2024屆吉林大附中力旺實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆吉林大附中力旺實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，，是的三條邊長，則的值是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．0 D．無法確定2．若x2-6x+y2+4y+13=0，則yx的值為（）A．8 B．-8 C．9 D．3．16的算術(shù)平方根是（）A．4 B． C． D．84．若，，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．5．將四個數(shù)、、和表示在數(shù)軸上，位于圖中表示的解集中的數(shù)是（）A． B． C． D．6．將一張正方形紙片按如圖1，圖2所示的方向?qū)φ郏缓笱貓D3中的虛線剪裁得到圖4，將圖4的紙片展開鋪平，再得到的圖案是（）A． B． C． D．7．如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點C，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（）A．50° B．45° C．35° D．30°8．將數(shù)據(jù)0.000000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．25×10－7 B．0.25×10－8 C．2.5×10－7 D．2.5×10－89．在平面內(nèi)，將一個直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．40° C．45° D．50°10．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．11．如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)1、-2x+3.數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點應(yīng)落在().A．點A的左邊 B．線段AB上 C．點B的右邊 D．點B的左邊12．為了應(yīng)用平方差公式計算(x+2y﹣1)(x﹣2y+1)，下列變形正確的是()A．[x﹣(2y+1)]2 B．[x+(2y+1)]2C．[x﹣(2y﹣1)][x+(2y﹣1)] D．[(x﹣2y)+1][(x﹣2y)﹣1]二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負整數(shù)解有_____個．14．不等式x﹣2≥1的解集是___________．15．計算________．16．如圖，在四邊形ABCD中，E為AB的中點，DE⊥AB于點E，∠A＝66°，∠ABC＝90°，BC＝AD，∠C的度數(shù)________．17．已知點是直線上的一個動點，若點到兩坐標軸的距離相等，則點的坐標是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若關(guān)于x,y的方程組有相同的解.（1）求這個相同的解；（2）求m、n的值.19．（5分）如圖，一個10×10網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱的△A1B1C1．（2）畫出△ABC關(guān)于點P的中心對稱圖形△A2B2C2．（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形（是或否）軸對稱圖形，如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．20．（8分）某商店銷售一種旅游紀念品，第一周的營業(yè)額為200元，第二周該商店對紀念品打8折銷售，結(jié)果銷售量增加3件，營業(yè)額增加了40%．（1）求該商店第二周的營業(yè)額；（2）求第一周該種紀念品每件的銷售價格．21．（10分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A移動到點A'，點B、C的對應(yīng)點分別是點B'、C'．（1）△ABC的面積是；（2）畫出平移后的△A'B'C'；（3）若連接AA'、CC′，這兩條線段的關(guān)系是．22．（10分）如圖，已知，在的延長線上，是的平分線，試說明與平行的理由.23．（12分）如圖，一個由4條射線構(gòu)成的圖案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°．（1）寫出圖中相互平行的射線，并證明；（2）直接寫出∠A的度數(shù)（不需要證明）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

利用平方差公式將代數(shù)式分解因式，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可解決問題．【題目詳解】解：∵(a?b)2?c2=(a?b+c)(a?b?c)，

∵a+c>b，b+c>a，

∴a?b+c>1，a?b?c<1，

∴(a?b)2?c2<1．

故選B．【題目點撥】本題考查因式分解的應(yīng)用，三角形的三邊關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．2、B【解題分析】

原式因式分解得，再由非負數(shù)的性質(zhì)得出的值，代入計算即可．【題目詳解】解：，，則,,解得則故選：B．【題目點撥】考查了配方法的應(yīng)用和非負數(shù)的性質(zhì)．配方法的公式．解題的關(guān)鍵是掌握完全平方式的各項的關(guān)系，熟悉常見的完全平方式.3、A【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，解答即可．【題目詳解】16的算術(shù)平方根=1．故選A．【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根，解答本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義．4、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．【題目詳解】解：∵a＞b＞0，c≠0，∴a-c＞b-c，∴選項A不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴選項B不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴-2a＜-2b，∴選項C不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴選項D符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．5、B【解題分析】

根據(jù)題意可知，本題考查的是判斷無理數(shù)在數(shù)軸上的表示的大概范圍，根據(jù)找準無理數(shù)所處前后兩個整數(shù)之間的方法，進行分析判斷.【題目詳解】因為3<<41<<22<<33<<4故應(yīng)選B【題目點撥】本題解題技巧：找準無理數(shù)在哪兩個整數(shù)之間是關(guān)鍵，例如，可以從10開始，在10的左右兩邊找出最近的可以開方的整數(shù)，10往左邊是9，右邊是16。故在和之間，也就是3和4之間.6、C【解題分析】

根據(jù)題意學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．【題目詳解】按照圖中的順序向右上翻折，向左上角翻折，剪去左上角，展開即可．故選C．【題目點撥】本題考查了剪紙問題，此類題目主要考查學(xué)生的動手能力及空間想象能力，對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．7、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠3與∠1的關(guān)系，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是90°，根據(jù)角的和差，可得答案．【題目詳解】如圖，，∵直線a∥b，∴∠3=∠1=60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°-∠3=90°-60°=30°，故選D．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，利用了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，角的和差．8、D【解題分析】

?把一個大于10(或者小于1)的數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.根據(jù)定義可寫出結(jié)果.【題目詳解】0.000000025=2.5×10－8故選D【題目點撥】本題考核知識點：科學(xué)記數(shù)法.解題關(guān)鍵點:理解科學(xué)計數(shù)法的定義.9、A【解題分析】

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知直角得出∠2的度數(shù).【題目詳解】解:如圖由題意可得:∠1＝∠3＝55°∠2＝∠4＝90°-55°＝35°故選:A【題目點撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠3的度數(shù)是解題關(guān)鍵.10、D【解題分析】

先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【題目詳解】，解得：．故選D．【題目點撥】本題考查了在數(shù)軸表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．11、B【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案；根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得點在A點的右邊，根據(jù)作差法，可得點在B點的左邊．【題目詳解】解：由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得：-2x+3＞1，解得x＜1；∴．∴所以數(shù)軸上表示數(shù)的點在A點的右邊；作差，得：，∵x＜1，∴＞0，∴＞，所以數(shù)軸上表示數(shù)的點在B點的左邊；∴數(shù)軸上數(shù)在A和B之間；故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大得出不等式．12、C【解題分析】試題解析：故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解題分析】

根據(jù)解不等式得基本步驟依次去括號、移項、合并同類項求得不等式的解集，在解集內(nèi)找到非負整數(shù)即可．【題目詳解】去括號，得：3x-3≤5-x，移項、合并，得：4x≤8，系數(shù)化為1，得：x≤2，∴不等式的非負整數(shù)解有0、1、2這3個，故答案為3【題目點撥】本題主要考查解不等式得基本技能和不等式的整數(shù)解，求出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．14、x≥3【解題分析】

解：x﹣2≥1，解得：x≥3.故答案為x≥3.【題目點撥】一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項和將未知數(shù)的系數(shù)化為1；15、-1【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪的規(guī)定直接填寫答案．【題目詳解】解：，；故答案為：．【題目點撥】本題考查的是零指數(shù)冪，注意到任何非零實數(shù)的零指數(shù)冪都是1是解題的關(guān)鍵．16、78°【解題分析】

連接BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算即可．【題目詳解】解：連接BD，∵E為AB的中點，DE⊥AB于點E，∴AD＝BD，∴∠DBA＝∠A，∵∠A＝66°，∴∠DBA＝66°，∵∠ABC＝90°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝24°∵AD＝BC，∴BD＝BC，∴∠C＝∠BDC，∴∠C＝＝78°．【題目點撥】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．17、或【解題分析】

到兩坐標軸距離相等，說明此點的橫縱坐標的絕對值相等，那么x=y，或x=-y．據(jù)此作答．【題目詳解】設(shè)(x,y).∵點為直線y=?2x+4上的一點，∴y=?2x+4.又∵點到兩坐標軸距離相等，∴x=y或x=?y.當(dāng)x=y時,解得x=y=，當(dāng)x=?y時，解得y=?4，x=4.故點坐標為或故答案為：或【題目點撥】考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)點到兩坐標軸的距離相等，列出方程求解即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；（2）m=6，n=4【解題分析】【分析】先解關(guān)于x,y的方程組，再代入其他方程，再解關(guān)于m,n的方程組.【題目詳解】解:（1）由得，，(2)把代入含有m,n的方程，得，解得【題目點撥】本題考核知識點：解方程組.解題關(guān)鍵點:熟練解方程組.19、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線OM對稱進行作圖即可；

（2）根據(jù)△ABC與△A2B2C2關(guān)于點O成中心對稱進行作圖即可；

（3）一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．試題解析：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；

（2）如圖，△A2B2C2即為所求；

（3）如圖，△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形，其對稱軸為直線l．

【題目點撥】軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時互相重合．把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點中心對稱．20、（1）280元；（2）50元．【解題分析】

（1）根據(jù)第二周的營業(yè)額＝第一周的營業(yè)額×（1+增長率），即可求出該商店第二周的營業(yè)額；（2）根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價結(jié)合第二周比第一周多銷售3件，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）200×（1+40%）＝280（元）．答：該商店第二周的營業(yè)額為280元．（2）設(shè)第一周該種紀念品每件的銷售價格為x元，則第二周該種紀念品每件的銷售價格為0.8x元，依題意，得：﹣＝3，解得：x＝50，經(jīng)檢驗，x＝50是原方程的解，且符合題意．答：該種紀念品第一周每件的銷售價格是50元．【題目點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）見解析；（3）平行且相等．【解題分析】

（1）利用割補法求解可得；（2）由點A及其對應(yīng)點A′得出平移方式為：先向左移5格，再向下移2格，據(jù)此作出點B和點C的對應(yīng)點，再順次連接即可得；（3）根據(jù)平移變換的性質(zhì)可得答案．【題目詳解】解：（1）△AB