2024屆四川省江油實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆四川省江油實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知a∥b，將直角三角形如圖放置，若∠2＝50°，則∠1為（）A．120° B．130° C．140° D．150°2．《九章算術(shù)》中有個(gè)方程問題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕.互換其中一只，恰好一樣重.問：每只雀、燕的重量各為多少？”設(shè)每只雀重兩，每只燕重兩，依題意列方程組A． B．C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A'（2，﹣3）可以由點(diǎn)A（﹣2，3）通過兩次平移得到，正確的是（）A．先向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移6個(gè)單位長度B．先向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移6個(gè)單位長度C．先向左平移4個(gè)單位長度，再向下平移6個(gè)單位長度D．先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移6個(gè)單位長度4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)，將線段平移，使得到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．的平方根是()A．﹣4 B．±2 C．±4 D．46．解方程組時(shí)，正確的解是，由于看錯(cuò)了系數(shù)得到解是，則的值是A．5 B．6 C．7 D．無法確定7．如果不等式組的解集是x>–1，那么m為()A．1 B．3 C． D．8．謝老師對班上某次數(shù)學(xué)模擬考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中給出的信息，這次考試成績達(dá)到A等級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）A．6％ B．10％ C．20％ D．25％9．下列四個(gè)命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．②如果∠1和∠1是對頂角，那么∠1＝∠1．③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．④如果x1＞2，那么x＞2．A．1個(gè) B．1個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如果不等式3x﹣m≤0的正整數(shù)解為1，2，3，則m的取值范圍為（）A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜1211．將一直角三角板與兩邊平行的硬紙條如圖所示放置，下列結(jié)論（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．312．邊長為a,b的長方形,它的周長為14,面積為10,則ab+ab的值為()A．35 B．70 C．140 D．280二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若不等式2(x+1)＞3的最小整數(shù)解是方程5x﹣2ax=3的解，則a的值為____．14．溫度由下降后是________．15．若是完全平方式，則__________．16．若a3，則不等式a3x2a的解集為_____.17．如圖,如果將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距離是邊BC長的兩倍,那么圖中四邊形ACED的面積為_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x＞1，y≤1，其中a是滿足條件的最小整數(shù)，求a2+1的值．19．（5分）若甲、乙兩種商品的單價(jià)之和為500元，因?yàn)榧竟?jié)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)5%，調(diào)價(jià)后，甲、乙兩商品的單價(jià)之和比原單價(jià)之和提高2%，求甲、乙兩種商品的原來單價(jià)？20．（8分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題．（1）圖中的是三角形（在等腰直角三角形、直角三角形、等腰三角形中選擇一個(gè)最恰當(dāng)?shù)模唬?）畫出格點(diǎn)（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線對稱的；（3）在上畫出點(diǎn)，使最小；21．（10分）如圖，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B．試說明AD+AB=BE．22．（10分）如圖，在中，點(diǎn)、是與三等分線的交點(diǎn)，連接（1）求證：平分；（2）若，求的度數(shù).23．（12分）如圖：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，則∠BCD的度數(shù)是_____．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

過A作AB∥a，即可得到a∥b∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠5的度數(shù)，進(jìn)而得出∠1的度數(shù)．【題目詳解】如圖，過A作AB∥a，∵a∥b，∴a∥b∥AB，∴∠2＝∠3＝50°，∠4＝∠5，又∵∠CAD＝90°，∴∠4＝40°，∴∠5＝40°，∴∠1＝180°﹣40°＝140°，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行公理，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①5只雀的重量+6只燕的重量=16兩，②5只雀的重量+1只燕的重量=1只雀的重量+5只燕的重量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【題目詳解】設(shè)每只雀重兩，每只燕重兩由題意得：故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.3、D【解題分析】

利用點(diǎn)A與點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系確定平移的方向和平移的距離即可．【題目詳解】把點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上或減去一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右或向左平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加或減去一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上或向下平移a個(gè)單位長度．掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】

根據(jù)A和C的坐標(biāo)可得點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，點(diǎn)B的平移方法與A的平移方法相同，再根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得點(diǎn)D的坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵點(diǎn)A（0，1）的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），即（0+4，1+1），∴點(diǎn)B（3，3）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3+4，3+1），即D（7，4）；故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化——平移，關(guān)鍵正確得到點(diǎn)的平移方法．5、B【解題分析】

先算出＝4，再根據(jù)平方根的定義求解即可.【題目詳解】∵42＝16，∴＝4，∴的平方根是±2,故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查算術(shù)平方根和平方根的定義，要看清楚題目，是求的平方根，要先求出的值.6、C【解題分析】

根據(jù)方程的解的定義，把代入ax+by=2，可得一個(gè)關(guān)于a、b的方程，又因看錯(cuò)系數(shù)c解得錯(cuò)誤解為，即a、b的值沒有看錯(cuò)，可把解為，再次代入ax+by=2，可得又一個(gè)關(guān)于a、b的方程，將它們聯(lián)立，即可求出a、b的值，進(jìn)而求出c的值【題目詳解】解：∵方程組時(shí)，正確的解是，由于看錯(cuò)了系數(shù)c得到的解是，∴把與代入ax+by=2中得：，①+②得：a=4，把a(bǔ)=4代入①得：b=5，把代入cx-7y=8中得：3c+14=8，解得：c=-2，則a+b+c=4+5-2=7；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題實(shí)際上是考查解二元一次方程組的能力．本題要求學(xué)生理解方程組的解的定義，以及看錯(cuò)系數(shù)c的含義：即方程組中除了系數(shù)c看錯(cuò)以外，其余的系數(shù)都是正確的．7、D【解題分析】分析：先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出各不等式的解集，再與已知不等式組的解集相比較即可得出m的取值范圍．詳解：，由①得，x＞1+2m，由②得，x＞m+2，∵不等式組的解集是x＞-1，∴（1）或（2），由（1）（舍去），由（2）得，，∴m=-1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】根據(jù)圖中所給的信息，用A等級的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)的即可解答．解：10÷（10+15+12+10+3）=20%．

故選C．9、A【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】A、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故A錯(cuò)誤，為假命題；B、如果∠1和∠1是對頂角，那么∠1=∠1，故B正確，為真命題；C、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故C錯(cuò)誤，為假命題；D、如x=-1時(shí)，x1＞2，但是x<2，故D錯(cuò)誤，為假命題，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識，難度不大．10、D【解題分析】

解不等式得出x≤m3，由不等式的正整數(shù)解為1、2、3知3≤m3【題目詳解】解不等式3x-m≤0，得：x≤m3∵不等式的正整數(shù)解為1，2，3，∴3≤m3解得：9≤m＜12，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)正整數(shù)解的情況得出關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵．11、A【解題分析】

根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答．【題目詳解】∵紙條的兩邊平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（內(nèi)錯(cuò)角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁內(nèi)角）均正確；又∵直角三角板與紙條下線相交的角為90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正確．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】∵長方形的面積為10，∴ab=10，∵長方形的周長為14，∴2(a+b)=14，∴a+b=7.對待求值的整式進(jìn)行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應(yīng)的數(shù)值，得.故本題應(yīng)選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

解不等式得到x的取值范圍，從而確定x的最小整數(shù)解；然后將x的值代入已知方程列出關(guān)于系數(shù)a的一元一次方程，通過解該方程即可求得a的值．【題目詳解】解不等式2(x+1)＞3得：x，所以不等式的最小整數(shù)解為x=1，將x=1代入方程5x﹣2ax=3，得：5﹣2a=3，解得：a=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整數(shù)解．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)．14、-3【解題分析】

根據(jù)已知條件列出算式并計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：．故答案是：【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題型，認(rèn)真審題列出正確的算式并應(yīng)用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

解：∵是完全平方式，可能是完全平方和，也可能是完全平方差，∴，∴，∴．故答案為：±1．【題目點(diǎn)撥】解本題時(shí)需注意，一個(gè)完全平方式可能是“兩個(gè)數(shù)的完全平方和”，也可能是“兩個(gè)數(shù)的完全平方差”，解題時(shí)，兩種情況都要考慮，不能忽略了其中任何一種．16、x＞．【解題分析】

由題意知a-3＜0，不等式兩邊都除以a-3后即可得，注意改變不等號方向．【題目詳解】∵a＜3，∴a-3＜0，∴不等式（a-3）x＜2+a的解集為x＞，故答案為：x＞．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解不等式的基本技能，掌握不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變是解題的關(guān)鍵．17、1【解題分析】試題分析：：設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，根據(jù)平移的性質(zhì)用BC表示出AD、CE，然后根據(jù)三角形的面積公式與梯形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．試題解析：設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，則S△ABC=BC?h=5，∵平移的距離是BC的長的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四邊形ACED的面積=（AD+CE）?h=（2BC+BC）?h=3×BC?h=3×5=1．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1【解題分析】

首先解方程組，然后根據(jù)x＞1，y≤1建立關(guān)于a的不等式組，求出a的最小整數(shù)，再求a2+1的值即可．【題目詳解】解：解方程組，得，∵x＞1，y≤1，∴，解得﹣1＜a≤8，∴滿足條件的最小整數(shù)a＝0，∴a2+1＝02+1＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查解二元一次方程組與一元一次不等式組，根據(jù)方程組的解的情況建立關(guān)于a的不等式組是解題的關(guān)鍵．19、甲商品的原單價(jià)為100元，乙商品的原單價(jià)為1元【解題分析】

設(shè)甲商品的原單價(jià)為x元，則乙商品的原單價(jià)為（500﹣x）元，根據(jù)調(diào)價(jià)后的單價(jià)和與原單價(jià)和之間的關(guān)系，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)甲商品的原單價(jià)為x元，則乙商品的原單價(jià)為（500﹣x）元，依題意，得：（1﹣10%）x+（1+5%）（500﹣x）＝500×（1+2%），解得：x＝100，∴500﹣x＝1．答：甲商品的原單價(jià)為100元，乙商品的原單價(jià)為1元．【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：一元一次方程與銷售問題.理解銷售問題中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.20、（1）等腰直角三角形（2）見解析（3）見解析【解題分析】

（1）利用網(wǎng)格的特點(diǎn)，求出各邊的長，根據(jù)勾股定理即可求解；（2）根據(jù)對稱性即可作圖；（3）連接B1C，交DE于P點(diǎn)及為所求．【題目詳解】（1）∵每小格均為邊長是1的正方形，∴AC=，BC=，AB=4，∵AC2+BC2=AB2，AC=BC，∴△ABC為等腰直角三角形，故答案為：等腰直角三角形；（2）如圖，為所求；（3）如圖，點(diǎn)P為所求．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查網(wǎng)格的作圖與勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟知對稱性、勾股定理及等腰三角形的判定．21、見解析【解題分析】試題分析：根據(jù)題意得出△ADC和△BCE全等，從而得出AC=BE，AD=BC，從而得出答案．試題解析：∵AD⊥AC，BE⊥AC∴∠A=∠EBC=90°∠ACD+∠D=90°∵∠DCE=90°∴∠ACD+∠ECB=90°∴∠D=∠ECB又∵CD=CE∴△ADC≌△BCE（AAS）∴AC=BEAD=BC∵AC=AB+BC∴BE=AB+AD考點(diǎn)：三角形全等的證明與應(yīng)用22、（1）見解析；（2）50°.【解題分析】

（1）過點(diǎn)N作NG⊥BC于G，NE⊥BM于E，F(xiàn)N⊥CM于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得FG=FM=FN，再根據(jù)到角的兩邊距