雞兔同籠集體備課

車(chē)輞小學(xué)小學(xué)集體備課（一）個(gè)人初案課題數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容P112-114，P115“做一做”，1?3題。課題主備人張艷紅輔備人教學(xué)目標(biāo)1?引導(dǎo)學(xué)生嘗試用不冋的方法解決“雞兔冋籠”問(wèn)題，掌握解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一般方法，并體會(huì)其一般性。2?在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透化繁為簡(jiǎn)、函數(shù)、代數(shù)等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體驗(yàn)探究的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一般方法。教學(xué)難點(diǎn)：用假設(shè)法、列方程解決“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)用具準(zhǔn)備多媒體課件。課時(shí)安排1教學(xué)流程輔備人動(dòng)態(tài)修改部分

課前父流：師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)中我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些解決問(wèn)題的方法？師：掌握了學(xué)習(xí)方法就掌握了開(kāi)啟智慧大門(mén)的鑰匙，讓帶著這把鑰匙起走進(jìn)課堂。.創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題談話導(dǎo)入：我國(guó)有著幾千年的悠久文化歷史，在我國(guó)古代產(chǎn)生了許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，書(shū)中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題。（課件出示《孫子算經(jīng)》中的原題）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？提出：這道題是什么意思呢？師：這道題的意思正如同學(xué)們所說(shuō)的一樣，也就是：（課件出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？師：這就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題，也是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題。板書(shū)課題。二.探索交流，解決問(wèn)題1、 理解題意師：為了方便研究，把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。請(qǐng)看大屏幕（多媒體出示書(shū)中的例1）“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”師：“從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳”分別是什么意思？2、 探索策略（1）猜想法師：雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜猜看。

（2） 列表法師：同學(xué)們猜的對(duì)不對(duì)？我們可以按一定的順序進(jìn)行驗(yàn)證。（課件出了表格）。學(xué)生填寫(xiě)表格。師：像這樣把所有可能的情況都列舉出來(lái)，然后從中找到正確答案的方法就是我們?cè)鴮W(xué)過(guò)的列表法。師：請(qǐng)仔細(xì)觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？師：看來(lái)大都發(fā)現(xiàn)了在雞和兔的總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的總只數(shù)增加2只；反之，每減少1只兔，增加1只雞，腳的總只數(shù)減少2只。師：通過(guò)列表，你們覺(jué)得用列表法解決雞兔同籠問(wèn)題怎么樣？（3） 假設(shè)法假設(shè)全是雞。師：我們先看表格中左起的第列，8和0疋什么意思？（就疋有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞）師：那籠子里是不是全是雞呢？把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算2只腳）假設(shè)全是雞一共就有16只腳，實(shí)際有26只腳，這樣籠子里就少了幾只腳？把幾只兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10只腳呢？（課件出示過(guò)程）師：上面的過(guò)程能用算式表示出來(lái)嗎？學(xué)生獨(dú)立解決。全班父流：多讓學(xué)生結(jié)合算式說(shuō)說(shuō)每步的意思。假設(shè)全是兔。師：剛才用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？試一試。

學(xué)生獨(dú)立解決，全班父流。教師小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決雞兔冋籠問(wèn)題的一種基本方法。(4)列方程①師：在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過(guò)信息能寫(xiě)出哪些等量關(guān)系式？學(xué)生回答后，獨(dú)立解決，有困難的同學(xué)可以小組討論。全班父流。師小結(jié)：這兩種方法都是設(shè)頭數(shù)，以腳數(shù)相等來(lái)列出方程。如果設(shè)兔的只數(shù)為X只，根據(jù)兔和雞共有8只。那雞的只數(shù)就可以表示成：(8-X)只，因?yàn)橹煌糜?只腳，X只兔就有4X只腳。只雞有2條腿，(8-X)只雞就共有2(8-X)條腿，又因?yàn)殡u和兔共有26只腳，所以,4X+2(8-X)=26；如果設(shè)雞的只數(shù)為X只，那兔的只數(shù)就可以表示成：(8-X)只，X只雞就有2X只腳，(8-X)只兔就有4(8-X)條腿；又因?yàn)殡u和兔共有26只腳，所以2X+4(8-X)=26。3?小結(jié)方法師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，剛才在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1?解決原題。師：要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會(huì)選用哪種方法呢？師：下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立做，全班父流。

2、 做P115“做一做”第2題。師：雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里在生活中并不常見(jiàn)，但為什么這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題卻吸引了許多數(shù)學(xué)愛(ài)好者研究它呢？師：是啊，它給我們提出了一種解決此類(lèi)問(wèn)題的方法。看來(lái)這類(lèi)問(wèn)題不只局限于算雞和兔的只數(shù)上，只要能用“雞兔同籠”方法來(lái)解答的問(wèn)題都可以叫做“雞兔冋籠”問(wèn)題。下面我們就用剛才學(xué)到的“雞兔冋籠”方法，來(lái)幫我們解決生活中一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立完成P115“做一做”第2題。集體交流。3、 拓展閱讀師：剛才我們用列表法、假設(shè)法、方程法解決了雞兔同籠問(wèn)題，那么《孫子算經(jīng)》中又是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的呢？我們起去看看。（課件演示“抬腿法”）四、回顧整理，反思提升通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？解決雞兔同籠的問(wèn)題有哪些辦法？車(chē)輞鎮(zhèn)小學(xué)集體備課（二）課時(shí)備課個(gè)人修改稿（二次備課）

二0至二0學(xué)年第學(xué)期）初備人張艷紅時(shí)間年級(jí)六學(xué)科數(shù)學(xué)課題數(shù)學(xué)廣角輔備人課前父流：.創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題同學(xué)們，數(shù)學(xué)中我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些解決問(wèn)題的方法？（解方程，猜測(cè)，畫(huà)圖，列表 ）掌握了這些學(xué)習(xí)方法，我們對(duì)一些問(wèn)題就可以迎刃而解了，這節(jié)課我們就帶著這些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法來(lái)起探索道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。談話導(dǎo)入：大約五百年前，我國(guó)古代名著《孫子算經(jīng)》中記載著了道數(shù)學(xué)趣題，我們起來(lái)看看。（課件出示《孫子算經(jīng)》中的原題）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？提出：這道題是什么意思呢？師：這道題的意思正如同學(xué)們所說(shuō)的一樣，也就是：（課件出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？師：這就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題，也是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題。板書(shū)課題。二.探索交流，解決問(wèn)題1、理解題意師：為了方便研究，把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。請(qǐng)看大屏幕（多媒體出示書(shū)中的例1）“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”師：“從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳”分別是什么輔備人修改

意思？2、探索策略（1） 猜想法師：雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜猜看。（2） 列表法師：同學(xué)們猜的對(duì)不對(duì)？利用老師發(fā)給你的表格，看誰(shuí)可以最快的找出來(lái)。我們可以按一定的順序進(jìn)行驗(yàn)證。（課件出了表格）。學(xué)生填寫(xiě)表格。師：像這樣把所有可能的情況都列舉出來(lái)，然后從中找到正確答案的方法就是我們?cè)鴮W(xué)過(guò)的列表法。師：請(qǐng)仔細(xì)觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？師：看來(lái)大都發(fā)現(xiàn)了在雞和兔的總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的總只數(shù)增加2只；反之，每減少1只兔，增加1只雞，腳的總只數(shù)減少2只。師：通過(guò)列表，你們覺(jué)得用列表法解決雞兔同籠問(wèn)題怎么樣？（說(shuō)明列表法有一定的局限性。）（3） 假設(shè)法①假設(shè)全是雞。師：我們先看表格中左起的第列，8和0疋什么意思？（就疋有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞）師：那籠子里是不是全是雞呢？把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算2只腳）假設(shè)全是雞一共就有16只腳，實(shí)際有26只腳，這樣籠子里就少了幾只腳？把幾只兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10只腳呢？（課件出示過(guò)程）

師：上面的過(guò)程能用算式表示出來(lái)嗎？學(xué)生獨(dú)立解決。全班父流：多讓學(xué)生結(jié)合算式說(shuō)說(shuō)每步的意思。②假設(shè)全是兔。師：剛才用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？(留課下完成)教師小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決雞兔冋籠問(wèn)題的一種基本方法。(4)列方程①師：在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？(列方程)，要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過(guò)信息能寫(xiě)出哪些等量關(guān)系式？學(xué)生回答后，獨(dú)立解決，有困難的同學(xué)可以小組討論。全班父流。師小結(jié)：這兩種方法都是設(shè)頭數(shù)，以腳數(shù)相等來(lái)列出方程。如果設(shè)兔的只數(shù)為X只，根據(jù)兔和雞共有8只。那雞的只數(shù)就可以表示成：(8-X)只，因?yàn)橹煌糜?只腳，X只兔就有4X只腳。一只雞有2條腿，(8-X)只雞就共有2(8-X)條腿，又因?yàn)殡u和兔共有26只腳，所以,4X+2(8-X)=26；如果設(shè)雞的只數(shù)為X只，那兔的只數(shù)就可以表示成：(8-X)只，X只雞就有2X只腳，(8-X)只兔就有4(8-X)條腿；又因?yàn)殡u和兔共有26只腳，所以2X+4(8-X)=26。3?小結(jié)方法師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，剛才在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？

三、 鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1?解決原題。師：要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會(huì)選用哪種方法呢？師：下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立做，全班父流。2、 做P115“做一做”第1題。師：雞和兔關(guān)在個(gè)籠子里在生活中并不常見(jiàn)，但為什么這樣道數(shù)學(xué)問(wèn)題卻吸引了許多數(shù)學(xué)愛(ài)好者研究它呢？師：是啊，它給我們提出了一種解決此類(lèi)問(wèn)題的方法。看來(lái)這類(lèi)問(wèn)題不只局限于算雞和兔的只數(shù)上，只要能用“雞兔同籠”方法來(lái)解答的問(wèn)題都可以叫做“雞兔同籠”問(wèn)題。下面我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法，來(lái)幫我們解決生活中一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立完成P115“做一做”第2題。集體交流。3、 拓展閱讀師：剛才我們用列表法、假設(shè)法、方程法解決了雞兔同籠問(wèn)題，那么《孫子算經(jīng)》中又是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的呢？我們起去看看。（課件演示“抬腿法”）四、 回顧整理，反思提升通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？解決雞兔同籠的問(wèn)題有哪些辦法？車(chē)輞鎮(zhèn)小學(xué)集體備課（六）

課題數(shù)學(xué)廣角 課型 新授課主備人張艷紅參備人楊春、王保玲分管簽名王遠(yuǎn)禮標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生嘗試用不冋的方法解決“雞兔冋籠”問(wèn)題，掌握解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一般方法，并體會(huì)其一般性。2?在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透化繁為簡(jiǎn)、函數(shù)、代數(shù)等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體驗(yàn)探究的樂(lè)趣。教學(xué)重難占八、、1.掌握解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一般方法。2?用假設(shè)法、列方程解決“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程（教學(xué)環(huán)節(jié)知識(shí)點(diǎn)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)） 修改年月日精細(xì)教案（推廣教案）

精細(xì)教案（推廣教案）二?創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題同學(xué)們，數(shù)學(xué)中我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些解決問(wèn)題的方法？（解方程，猜測(cè)，畫(huà)圖，列表 ）掌握了這些學(xué)習(xí)方法，我們對(duì)一些問(wèn)題就可以迎刃而解了，這節(jié)課我們就帶著這些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法來(lái)起探索道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。談話導(dǎo)入：大約五百年前，我國(guó)古代名著《孫子算經(jīng)》中記載著了道數(shù)學(xué)趣題，我們起來(lái)看看。（課件出示《孫子算經(jīng)》中的原題）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？提出：這道題是什么意思呢？師：這道題的意思正如同學(xué)們所說(shuō)的一樣，也就是：（課件出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？師：這就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題，也是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題。板書(shū)課題。二.探索交流，解決問(wèn)題1、 理解題意師：為了方便研究，把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。請(qǐng)看大屏幕（多媒體出示書(shū)中的例1）“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”師：“從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳”分別是什么意思？2、 探索策略（1）猜想法

師：雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜猜看。（2） 列表法師：同學(xué)們猜的對(duì)不對(duì)？利用老師發(fā)給你的表格，看誰(shuí)可以最快的找出來(lái)。我們可以按一定的順序進(jìn)行驗(yàn)證。（課件出了表格）。學(xué)生填寫(xiě)表格。師：像這樣把所有可能的情況都列舉出來(lái)，然后從中找到正確答案的方法就是我們?cè)鴮W(xué)過(guò)的列表法。師：請(qǐng)仔細(xì)觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？師：看來(lái)大都發(fā)現(xiàn)了在雞和兔的總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的總只數(shù)增加2只；反之，每減少1只兔，增加1只雞，腳的總只數(shù)減少2只。師：通過(guò)列表，你們覺(jué)得用列表法解決雞兔同籠問(wèn)題怎么樣？（說(shuō)明列表法有一定的局限性。）（3） 假設(shè)法①假設(shè)全是雞。師：我們先看表格中左起的第列，8和0疋什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞）師：那籠子里是不是全是雞呢？把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算2只腳）假設(shè)全是雞一共就有16只腳，實(shí)際有26只腳，這樣籠子里就少了幾只腳？把幾只兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10只腳呢？（課件出示過(guò)程）師：上面的過(guò)程能用算式表示出來(lái)嗎？學(xué)生獨(dú)立解決。全班父流：多讓學(xué)生結(jié)合算式說(shuō)說(shuō)每步的意思。

②假設(shè)全是兔。師：剛才用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？(留課下完成)教師小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決雞兔冋籠問(wèn)題的一種基本方法。(4)列方程①師：在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？(列方程)，要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過(guò)信息能寫(xiě)出哪些等量關(guān)系式？學(xué)生回答后，獨(dú)立解決，有困難的同學(xué)可以小組討論。全班交流。師小結(jié)：這兩種方法都是設(shè)頭數(shù)，以腳數(shù)相等來(lái)列出方程。如果設(shè)兔的只數(shù)為X只，根據(jù)兔和雞共有8只。那雞的只數(shù)就可以表示成：(8-X)只，因?yàn)?/p>