×總數(shù)，知要使其頻率為0.2，則應(yīng)觀察哪組的數(shù)據(jù)有2個即可.【題目詳解】根據(jù)表格，知這組數(shù)據(jù)共10個，要使其頻率為0.2，則應(yīng)觀察哪組的數(shù)據(jù)有2個，A、頻數(shù)是1，故錯誤；B、頻數(shù)是2，故正確；C、頻數(shù)是4，故錯誤；D、頻數(shù)是1，故錯誤；故選B.【題目點撥】此題考查頻數(shù)與頻率，解答本題的關(guān)鍵在于掌握頻數(shù)=頻率×總數(shù).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】試題分析：不等式可變形為：3x＞5k－7，x＞，∵關(guān)于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，∴＝1，解得：k＝1．故答案為1．點睛：本題考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出關(guān)于k的方程是解題關(guān)鍵．14、假【解題分析】

若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行，也有可能異面．【題目詳解】解：若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行，也有可能異面，故是假命題．故答案為：假．【題目點撥】本題考查命題真假的判斷，考查學(xué)生的推理能力，屬于基礎(chǔ)題．15、【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的概念，可求解.【題目詳解】因為（±）2=,∴的平方根為±,∴算術(shù)平方根為,故答案為【題目點撥】此題主要考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根，關(guān)鍵是明確算術(shù)平方根是平方根中的正值.16、【解題分析】

根據(jù)完全平方式的定義，列出關(guān)于k的方程，即可求解．【題目詳解】∵是完全平方式，∴，解得：k=．故答案是：．【題目點撥】本題主要考查完全平方式的定義，掌握完全平方式的二次項系數(shù)為1時，一次項系數(shù)一半的平方等于常數(shù)項，是解題的關(guān)鍵．17、110°，35°，35°【解題分析】

根據(jù)題意可得，三角形是等腰三角形，且頂角的鄰補角是70°.【題目詳解】∵三角形有兩個相等的內(nèi)角∴三角形是等腰三角形∵三角形的一個外角為70°，且它有兩個相等的內(nèi)角，

∴每一個底角為70°÷2=35°，∴底角的度數(shù)為35°∴頂角為110°故答案為：110°，35°，35°【題目點撥】考核知識點：等腰三角形的判定和性質(zhì).理解等腰三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠C=45°；（2）不變.∠C=∠AOB=45°；(3)25°.【解題分析】

（1）先確定∠ABE與∠OAB的關(guān)系，∠ABE=∠OAB+90°，再根據(jù)角平分線和三角形的外角求得∠ACB的度數(shù)；（2）設(shè)∠DBC=x，∠BAC=y，再根據(jù)BC平分∠DBO，AC平分∠BAO可知∠CBO=∠DBC=x，∠OAC=∠BAC=y．再由∠DBO是△AOB的外角，∠DBC是△ABC的外角可得出關(guān)于x、y，∠C的方程組，求出∠C的值即可；（3）延長ED，BC相交于點G，易求∠G的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論.【題目詳解】（1）∵∠ABE=∠OAB+∠AOB，∠AOB=90°，∴∠ABE=∠OAB+90°，∵BD是∠ABE的平分線，AC平分∠OAB，∴∠ABE=2∠ABD，∠OAB=2∠BAC，∴2∠ABD=2∠BAC+90°，∴∠ABD=∠BAC+45°，又∵∠ABD=∠BAC+∠C，∴∠C=45°．（2）不變.∠C=∠AOB=45°.理由如下：設(shè)∠DBA=x，∠BAC=y，∵BD平分∠EBA，AC平分∠BAO．∴∠EBD=∠DBA=x，∠OAC=∠BAC=y．∵∠EBA是△AOB的外角，∠DBA是△ABC的外角，∴，∴∠C=45°．(3)延長ED，BC相交于點G.在四邊形ABGE中，∵∠G＝360°－(∠A＋∠B＋∠E)＝50°，∴∠P＝∠FCD－∠CDP＝(∠DCB－∠CDG)＝∠G＝×50°＝25°.【題目點撥】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，即三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和．19、AB∥CD,理由看詳解.【解題分析】

根據(jù)ΔABO≌ΔCDO，求出∠C=∠A，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【題目詳解】在ΔABO和ΔCDO中，AO=CO,∠AOB=∠COD(對頂角相等)，BO=DO。所以ΔABO≌ΔCDO（SAS），所以∠C=∠A，所以AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.因此AB和CD的位置關(guān)系是平行.【題目點撥】本題考查平行線的判定，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.20、，證明見解析【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)，可得，即可證明，從而根據(jù)，可得證．【題目詳解】∵∴∵∴∴∵∴．【題目點撥】本題考查了三角形內(nèi)平行線的問題，掌握平行線的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）96；0.105；0.296；（2）詳見解析；（1）0.1．【解題分析】

（1）根據(jù)頻率計算公式解答即可（2）畫出折線統(tǒng)計圖即可（1）利用頻率估計概率可得到摸到紅球的概率即可【題目詳解】解：（1）100×0.12＝96，，故答案為96；0.105；0.296；（2）折線統(tǒng)計圖如圖所示：（1）當(dāng)摸球次數(shù)很大時，摸到紅球的頻率將會接近0.1，故答案為0.1．【題目點撥】此題考查折線統(tǒng)計圖，概率公式，頻率分布表，解題關(guān)鍵在于看懂