2024屆河北省廊坊市永清縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆河北省廊坊市永清縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線(xiàn)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且DE∥BC，若∠B=50°，則∠DAB的大小是()A．50° B．60° C．80° D．130°2．如圖，將沿方向平移1得到，若的周長(zhǎng)為8，則四邊形的周長(zhǎng)為（）A．8 B．9 C．10 D．113．下列運(yùn)算正確的是A．(ab)5＝ab5 B．a(chǎn)8÷a2＝a6 C．(a2)3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b24．下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段(單位:)能組成三角形的是（）A．1,2,6 B．2,2,4 C．1,2,3 D．2,3,45．不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是(

)A．m≤2

B．m≥2

C．m≤1

D．m≥16．如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D7．若x+2mx-8中不含有x的一次項(xiàng)，則m的值為（A．4 B．-4 C．0 D．4或者-48．甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元．因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)之和比原來(lái)的單價(jià)之和提高了20%．若設(shè)甲、乙商品原來(lái)的單價(jià)分別為x元、y元，則下面根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A．B．C．D．9．若與的和是單項(xiàng)式，則（）A． B． C． D．10．如圖，x的值是()A．80 B．90 C．100 D．110二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．閱讀下面材料：小明想探究函數(shù)的性質(zhì)，他借助計(jì)算器求出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了函數(shù)圖象：x…-3-2-1123…y…2.831.73001.732.83…小聰看了一眼就說(shuō)：“你畫(huà)的圖象肯定是錯(cuò)誤的．”請(qǐng)回答：小聰判斷的理由是．請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)：．12．當(dāng)_____時(shí)，關(guān)于的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根．13．如果x2=1，那么的值是_____．14．如果用四舍五入法并精確到百分位，那么__________．15．某商品的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)高m%，根據(jù)市場(chǎng)需要，該商品需降價(jià)n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿(mǎn)足__________．16．有9張相同的片，每張片上分別寫(xiě)有1-9的自然數(shù)，從中任取張卡片，則抽到卡片上的數(shù)字是3的整數(shù)倍的概率為_(kāi)__.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）學(xué)著說(shuō)點(diǎn)理：補(bǔ)全證明過(guò)程：如圖，AB∥EF，CD⊥EF于點(diǎn)D，若∠B=40°，求∠BCD的度數(shù)．解：過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（）∴∠GCD=∠．（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵CD⊥EF，∴∠CDE=90°．（）∴∠GCD=．（等量代換）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（）∵∠B=40°，∴∠BCG=40°．則∠BCD=∠BCG+∠GCD=．18．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC,∠l=∠2.(1)求正:AF∥BC;(2)若AC平分∠BAF,∠B=40°,求∠1的度數(shù).19．（8分）閱讀下列材料：2014年,我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)1.6萬(wàn)千米；2015年,我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)1.9萬(wàn)千米；2016年,我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)2.2萬(wàn)千米；2017年,我囯高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)2.5萬(wàn)千米……截止到2017年底,我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已穩(wěn)居世界第一,分列世界第二至五名的國(guó)家為西班牙、德國(guó)、日本及法國(guó).2017年底，五國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程占全球高速鐵路總營(yíng)運(yùn)里程的百分比如圖所示.根據(jù)上述材料,解答下列問(wèn)題（1）請(qǐng)你用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示年我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程的發(fā)展情況；（2）結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖,解決問(wèn)題:我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程占全球高速鐵路總營(yíng)運(yùn)里程的百分比為:；(3)請(qǐng)你結(jié)合本題信息,預(yù)測(cè)中國(guó)高速鐵路在2020年的運(yùn)營(yíng)狀況,并寫(xiě)出你的一點(diǎn)感受和設(shè)想.20．（8分）（1）請(qǐng)?jiān)跈M線(xiàn)上填寫(xiě)適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，完成下面的解答過(guò)程：如圖①，如果∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，試說(shuō)明AB∥CD．理由：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB所以∠ABE+∠BEF＝°（）又因?yàn)椤螦BE+∠BED+∠CDE＝360°所以∠FED+∠CDE＝°所以EF∥.又因?yàn)镋F∥AB,所以AB∥CD．（2）如圖②，如果AB∥CD，試說(shuō)明∠BED＝∠B+∠D．（3）如圖③，如果AB∥CD，∠BEC＝α，BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，則∠BFC的度數(shù)是（用含α的代數(shù)式表示）．21．（8分）試說(shuō)明：不論x取何值，代數(shù)式（x3+5x2+4x﹣1）﹣（﹣x2﹣3x+2x3﹣3）+（8﹣7x﹣6x2+x3）的值恒不變．22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ODA＝∠C，∠BAD﹣∠B＝60°，求∠OAD的度數(shù)．23．（10分）某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過(guò)300元的資金為老師購(gòu)買(mǎi)紀(jì)念品，其余資金給50位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)一件文化衫或一本相冊(cè)作為紀(jì)念品，已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買(mǎi)到2件文化衫和5本相冊(cè).（1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元？（2）有幾種購(gòu)買(mǎi)文化衫和相冊(cè)的方案？24．（12分）4月23日是“世界讀書(shū)日”，學(xué)校開(kāi)展“讓書(shū)香溢滿(mǎn)校園”讀書(shū)活動(dòng)，以提升青少年的閱讀興趣，九年級(jí)(1)班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對(duì)本年級(jí)600名學(xué)生每天閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每組包括最小值不包括最大值)．九年級(jí)(1)班每天閱讀時(shí)間在0.5h以?xún)?nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的8%，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：(1)九年級(jí)(1)班有________名學(xué)生．(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(3)除九年級(jí)(1)班外，九年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間為1～1.5h的學(xué)生有165人，請(qǐng)你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖．(4)求該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1h的學(xué)生有多少人．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)判定即可得到答案．【題目詳解】∵DE∥BC，∠B=50°，∴∠DAB=∠B=50°．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．2、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=1，AC=DF，然后根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，∴AD=CF=1，AC=DF，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周長(zhǎng)=8，∴AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=8+1+1=10cm．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線(xiàn)段是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】試題分析：根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；完全平方公式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．A、應(yīng)為（ab）5=a5b5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a8÷a2=a8﹣2=a6，正確；C、應(yīng)為（a2）3=a2×3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：1.同底數(shù)冪的除法；2.冪的乘方與積的乘方；3.完全平方公式．4、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系直接求解．【題目詳解】解：A、1＋2＜6，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2＋2＝4，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1＋2＝3，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2＋3＞4，能組成三角形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線(xiàn)段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的線(xiàn)段長(zhǎng)度之和大于第三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度即可判定這三條線(xiàn)段能構(gòu)成一個(gè)三角形．5、C【解題分析】

分別解出不等式,進(jìn)而利用不等式組的解得出m+1的取值范圍,進(jìn)而求出即可.【題目詳解】,

解①得:x>2,

解②得:x>m+1,

不等式組的解集是x>2,

,

解得:.

所以C選項(xiàng)是正確的.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了解一元一次不等式組,根據(jù)不等式組的解得出m+1的取值范圍是解題關(guān)鍵.6、B【解題分析】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點(diǎn)．7、A【解題分析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，根據(jù)結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)求出m的值即可．【題目詳解】解：（x+2m）（x-8）=x=x由結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，∴8-2解得：m=4故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

根據(jù)“甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)之和比原來(lái)的單價(jià)之和提高了20%”，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由題意可得，，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組．9、C【解題分析】

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可得方程組，解方程組即可求得a、b的值，即可求得a+b的值.【題目詳解】∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，解得，∴a+b=3.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義及二元一次方程組的解法，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得到方程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和＝360°列方程即可得到結(jié)論.【題目詳解】解：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得，x+x+10+60+90＝360，解得：x＝100，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形的內(nèi)角和定理，掌握（n-2）?180°（n≥3）且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、如：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會(huì)有圖象；當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大【解題分析】【分析】結(jié)合函數(shù)解析式y(tǒng)的取值范圍可判斷圖象的大概情況，從函數(shù)圖象可得出相關(guān)信息.【題目詳解】(1).因?yàn)?，函?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會(huì)有圖象，所以是錯(cuò)的；(2).根據(jù)函數(shù)的圖象看得出：當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大.故答案為(1).如：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會(huì)有圖象；(2).當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的圖象.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從函數(shù)圖象獲取信息.12、-1【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【題目詳解】解：去分母得：4x-x+3=-m，

由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，

把x=3代入整式方程得：m=-1，

故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．13、±1【解題分析】

利用平方根的定義求出x的值，代入所求式子中計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】∵x2=1，∴x=±1，則=±1．故答案為±1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．14、0.1【解題分析】

根據(jù)近似數(shù)的精確度，把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．【題目詳解】解：0.7856≈0.1（精確到百分位）．故答案為0.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了近似數(shù)，解題的關(guān)鍵是要看清精確到的位數(shù)．15、【解題分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為a元，由題意可得：a（1+m%）（1-n%）-a≥0，則（1+m%）（1-n%）-1≥0，整理得：100n+mn≤100m，所以，n≤．點(diǎn)睛：本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系，列出不等式是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

首先判斷1-9的自然數(shù)中是3的整數(shù)倍的數(shù)有3個(gè)，分別是3，6，9，然后再根據(jù)概率公式，即可求出概率為.【題目詳解】解：1-9的自然數(shù)中是3的整數(shù)倍的數(shù)有3個(gè)，分別是3，6，9，根據(jù)概率的定義公式，可得m=3，n=9∴概率為【題目點(diǎn)撥】此題主要考查概率的定義公式，理解其內(nèi)涵，即可得解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，EDC，垂直的定義，90°，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，130°.【解題分析】

過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB．依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，進(jìn)而得到∠BCD的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行）∴∠GCD=∠EDC．（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵CD⊥FF，∴∠CDE=90°．（垂直的定義）∴∠GCD=90°．（等量代換）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（兩直線(xiàn)平行．內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠B=40°．∴∠BCG=40°，則∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°．故答案為：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，EDC，垂直的定義，90°，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，130°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線(xiàn)是解題關(guān)鍵．18、（1）見(jiàn)解析；（2）70°．【解題分析】

（1）只要證明∠C=∠2即可解決問(wèn)題．

（2）證明∠BAC=∠2=∠C=∠1，即可解決問(wèn)題．【題目詳解】（1）證明：∵DE∥AC，

∴∠1=∠C，

∵∠1=∠2，

∴∠C=∠2，

∴AF∥BC．

（2）解：∵CA平分∠BAF，

∴∠BAC=∠2=∠C=∠1，

∵∠B=40°，

∴∠BAC=∠C=70°，

∴∠1=70°．故答案為：（1）見(jiàn)解析；（2）70°．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，角平分線(xiàn)的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．19、（1）見(jiàn)解析；（2）60%；（3）見(jiàn)解析；【解題分析】

(1)根據(jù)年我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程的數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)，然后畫(huà)出折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖即可；(2)用100%減去其余國(guó)家所占的百分比即可得；(3)根據(jù)每年增長(zhǎng)的里程數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，感受和設(shè)想只要言之有理即可.【題目詳解】(1)如圖所示；(2)100%-8%-8%-7%-7%-10%=60%，故答案為：60%.(3)按發(fā)展趨勢(shì)到2020年我國(guó)高速鐵路的運(yùn)營(yíng)里程將超過(guò)3萬(wàn)千米，出行會(huì)更加便捷，給經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)更多更好的便利條件.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意，從中找到必要的解題信息是解題的關(guān)鍵.20、（1）180，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，180，CD；（2）見(jiàn)解析；（3）180°﹣α．【解題分析】

（1）先判斷出∠FED+∠CDE=180°得出EF∥CD，即可得出結(jié)論；

（2）先判斷出∠BEH=∠B，再判斷出EH∥CD，得出∠DEH=∠D，即可的得出結(jié)論；

（3）先判斷出∠ABE+∠DCE=360°-α，進(jìn)而判斷出∠ABF+∠DCF=180°-α，借助（2）的結(jié)論即可得出結(jié)論．【題目詳解】解:（1）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB∴∠ABE+∠BEF＝180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）∵∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°∴∠FED+∠CDE＝180°∴EF∥CD∵EF∥AB∴AB∥CD；故答案為：180，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，180，CD；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB，∴∠BEH＝∠B，∵EH∥AB，AB∥CD，∴EH∥CD，∴∠DEH＝∠D，∴∠BED＝∠BEH+∠DEH＝∠B+∠D；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB，∴∠ABE+∠BEG＝180°，∵EG∥AB，CD∥AB，∴EG∥CD，∴∠DCE+∠CEG＝180°∴∠ABE+∠BEG+∠CEG+∠DCE＝360°，∴∠ABE+∠BEC+∠DCE＝360°，∴∠ABE+∠DCE＝360°﹣∠BEC，∵∠BEC＝α，∴∠ABE+∠CCE＝360°﹣α，∵BF，CF分別平分∠ABE，∠DCE，∴∠ABE＝2∠ABF，∠DCF＝2∠ECF，∴∠ABF+∠DCF＝180°﹣α，過(guò)點(diǎn)F作作FH∥AB，同（2）的方法得，∠BFC＝∠ABF+∠DCF＝180°﹣α，故答案為：180°﹣α．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，角平分線(xiàn)的意義，正確作出輔助線(xiàn)是解本題的關(guān)鍵．21、說(shuō)明見(jiàn)解析【解題分析】

先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，即可得到答案.【題目詳解】解：（x3+5x2+4x﹣1）﹣（﹣x2﹣3x+2x3﹣3）+（8﹣7x﹣6x2+x3）=x3+5x2+4x﹣1+x2+3x﹣2x3+3+8﹣7x﹣6x2+x3=x3﹣2x3+x3+5x2+x2﹣6x2+4x+3x﹣7x+10=10，∵此代數(shù)式恒等于10，∴不論x取何值，代數(shù)式的值是不會(huì)改變的．【題目點(diǎn)撥】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng).22、∠OAD＝60°．【解題分析】

依據(jù)∠ODA＝∠C，即可得判定AD∥BC，進(jìn)而得出∠BAD+∠B＝180°，再根據(jù)∠BAD﹣∠B＝60°，即可得到∠BAD＝120°，即可得出∠OAD的度數(shù)．【題目詳解】∵∠ODA＝∠C，∴AD∥BC，∴∠BAD+∠B＝180°，又∵∠BAD﹣∠B＝60°，∴∠BAD＝120°，∴∠OAD＝60°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定以及性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩條直線(xiàn)被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行．23、（1）每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為35元和26元;（2）有三種方案.【解題分析】

（1）通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買(mǎi)到2件文件衫和5本相冊(cè)．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組求解．

（2）本題存在兩個(gè)不等量關(guān)系，即設(shè)購(gòu)買(mǎi)文化衫t件，購(gòu)買(mǎi)相冊(cè)（50-t）本，則18