初中數(shù)學(xué) 中考數(shù)學(xué) 浙江省義烏市2018年中考數(shù)學(xué)試卷（有答案）

浙江省2018年初中畢業(yè)升學(xué)考試（義烏卷）

數(shù)學(xué)試題卷

第I卷（選擇題）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如果向東走2m記為+2m,則向西走3m可記為（）

A.+3mB.+2mC.-3mD.—2m

2.綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，浙江省2017年清理河湖庫(kù)塘淤泥約116000000

方，數(shù)字116000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.1.16xl09B.1.16xl08C.1.16xl07D.0.116xl09

3.有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）

ABCD

4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,則朝上一面的

數(shù)字為2的概率是（）

A.-B.lC.-

632

5.下面是一位同學(xué)做的四道題：①（〃+力=/+/；②（-2*2=7/；③；④匕其中

做對(duì)的一道題的序號(hào)是（）

A.@B.②C.③D.④

6.如圖，一個(gè)函數(shù)的圖象由射線84、線段8C、射線CD組成，其中點(diǎn)A（-l,2）,8（1,3）,C（2,l）,6（6,5）,

則此函數(shù)（）

A.當(dāng)x<l時(shí)，y隨x的增大而增大

B.當(dāng)x<l時(shí)，），隨x的增大而減小

C.當(dāng)x>l時(shí)，），隨x的增大而減小

D.當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小

7.學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置瓦）繞。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知他，CD1BD,垂

足分別為3,D,AO=4m,AB=].6m,CO=lm,則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為（）

8.利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別，某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，

黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,。,c,d,那么可以轉(zhuǎn)換為該

生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為ax23+〃x22++cx2+dx2°,如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,

序號(hào)為Ox23+lx22+Ox2i+lx2°=5,表示該生為5班學(xué)生，表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是（）

9.若拋物線丫=/+辦+〃與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對(duì)

稱軸為直線x=l,將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線過點(diǎn)（）

A.（-3,-6）B.（-3,O）C.（-3,-5）D.（-3,-l）

10.某班要在一面墻上同時(shí)展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品排成一個(gè)矩形（作品不完

全重合），現(xiàn)需要在每張作品的四個(gè)角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例

如，用9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖），若有34枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫作品（）

jr二二…

A.16.張B.18張C.20張D.21張

第II卷（非選擇題）

二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

U.因式分解：4?-/=.

12.我國(guó)明代數(shù)字讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來

量竿，卻比竿子短一托，如果1托為5尺，那么索長(zhǎng)為尺，竿子長(zhǎng)為尺.

13.如圖，公園內(nèi)有一個(gè)半徑為20米的圓形草坪，A,8是圓上的點(diǎn)，。為圓心，ZAOB=120°,從A到8

只有路A3,一部分市民為走“捷徑”，踩壞了花草，走出了一條小路他.通過計(jì)算可知，這些市民其實(shí)僅

僅少走了步（假設(shè)1步為05米，結(jié)果保留整數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：石gL732,乃取3.142）

14.等腰三角形ABC中，頂角A為40°,點(diǎn)P在以A為圓心，8c長(zhǎng)為半徑的圓上，且=則/尸8c

的度數(shù)為.

15.過雙曲線＞=/（斤＞0）上的動(dòng)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)8,P是直線鉆上的點(diǎn)，且滿足AP=2",過點(diǎn)P

作x軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn)C.如果/XAPC的面積為8,則k的值是一________________.

16.實(shí)驗(yàn)室里有一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體容器，從內(nèi)部量得它的高是15cm,底面的長(zhǎng)是30cm,寬是20cm,

容器內(nèi)的水深為xcm,現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊（鐵塊一面平放在容器底面），過頂點(diǎn)A的三

條棱的長(zhǎng)分別是10cm、10cm、Km（y＜15）,當(dāng)鐵塊的頂部高出水面2cm時(shí)，滿足的關(guān)系式是

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17.⑴計(jì)算：2tan600-5/12--2)°+j.

（2）解方程：x2—2x—1=0.

18.為了解某地區(qū)機(jī)動(dòng)車擁有量對(duì)道路通行的影響，學(xué)校九年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組對(duì)2010年~2017年機(jī)動(dòng)車擁

有量、車輛經(jīng)過人民路路口和學(xué)校門口的堵車次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制成下列統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：

（1）寫出2016年機(jī)動(dòng)車的擁有量，分別計(jì)算2010年~2017年在人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù)的平均數(shù)；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合生活實(shí)際，對(duì)機(jī)動(dòng)車擁有量與人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù)，說說你的看法.

19.一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量y（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程x（千米）

的函數(shù)圖象.

（1）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量.

（2）求），關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程.

20.學(xué)校拓展小組研制了繪圖智能機(jī)器人（如圖1）,順次輸入點(diǎn)P2,A的坐標(biāo)，機(jī)器人能根據(jù)圖2,繪

制圖形.若圖形是線段，求出線段的長(zhǎng)度；若圖形是拋物線，求出拋物線的解析式.請(qǐng)根據(jù)以下點(diǎn)的坐標(biāo),

求出線段的長(zhǎng)度或拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

圖2

⑴6(4,0),《(0,0),A(6,6)；

(2)6(0,0),1(4,0),A(6,6).

21.如圖1,窗框和窗扇用“滑塊錢鏈”連接，圖3是圖2中“滑塊錢鏈”的平面示意圖，滑軌MV安裝在

窗框上，托懸臂上安裝在窗扇上，交點(diǎn)A處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動(dòng)，支點(diǎn)B,C,。始終在一直

線上，延長(zhǎng)DE交于點(diǎn)F.已知AC=￡)E=20cm,AE=CD=10cm,BD=40cm.

(1)窗扇完全打開，張角NC4B=85°,求此時(shí)窗扇與窗框的夾角的度數(shù).

(2)窗扇部分打開，張角/C4B=60。，求此時(shí)點(diǎn)A,3之間的距離(精確到0.1cm).

(參考數(shù)據(jù)：退-1.732,n&2.449)

22.數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：

例1等腰三角形ABC中，ZA=110°,求的度數(shù).(答案：35°)

例2等腰三角形45c中，ZA=40°,求N5的度數(shù).(答案：40?；?0。或100。),

張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如.下一題：

變式等腰三角形ABC中，44=80°,求N8的度數(shù).

(1)請(qǐng)你解答以上的變式題.

(2)解(1)后，小敏發(fā)現(xiàn)，NA的度數(shù)不同，得到的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同，如果在等腰三角形中,

設(shè)NA=x0,當(dāng)N8有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索x的取值范圍.

23.小敏思考解決如下問題：

原題：如圖1,點(diǎn)P,。分別在菱形ABC。的邊3C,CD±,ZPAQ^ZB,求證：AP=40.

(1)小敏進(jìn)行探索，若將點(diǎn)P,。的位置特殊化，把/尸AQ繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到ZE4F,使點(diǎn)、E,F

分別在邊8C,CD上，如圖2,此時(shí)她證明了AE=4尸.請(qǐng)你證明.

(2)受以上(1)的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3,作AE_L3C,AF±CD,垂足分別為E,尸，請(qǐng)你

繼續(xù)完成原題的證明.

(3)如果在原題中添加條件：AB=4,ZB=60°,如圖1,請(qǐng)你編制一個(gè)計(jì)算題(不標(biāo)注新的字母)，并直

線給出答案.

24.如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有AB,C,。四個(gè)站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為5千米，

從A站開往。站的車稱為上行車，從￡＞站開往A站的車稱為下行車，第一班上行車，下行車分別從A站，D

站同時(shí)發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔1。分鐘分別在A,。站同時(shí)發(fā)一班車，乘客只能到站

點(diǎn)上、下車(上、下車的時(shí)間忽略不計(jì))，上行車、下行車的速度均為30千米/小時(shí).

(1)問第一班上行車倒8站，第一班下行車到C站分別用時(shí)多少？

(2)若第一班上行車行駛時(shí)間為r小時(shí)，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為s千米，求s與f的函數(shù)

關(guān)系式.

(3)一乘客前往A站辦事，他在氏C兩站間的P處(不含3、C站)，剛好遇到上行車，=x千米，此時(shí),

接到通知，必須在35分鐘內(nèi)趕到，他可選擇走到8站或走到C站乘下行車前往A站..若乘客的步行速度是5

千米/小時(shí)，求x滿足的條件.

BC

浙江省2018年初中畢業(yè)升學(xué)考試（義烏卷）

數(shù)學(xué)試題卷參考答案

一、選擇題

1-.5:CBDAC6-10:ACBBD

二、填空題

1k（2x+y）

12.20,15

13.15

14.30?；?10。

15.12或4

6x+10f,65]-120-15x,、

16.y=---I0<x<-Iy=------（6<x<8）

三、解答題

17.解:（1）原式=2后-2百-1+3

=2.

2

Xj=1+5/2,x,=1—5/2.

18.解:⑴3.40萬輛.

人民路路口的堵車次數(shù)平均數(shù)為120（次）.

學(xué)校門口的堵車次數(shù)平均數(shù)為100（次）

（2）不唯一，如：2010年~2013年，隨著機(jī)動(dòng)車擁有量的增加，對(duì)道路的影響加大，年堵車次數(shù)也增加,

盡管2017年機(jī)動(dòng)車擁有量比2016年增加，由于進(jìn)行了交通綜合治理，人民路路口堵車次數(shù)反而降低.

19.解：⑴汽車行駛400千米,剩余油量30升，

加滿油時(shí),油量為70升.

⑵設(shè)y=fcv+6（k*0）,把點(diǎn)（0,70）,（400,30）坐標(biāo)分別代入得6=70,&=-0.1,

y=-0.1x+70,當(dāng)y=5時(shí)，x=65O,即已行駛的路程為650千米.

20.解：⑴山4,0),g(O,O),4-0=4>0,

???繪制線段42，46=4.

(2)；6(0,0),6(4,0),6(6,6),0-0=0.

...繪制拋物線，

設(shè)y=ax(x-4),把點(diǎn)(6,6)坐標(biāo)代入得a=；,

y=gx(x-4),即y=；x2_2x.

21.解：⑴：AC=￡>E,AE=CD,

四邊形4CDE是平行四邊形，

二CA//DE,

■■■/￡>F8=/OW=85°.

(2)如圖，過點(diǎn)C作CGLAB于點(diǎn)G.

ZC4B=60°,

AG=20cos60°=10,

CG=20sin60°=10V3,

.?,8￡>=40,8=10,r.BC=30°,

在RtZXBCG中，

DG=10娓,

AB=AG+BG=10+10V6?=34.5cm.

22.解：⑴當(dāng)NA為頂角,則NB=50°,

當(dāng)NA為底角，若NB為頂角，則N3=20°,

若NB為底角，則NB=80。.

:.N3=50°或20°或80°.

(2)分兩種情況：

①當(dāng)904x<180時(shí)，4只能為頂角，

的度數(shù)只有一個(gè).

②當(dāng)0<x<90時(shí),

180-x

若NA為頂角，則N8=

--2-

若NA為底角，則48=￡或/B=(180-2x)*,

1QA_r1QA_Y

當(dāng)------W180-2X且------XX,且180-2xwx,即x*60時(shí),

22

有三個(gè)不同的度數(shù).

綜上①②，當(dāng)0<x<90且XH60時(shí)，有三個(gè)不同的度數(shù).

23.解：⑴如圖1,

在菱形ABQ中，

ZB+ZC=180°,NB=ND,AB=AD,

■：NEAF=NB,

ZC+ZE4F=180°,

ZAEC+ZAFC=180°,

AEA.BC,

ZAEB^ZAEC-90°,

ZAFC=90°,ZAFD=90°,

/\AEB^/\AFD.

：.AE^AF.

(2)如圖2,由⑴,■：ZPAQ=ZEAF=ZB,.

NEAP=ZEAF-ZPAF=ZPAQ-ZPAF=ZFAQ,

VAEVBC,AFVCD,

：.ZAEP=ZAFQ=90°,

AE=AF,

■■■/\AEP^/\AFQ,

AP=AQ.

(3)不唯一，舉例如下：

層次1:①求/。的度數(shù)，答案：ZD=60°.

②分別求/BAD,ZB8的度數(shù).答案：ZBAD=ZBCD=120°.

③求菱形ABC。的周長(zhǎng).答案：16.

④分別求BC,CD,仞的長(zhǎng).答案：4,4,4.

層次2:①求尸C+CQ的值.答案：4.

②求8P+以>的值.答案：4.

③求NAPC+NAQC的值.答案：180°.

層次3：①求四邊形APCQ的面積.答案：.

②求AMP與△AQO的面積和.答案：4>/3,

③求四邊形APCQ的周長(zhǎng)的最小值.答案：4+46.

④求PQ中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).答案：2G.

24.解：(1)第一班上行車到3站用時(shí)令=!小時(shí).

306

第一班下行車到c站用時(shí)卷=，小時(shí)?

(2)當(dāng)OVts1時(shí)，s=15—60f.

4

當(dāng)!時(shí)，5=60r-15.

42

(3)由⑵知同時(shí)出發(fā)的一對(duì)上、下行車的位置關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)乘客到達(dá)A站總時(shí)間為f分鐘，

當(dāng)x=2.5時(shí)，往3站用時(shí)30分鐘，還需再等下行車5分鐘，

f=30+5+10=45,不合題意.

當(dāng)x<2.5時(shí)，只能往3站坐下行車，他離3站x千米，則離他右邊最近的下行車離C站也是x千米，這輛

下行車離8(5-力千米.

如果能乘上右側(cè)第一輛下行車.，白黑，x<|,.,.o<x<1,

4

18-<?<20,

7

0<x/符合題意.

7

如果乘不上右側(cè)第一輛下行車，只能乘右側(cè)第二輛下行車，X>|,

當(dāng)符合題意.

77

如果乘不上右側(cè)第二輛下行車，只能乘右側(cè)第三輛下行車，X>y,

X/5715

——-----、x<—,

5307

<x<—,3594r<37,，不合題意.

7777

二綜上，得0<x?W.

7

當(dāng)x>2.5時(shí)，乘客需往C站乘坐下行車，

離他左邊最近的下行車離B站是（5-x）千米，

離他右邊最近的下行車離C站也是（5-x）千米.

如果乘上右側(cè)第一輛下行車，牙，

*>-x>5,不合題意.

如果乘不上右側(cè)第一輛下行車，只能乘右側(cè)第二輛下行車，x<5,

5-rIO-X

，一“上一，x>4,：.4<x<5,30<r<32,

530

???4Wxv5符合題意.

如果乘不上右側(cè)第二輛下方車，只能乘右側(cè)第三輛下行車，％<4,

5—r15—x

3<x<4,42<^<44,

530

???3?xv4不合題意.

.??綜上，得4W5.

綜上所述，0<x<—,或4<xv5.

7

浙江省2018年初中畢業(yè)升學(xué)考試（義烏卷）

數(shù)學(xué)試題卷

考生須知：

1.本試題卷共6頁(yè),有三個(gè)大題，24個(gè)小題。全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。

2.答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在本試題卷、草稿紙上均無效.

3.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的“注意事項(xiàng)”，按規(guī)定答題。本次考試不能使用計(jì)算器。

參考公式：拋物線y=aj-2-f-Aj--Fc（a^O）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（一/.）.

卷I（選擇題）

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.請(qǐng)選出每小題中一個(gè)最符合題意的選

項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

1.如果向東走2m記為+2m.則向西走3m可記為

A.+3mB.+2mC.-3mD.-2m

2.綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境.浙江省2017年清理河湖庫(kù)塘淤泥

約116000000方,數(shù)字116000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為

A.1.16X109B.1.16X10sC.1.16X1O7D.0.116X109

3.有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是

第3題困

4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體餓子一次，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2.3,4,5,6,則朝上

一面的數(shù)字為2的概率是

A-|B-TC-7

5.下面是一位同學(xué)做的四道題：①（&+6）2廿/+〃.②（-2/）?=-4a'.③＜/+不=i.

④a??/=/2.其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是

A.①B.②C.③D.④

6.如圖，一個(gè)函數(shù)的圖象由射線8A、線段BC、射線CD組成,其中點(diǎn)A（—1,2）,B（l,3）,C（2.1）,

D（6,5）,則此函數(shù)儼D

A.當(dāng)工＜1時(shí)，y隨工的增大而增大B/

B.當(dāng)工＜1時(shí)，，隨工的增大而減小

C.當(dāng)工＞1時(shí)，V隨工的增大而增大夕/[

D.當(dāng)z＞1時(shí),y隨h的增大而減小_J----?__________

第6題圖

YW數(shù)學(xué)試題卷第1頁(yè)（共6頁(yè)）

7.學(xué)校門。的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

到AC位置，已知AB1BD,CD_LBO,垂足分別為B,D,

AO=4m,AB=1.6m.CO=1m,則欄桿C端應(yīng)下降的垂

直距離CD為

A.0.2mB.0.3m

C.0.4mD.0.5m

8.利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別?某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng),

圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.

將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,仇c",那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班

級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為aX23+bX22+cX2'+dX2°.如圖2第一行數(shù)字從左

到右依次為0/，0，1?序號(hào)為0X23+1X2?+0X21+1X20=5,表示該

生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是

圖2

第8題圖

A.B.C.D.

9.若拋物線y=f+aN+6與工軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,稱此拋物線為定弦拋物線.已知某

定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線工=1,將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得

到的拋物線過點(diǎn)

A.（~3,—6）B.（―3,0）C.（—3,—5）D.（-3,-1）

10.某班要在一面墻上同時(shí)展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品排成一個(gè)

矩形（作品不完全重合）.現(xiàn)需要在每張作品的四個(gè)角落都釘上圖

釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例如,用

9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖）.若有34枚圖釘可供選用，

則垠多可以展示繪畫作品

A.16張B.18張

C.20張D.21張

卷II（非選擇題）

二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）

11.因式分解MV—yZ=_￡

12.我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題:一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折

索子來量竿，卻比竿子短一托.如果1托為5尺，那么索長(zhǎng)為▲尺，竿子長(zhǎng)為▲尺.

13.如圖，公園內(nèi)有一個(gè)半徑為20米的圓形草坪，是圓上的點(diǎn)，。為

圓心，/人（出=120°,從A到B只有路混，一部分市民為走“捷徑”，踩

壞了花草，走出了一條小路AB.通過計(jì)算可知，這些市民其實(shí)儀僅少

走了步（假設(shè)1步為0.5米，結(jié)果保留整數(shù)）.（參考數(shù)據(jù):

1.732,K取3.142）

YW數(shù)學(xué)試題卷第2頁(yè)（共6頁(yè)）

14.等腰三角形ABC中，頂角A為40°,點(diǎn)P在以A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑的圓上，且

BP=BA,則/PBC的度數(shù)為▲.

15.過雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)A作AB軸于點(diǎn)B,P是直線AB上的點(diǎn)，且滿足

AP=2AB,過點(diǎn)P作z軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn)C.如果AAPC的面積為8,則k的值

是▲.

16.實(shí)驗(yàn)室里有一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體容器，從內(nèi)部量得它的高是15cm,底面不叩

的長(zhǎng)是30cm,寬是20cm，容器內(nèi)的水深為工cm.現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的!

長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊(鐵塊一面平放在容器底面)，過頂點(diǎn)A的三條棱的長(zhǎng)分別

是10cm,10cm,ycm(y415),當(dāng)鐵塊的頂部高出水面2cm時(shí),才,‘滿足的”

第16題圖

關(guān)系式是▲.

三、解答題(本大題有8小題，第17?20小題每小題8分，第21小題10分，第22,23小題每小

題12分，第24小題14分，共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)

17.(1)計(jì)算：2tan60°—V\2~(V3-2)°+(^-)-1.

(2)解方程：工2-2±-1=0.

18.為了解某地區(qū)機(jī)動(dòng)車擁有量對(duì)道路通行的影響，學(xué)校九年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組對(duì)2010年?

2017年機(jī)動(dòng)車擁有量、車輛經(jīng)過人民路路口和學(xué)校門口的堵車次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制

成下列統(tǒng)計(jì)圖：

(1)寫出2016年機(jī)動(dòng)車的擁有量，分別計(jì)算2010年?2017年在人民路路口和學(xué)校門口堵

車次數(shù)的平均數(shù).

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合生活實(shí)際，對(duì)機(jī)動(dòng)車擁有量與人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù)，說

說你的看法.

VU/數(shù)學(xué)試撅卷第3而(共6市)

19.一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量》(升)關(guān)于加滿油后已行

駛的路程工(千米)的函數(shù)圖象.fy(升)

(D根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)

的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量.30--

(2)求〉關(guān)于工的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油_§________一

量5升時(shí)，已行駛的路程.O400x(千米)

20、學(xué)校拓展小組研制了繪圖智能機(jī)器人(如圖D,順次輸?shù)?9題困

人點(diǎn)P-Pz,R的坐標(biāo)，機(jī)器人能根據(jù)圖2,繪制圖形,若圖形是線段，求出線段的長(zhǎng)度；若

圖形是拋物線，求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式.請(qǐng)根據(jù)以下點(diǎn)的坐標(biāo)，求出線段的長(zhǎng)度或拋物線

的函數(shù)關(guān)系式.

(1)P1(4,0),PS<0,0),P3(6,6).

(2)P1(0,0),P2(4,0),PJ(6,6).

第20題困

21.如圖1,窗框和窗扇用“滑塊較鏈”連接.圖3是圖2中“滑塊錢鏈”的平面示意圖，滑軌MN

安裝在窗框上，托懸臂DE安裝在窗扇上，交點(diǎn)A處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動(dòng)，支點(diǎn)B,C,

D始終在一直線上，延長(zhǎng)DE交MN于點(diǎn)F.已知AC=D￡=20cm,AE=CD=10cm,BD;

40cm,

(1)窗扇完全打開，張角NCA8=85°,求此時(shí)窗扇與窗框的夾角/DFB的度數(shù)；

(2)窗扇部分打開，張角/CAB=60°,求此時(shí)點(diǎn)A,B之間的距離(精確到0.1cm).

(參考數(shù)據(jù):行―1.732,用心2.449)

困1圖2圖3

第21題圖

22.數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：

例1等腰三角形ABC中,NA=110°,求/B的度數(shù).（答案;35°）

例2等腰三角形ABC中,NA=40°,求的度數(shù).（答案：40°或70°或10。-）

張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：

變式等腰三角形ABC中，NA=80°,求/B的度數(shù).

（1）請(qǐng)你解答以上的變式題.

（2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn),NA的度數(shù)不同，得到的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同?如果在等腰

三角形ABC中，設(shè)NA=z°,當(dāng)NB有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索x的取值范圍?

23.小敏思考解決如下問題：

原題:如圖1,點(diǎn)P，Q分別在菱形ABCD的邊BC,CD上,/PAQ=NB,求證:AP=AQ.

23題困

（1）小敏進(jìn)行探索，若將點(diǎn)P,Q的位置特殊化:把/PAQ繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到NEAF,使AE

_LBC,點(diǎn)E,F分別在邊BC,CD上，如圖2.此時(shí)她證明了AE=AF.請(qǐng)你證明.

（2）受以上（D的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3,作AE_LBQ,A，J_CD,垂足分別為

E,F.請(qǐng)你繼續(xù)完成原題的證明.

（3）如果在原題中添加條件：AB=4,/卓=60°,如圖1.請(qǐng)你編制一個(gè)計(jì)算題（不標(biāo)注新的

字母），并直接給出答案（根據(jù)編出高問題層次，給不同的得分）.

YW數(shù)學(xué)試題卷第5頁(yè)（共6頁(yè)）

24.如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有A,B,C,D四個(gè)站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距

離為5千米，從A站開往D站的車稱為上行車，從D站開往A站的車稱為下行車.第一班

上行車、下行車分別從A站、D站同時(shí)發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔10分鐘

分別在A,D站同時(shí)發(fā)一班車，乘客只能到站點(diǎn)上、下車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），上行

車、下行車的速度均為30千米/小時(shí).

（D問第一班上行車到B站、第一班下行車到C站分別用時(shí)多少？

（2）若第一班上行車行駛時(shí)間為t小時(shí)，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為s千

米，求s與f的函數(shù)關(guān)系式.

（3）一乘客前往A站辦事，他在B,C兩站間的P處（不含B,C站），剛好遇到上行車，BP=

h千米，此時(shí)，接到通知，必須在35分鐘內(nèi)趕到，他可選擇走到B站或走到C站乘下行

車前往A站.若乘客的步行速度是5千米/小時(shí)，求工滿足的條件.

11

才BCD

第24題圖

YW數(shù)學(xué)試題卷第6頁(yè)（共6頁(yè)）

浙江省2018年初中畢業(yè)升學(xué)考試（義烏卷）

數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（本大題有10小題，共40分）

LC2.B3.D4.A5.C

6.A7,C8.B9.B10.D

二、填空題（本大題有6小題，共30分）

11.(2x~Fjr)(2x—y)12.20?1513.15

14.30°或110°15.12或4

16一6工+10765、…120-

16.y-----（0Vz&w）或*=----2---（64ZV8）

三、解答題（本大題有8小題，第17-20小題每小題8分，第21小題10分，第22,23小題每小

題12分，第24小題14分，共80分）

17.（本題滿分8分）

解：（1）原式=2乃_26■—]+3............3分

=2.............1分

⑵z=甲,............3分

X）=1+V2,xt=1~i/2.............1分

18.（本題滿分8分）

解“1）3.40萬輛.............2分

人民路路口的堵車次數(shù)平均數(shù)為120（次）.............2分

學(xué)校門口的堵車次數(shù)平均數(shù)為100（次）............2分

（2）不唯一，如：2010年?2013年，隨著機(jī)動(dòng)車擁有量的增加，對(duì)道路的影響加大，年

堵車次數(shù)也增加；盡管2017年機(jī)動(dòng)車擁有量比2016年增加，由于進(jìn)行了交通綜

合治理，人民路路口堵車次數(shù)反而降低.............2分

19.（本題滿分8分）

解：（1）汽車行駛400千米，剩余油量30升，............2分

加滿油時(shí)，油量為70升.............2分

（2）設(shè)》=人工+6（戈/0）,把點(diǎn)（0,70）,（400,30）坐標(biāo)分別代入得6=70次=一0.1,

?,.y=-0.1=+70,當(dāng)y=5時(shí)，工=650,即已行駛的路程為650千米.

............4分

20.（本題滿分8分）

解：（1）YPI（4,0）,P2（0,0）,4-0=4>0,

.?.繪制線段P/z,P|Pz=4.............4分

（2）VP1（0,0）,P2（4,0）,P3（6,6）,0-0=0,

繪制拋物線，

設(shè)、=&工（工一4）,把點(diǎn)（6,6）坐標(biāo)代人得十，

2

.?.,=/工(工一4),即>=yx—2x.4分

YW數(shù)學(xué)答案第1頁(yè)（共4頁(yè)）

21.（本題滿分10分）

解：（1）;AC=DE,AE=C。，

???四邊形ACDE是平行四邊形，

：.CA//DE.

???NDFB=NCAB=85°.........................

（2）如圖，過點(diǎn)C作CG±AB于點(diǎn)G

VZCAB=60",D

.*.AG=20cos60°=10,

CG=20sin600=10^3",.....-分

VBD=40,CD=10,/.BC=30,_______________

在RtABCG中，MF~AG—i

BG=1076,第21題圖

:.AB=AG+BG=104~10y6-*34.5cm........................3分

22.（本題滿分12分）

解：（D當(dāng)NA為頂角，則NB=50°,........................2分

當(dāng)NA為底角，若/B為頂角，則/B=20°,........................2分

若/B為底角，則NB=80°,

.??NB=50°或20°或80°.........................2分

（2）分兩種情況：

①當(dāng)9O&HV18O時(shí),NA只能為頂角，

的度數(shù)只有一個(gè).............1分

②當(dāng)0＜工＜90時(shí)，

若NA為頂角，則NB=（*=）°，

若N4為底角，則NB=H°或/8=（180—2工）°,............3分

當(dāng)力六180—2工且叫■三力工且180-2工片工，即工#60時(shí)，

NB有三個(gè)不同的度數(shù).

綜上①②，當(dāng)0czV90且工中60時(shí),/B有三個(gè)不同的度數(shù)......2分

23.（本題滿分12分）

解：（1）如圖1,

在菱形ABCD中，

/B+/C=180°,NB=/D,AB=AD,

?.,/EAF=/B,

???/C+NEAF=180°,

:.NAEC+NAFC=180°,

VAE1BC,

；.NAEB=NAEC=90°,

ZAFC=90°,/AFD=90",

/.△AEB^AAFO,

??AE=AF..........................

YW數(shù)學(xué)答案第2頁(yè)（共4頁(yè)）

(2)如圖2,由(DJ../PAQ=NEAF=NB，

.?.NEAP=NEAF-NPAF=NPAQ-NPAF=NFAQ，

?：AELBC,AF1CD,

.?.NAEP=NAFQ=90?，^/\D

?：AE=AF,5\zZ/

.?.△AEP$i2AAFQ,/x/

：.AP=AQ......................4分

（3）不唯一，舉例如下t圖2

層次1：①求ND的度數(shù).答案：ND=601