選修2-3服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量取何值時概率最大（課件）_第1頁
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文檔簡介

問題引入：

如果某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率為0.8，每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立，求這名射手在10次射擊中，（1）恰有8次擊中目標(biāo)的概率；（2）至少有8次擊中目標(biāo)的概率；（3）這名射手最有可能擊中目標(biāo)幾次？

探究與發(fā)現(xiàn)

服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量取何值時概率最大

單位：青銅峽市第一中學(xué)

教師：溫祺探究：服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量取何值時概率最大(一)

如果某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率為0.8，每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立，求這名射手在10次射擊中，最有可能擊中目標(biāo)幾次？解析：設(shè)他在10次射擊中，擊中目標(biāo)的次數(shù)為X.由于射擊中每次射擊的結(jié)果是相互獨(dú)立的，因此X~B（10,0.8）.于是恰好k次擊中目標(biāo)的概率為探究：服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量取何值時概率最大(二)

如果某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率為0.8，每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立，求這名射手在10次射擊中，最有可能擊中目標(biāo)幾次？于是，當(dāng)k<8.8時,p(x=k-1)<p(x=k);

當(dāng)k>8.8時,p(x=k-1)>p(x=k);由以上分析可知，他在10次射擊中，最有可能8次擊中目標(biāo).

法1：函數(shù)思想---利用函數(shù)的單調(diào)性求最值令x1=k，x2=k-1則f(x1)=P(X=k),f(x2)=P(X=k-1)探究：服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量取何值時概率最大(三)如果某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率為0.8，每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立，求這名射手在10次射擊中，最有可能擊中目標(biāo)幾次？法二：轉(zhuǎn)化思想---利用二項(xiàng)展開式求系數(shù)最大值

思考：服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量取何值時概率最大如果x~B(n，p)，其中0<p<1，那么當(dāng)k由0增大到n時，p(x=k)怎樣變化的？K取何值時，p(x=k)最大？課堂歸納與小結(jié)：通過這節(jié)課的探究與思考我們有了一下收獲：1.方法與技巧：函數(shù)思想與轉(zhuǎn)換思想2.結(jié)論：

當(dāng)k=[np+p]（[x]取整函數(shù)）時

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