初中數(shù)學-圖形的平移教學設計學情分析教材分析課后反思

教學設計

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

1.圖形的平移（一）

一、教材分析

本章共4節(jié)內(nèi)容：本節(jié)為“圖形的平移”，立足于學生小學階段

的學習基礎和已有的生活經(jīng)驗，通過分析各種平移現(xiàn)象的共性，直觀

地認識平移，探索平面圖形平移的基本性質(zhì)，利用平移的基本特征研

究簡單的平移畫圖。

二、學情分析

”圖形的平移”是北師大版數(shù)學八年級下冊第三章圖形的平移與

旋轉(zhuǎn)的第一節(jié)，它對圖形變換的學習具有承上啟下的作用。學生在前

面已學習了軸對稱及軸對稱圖形的基礎上，認識圖形的平移不是很困

難，而讓學生主動探索平移的基本性質(zhì)，認識平移在現(xiàn)實生活中的廣

泛應用是學習本節(jié)內(nèi)容的主要目標，對學生來說也是一個難點。

學生在七年級下學期已經(jīng)學習了“圖形的軸對稱”，初步積累了

一定的圖形變換的數(shù)學活動經(jīng)驗，運用類比的數(shù)學思想，從軸對稱的

眼光看待平移，會降低學生學習的難度，創(chuàng)設特定情境，使學生一直

處于軸對稱和平移相互交融的氛圍之中，會使學生更加主動地去探索

平移的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學意識.學生在前面已學習了軸

對稱及軸對稱圖形，在此基礎上還將學習生活中的旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)設計圖

案等內(nèi)容。

三、教學目標

1、通過具體實例認識平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前

后兩個圖形對應點連線平行且相等、對應線段和對應角分別相等的性

質(zhì)。

2、在活動過程中，提高學生的探究能力和方法。

3、通過收集自己身邊“平移”的實例，感受“生活處處有數(shù)學”，

激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣；通過欣賞生活中平移圖形與學生自己設計

平移圖案，使學生感受數(shù)學美。

四、教學過程設計

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境

1.引入問題，出現(xiàn)課題：

ppt呈現(xiàn)生活中由平移得到的圖案。

教師通過多媒體展示(展示畫面)現(xiàn)實生活中平移的具體實例：

(1)箱子在傳送帶上移動的過程。

(2)手扶電梯上人的移動的過程。

學生觀察多媒體展示的圖片。

教師提問：

①你能發(fā)現(xiàn)傳送帶上的箱子、手扶電梯上的人在平移前后什么

沒有改變，什么發(fā)生了改變嗎？

②在傳送帶上，如果箱子的某一按鍵向前移動了80cm,那么電

視機的其它部位（如屏幕左上角的圖標）向什么方向移動？移動了多

少距離？

③如果把移動前后的同一箱子看成長方體（多媒體演示書上的

圖3-2）,那么四邊形與四邊形的形狀、大小是否相同？

學生自由發(fā)言，各抒己見。

平移前后兩個圖形的形狀和大小沒有改變，位置發(fā)生了改變。

活動目的：數(shù)學來源于實際生活，使學生感受到生活中處處有數(shù)

學。通過小明感受的現(xiàn)象引入“平移”，使學生初步感受平移現(xiàn)象；

接著利用課本上的兩個實例，進一步感受平移的實質(zhì)，滲透平移的三

要素，即“基本圖形、方向、距離二

效果：通過實例學生對“平移”有了初步的認識，為下一步的學

習打下了基礎。但學生的語言并不規(guī)范，有待在后面的學習中教師逐

步引導，在這里可以讓學生各抒己見，用自己所學的知識合情推理自

己的結(jié)論，養(yǎng)成一個好的數(shù)學思維習慣。

第二環(huán)節(jié)：活動探究

活動一：探求平移的定義

借助方格紙中描述小船的運動歸納平移的定義。

如何描述方格紙中小船從位置1運動到位置2

內(nèi)容：根據(jù)上述分析，你能說明什么樣的圖形運動稱為平移？在

學生發(fā)現(xiàn)和歸納的基礎上板書：

平移定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，

這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。

注意：平移三要素：幾何圖形一一運動方向一一運動距離

活動二：探究平移的性質(zhì)

內(nèi)容：

用多媒體演示圖形的平移過程，用紙片在黑板上演示平移過程。

讓學生通過對圖形平移現(xiàn)象的觀察，探索其中的性質(zhì)。

同學們通過剛才的觀察，總結(jié)出一個結(jié)論，即：“圖形的位置改

變了，但形狀和大小沒有改變”?，F(xiàn)在我們一起來探索：平移前后對

應點、對應線段以及對應角之間在做怎樣的變化。

教師提出問題：

想一想：(課件演示圖3-2)

(1)在上圖中，線段AE,BF,CG,DH有怎樣的位置關(guān)系？

(2)圖中每對對應線段之間有怎樣的位置關(guān)系？

(3)圖中有哪些相等的線段、相等的角？

學生分成四人一組，共同探討平移的性質(zhì)。

討論分析：

①變換前后對應點的連線平行且相等：平移變換是圖形的每一個

點的變換，一個圖形沿某個方向移動一定距離，那么每一個點也沿著

這個放向移動一定距離，所以對應點的連線平行且相等。

②變換前后的圖形全等：平移變換是由一個圖形沿著某個方

向移動一定距離，所以平移前后的圖形是全等的。

③變換前后對應角相等。

④變換前后對應線段平行且相等。

學生歸納總結(jié)，教師板書平移的性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應點所連的

線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。

活動目的：第一個活動由學生自己談談生活中的平移現(xiàn)象，總結(jié)

出幾句話語，進行比較，輔以語文的語句分析，很快就得到了平移的

概念，這樣使學生有成就感，并有繼續(xù)探索的精神。

第二個活動探索平移的性質(zhì)，對學生有點難度，通過設置問題的

回答，使學生直接觀察得出性質(zhì)。

效果：操作性強又富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學活動，激發(fā)了學生學習的興

趣，對平移的基本內(nèi)涵和基本性質(zhì)這兩個重點，學生掌握得比較好。

但是，在開發(fā)學生利用已有知識，主動進行新知探究方面還不理想。

第三環(huán)節(jié)：例題講解

活動內(nèi)容：

例1(課件演示)如圖所示，4ABE沿射線XY的方向平移一定

距離后成為ACDF。找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全

等三角形。

學生觀察、思考、相互討論，然后叫學生回答。

活動目的：加深平移的定義和性質(zhì)的理解和應用。

注意事項：教師要關(guān)注全體學生，尤其是基礎較弱的學生。

例1如圖3-4.經(jīng)過平移，△/SC的頂點/

D

移到了點D.

(1)指出平移的方向和平移的距離；

(2)畫出平移后的三角形.

解：(1)如圖3—5,連接力。，平移的方向

是點A到點D的方向.平移的距離是線段AD的

長度.

(2)如圖3-5,過點從C分別作線段8E.3.使得它們與線段.4。平

行且相等.連接?！闐F.EF.△￡)￡尸就是△/SC平移后的圖形.

學生完成并進行投影展示，師生點評。

第四環(huán)節(jié)：展示應用評價自我

如圖,將字母A按箭頭所指的方向平移3cm,畫出平移后的圖形。

（第2題）

學生自主完成，學生投影并講解。

達標檢測:

1.如圖所示，NDEF是NABC經(jīng)過平移得到的，NABC=330,求

ZDEF的度數(shù)。

2.下列B組中的圖形能否由A組中的圖形經(jīng)過平移后得到？

3.觀察下面兩幅圖案，并回答下列問題：

a.這個圖有什么特點？

b.它可以通過什么“基本圖案”經(jīng)過怎樣的平移而形成？

c.在平移的過程中“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了

變化?

4.如下圖所示的正方體中，可以由線段AA1平移而得到的線段有

哪些？

5.將上圖中的小船向左平移四格.

活動目的：進一步認識平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前

后兩個圖形對應點連線平行且相等、對應線段和對應角分別相等的性

質(zhì)。

效果：通過練習評價學生的本節(jié)課知識的掌握情況。

第五環(huán)節(jié)：鏈接知識歸納小結(jié)

活動內(nèi)容：你有什么收獲？

組織學生小結(jié)這節(jié)課所學的內(nèi)容，并作適當?shù)难a充。

活動目的：完善知識，明確重點知識，

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1.同步3.1第一課時

2.利用平移設計圖案

學情分析

學生在小學階段已經(jīng)學習過平移、旋轉(zhuǎn)。按照《標準》的要求，

小學階段學習平移、旋轉(zhuǎn)，按照《標準》的要求，小學階段學習平移、

旋轉(zhuǎn)應該達到的水平是：通過實例，在方格紙上認識圖形的平移，能

在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移；通過實例，在方格紙

上認識圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度.

升入初中之后，學生在七年級下學期已經(jīng)學習了軸對稱。積累了

一定的圖形變換的數(shù)學活動經(jīng)驗。本章在此基礎上，讓學生進行觀察、

分析、畫圖、簡單圖案的欣賞與設計等活動，豐富學生對圖形變換的

認識，并使他們正確理解和準確把握平移、旋轉(zhuǎn)等內(nèi)容。在呈現(xiàn)具體

內(nèi)容時，教科書為學生提供了大量生動有趣的現(xiàn)實情境，如電梯、鐘

表等，力求激發(fā)學生的學習興趣，同時加強數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)

系，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識。

效果分析

本班共有50名同學完成課堂達標檢測，第1題有2人做錯，第

2、3題有3人做錯，說明大多數(shù)學生對于平移的概念理解的較好。

反饋了人口問題的理解不到位，需要繼續(xù)加強。第4題有15人做錯，

錯因在于線段找的不全面，在平移的性質(zhì)上存在一定問題。

由此測試分析結(jié)果可知，以后在課堂上需把握住課堂的重難點，

做到難點細講精講。同時要規(guī)范學生的答題，進行知識的遷移，讓學

生明白原理，更能夠活學活用。對于基礎較弱的學生，注意課后的輔

導與關(guān)注，加強基礎知識訓練。

教材分析

圖形的變換是“圖形與幾何”領域中的重要內(nèi)容。圖形的變換主

要包括圖形的軸對稱、圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)和圖形的相似等。用

變換的眼光看待圖形，可以使圖形動起來，有助于在運動變化的過程

中發(fā)現(xiàn)圖形不變的幾何性質(zhì)，因此圖形的變換是研究幾何問題、

發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論的一種有效工具。探索平移、旋轉(zhuǎn)、中心對稱的基本性

質(zhì)，體會坐標與平移的關(guān)系，認識并欣賞平移、旋轉(zhuǎn)、中心對稱在現(xiàn)

實生活中的應用，是第三學段學習的重要內(nèi)容。

學生在小學階段已經(jīng)學習過平移、旋轉(zhuǎn)。按照《標準》的要求,

小學階段學習平移、旋轉(zhuǎn).升入初中之后，學生在七年級下學期已經(jīng)

學習了軸對稱。積累了一定的圖形變換的數(shù)學活動經(jīng)驗。本章在此基

礎上，讓學生進行觀察、分析、畫圖、簡單圖案的欣賞與設計等活動，

豐富學生對圖形變換的認識，并使他們正確理解和準確把握平移、旋

轉(zhuǎn)等內(nèi)容。在呈現(xiàn)具體內(nèi)容時，教科書為學生提供了大量生動有趣的

現(xiàn)實情境，如電梯、鐘表等，力求激發(fā)學生的學習興趣，同時加強數(shù)

學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識。

具體地，教科書設計了4節(jié)內(nèi)容：第1節(jié)”圖形的平移”，立足

于學生小學階段的學習基礎和已有的生活經(jīng)驗，通過分析各種平移現(xiàn)

象的共性，直觀地認識平移，探索平面圖形平移的基本性質(zhì)，利用平

移的基本特征研究簡單的平移畫圖。在此基礎上，進一步研究沿坐標

軸方向平移后的圖形與原圖形對應點坐標之間的關(guān)系，探索依次沿兩

個坐標軸方向平移后所得到的圖形與原來圖形之間的關(guān)系.第2節(jié)

“圖形的旋轉(zhuǎn)”，通過具體活動認識平面圖形的旋轉(zhuǎn)，探索平面圖形

旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的基本特征研究簡單的旋轉(zhuǎn)畫圖.第3節(jié)

“中心對稱”，認識中心對稱，探索成中心對稱的基本性質(zhì)，利用中

心對稱的基本特征研究中心對稱的畫圖，認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生

活中的中心對稱圖形.第4節(jié)"簡單的圖案設計”，將圖形的軸對稱、

平移、旋轉(zhuǎn)融合在圖案的欣賞和設計活動之中。

應當指出的是，本章不同于變換幾何中的平移、旋轉(zhuǎn)變換，而是

先通過觀察具體的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，分析、歸納并概括出平移、旋轉(zhuǎn)

的整體規(guī)律和基本性質(zhì)，然后在平移和旋轉(zhuǎn)的圖案設計、欣賞、簡單

應用中，進一步深化對圖形的三種基本變換的理解和認識。本章的整

個設計意圖，不僅在于引導學生觀察現(xiàn)實生活中的圖形運動變化現(xiàn)象,

自覺地加以數(shù)學上的分析，進而逐步形成正確的數(shù)學觀，而且要通過

本章的學習，進一步豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗和體驗，在學習中有意

識地培養(yǎng)學生積極的情感、態(tài)度，促進觀察、分析、歸納、概括等一

般能力和審美意識的發(fā)展。

達標檢測:

1.如圖所示，NDEF是NABC經(jīng)過平移得到的，NABC=330,求

NDEF的度數(shù)。

2.下列B組中的圖形能否由A組中的圖形經(jīng)過平移后得到?

3.觀察下面兩幅圖案，并回答下列問題：

a.這個圖有什么特點？

b.它可以通過什么“基本圖案”經(jīng)過怎樣的平移而形成？

c.在平移的過程中“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了

變化？

4.如下圖所示的正方體中，可以由線段AA1平移而得到的線段有

哪些?

5.將上圖中的小船向左平移四格.

課后反思

本節(jié)課是一節(jié)概念課，是八年級（下冊）第三章第一節(jié)內(nèi)容，平

移是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象，學生有這方面的生活經(jīng)驗，再加上

小學階段也對平移有了初步的感知。所以，這節(jié)課的第一個教學目標

——認識平移的概念，首先，我通過創(chuàng)設大量的生活情境讓學生形成

在直觀上的初步認識；然后，讓學生借助課件演示，使平移運動生動、

形象地展現(xiàn)在學生面前，讓學生對平移有了充分的感知，加深了學生

對概念的理解，為學生自主歸納“什么