河北省石家莊市28中學(xué)教育集團(tuán)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

河北省石家莊市28中學(xué)教育集團(tuán)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知a＞b，則下列不等式的變形不正確的是（）A．a(chǎn)+6＞b+6 B．2a＞2b C．﹣5a＞﹣5b D．2．已知a＜b，則下列不等式中正確的是（）A．a(chǎn)＋3＞b＋3 B．3a＞3b C．－3a＞－3b D．a(chǎn)3．如圖，直線l是一條河，A、B是兩個(gè)新農(nóng)村定居點(diǎn)．欲在l上的某點(diǎn)處修建一個(gè)水泵站，由水泵站直接向A、B兩地供水．現(xiàn)有如下四種管道鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的供水管道，則鋪設(shè)管道最短的方案是（）A． B． C． D．4．如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P(m+2，m﹣4)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．不等式的解集為，則的值為（）A．1 B． C．4 D．6．已知(m+3)xm-2A．m=2 B．m=3 C．m=3 D．m=17．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，則q為()A．-15 B．-2 C．8 D．28．如圖，四邊形中，點(diǎn)分別在上，將沿翻折，得，若則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．已知線段AB的A點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2），B點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-5），將線段AB平移后得到點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（5，-1），則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）．A．（0，-6） B．（3，-8） C．（1，-4） D．（0，-8）10．下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）⑴過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行⑵一條直線有且只有一條垂線⑶不相交的兩條直線叫做平行線⑷直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做這點(diǎn)到這條直線的距離A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)11．不等式2x+1≥5的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．12．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知三角形的三邊長之比為，則此三角形的形狀是__________．14．不等式的最小整數(shù)解為__________．15．如果是方程的解，那么的值是_____．16．如圖，經(jīng)過點(diǎn)B（﹣2，0）的直線y＝kx+b與直線y＝4x+2相交于點(diǎn)A（﹣1，﹣2），則不等式4x+2＜kx+b的解集為_____．17．的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）端午節(jié)小明媽媽包了4個(gè)蛋黃棕子，6個(gè)八寶棕子，10個(gè)紅棗棕子，從外觀上看，它們都一樣，（1）小明吃一個(gè)就能吃到黃棕子的概率是多少？（2）如果爸爸、媽媽每人吃了3個(gè)粽子，都沒有吃到蛋黃粽子，之后，小明吃一個(gè)就吃到蛋黃粽子的概率是多少？如果小明第一個(gè)真的吃到了一個(gè)蛋黃粽子，那么他再吃一個(gè)依然吃到蛋黃粽子的概率是多少？19．（5分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？20．（8分）解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）所以原不等式組的解集為________；（5）原不等式組的正整數(shù)解有________．21．（10分）先閱讀下面的解題過程，再解答問題：如圖①，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝30°，求∠BED的度數(shù)．解：過點(diǎn)E作EF∥AB，則AB∥CD∥EF，因?yàn)镋F∥AB，所以∠1＝∠B＝40°又因?yàn)镃D∥EF，所以∠2＝∠D＝30°所以∠BED＝∠1+∠2＝40°+30°＝70°．如圖②是小軍設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在小軍遇到兩個(gè)問題，請你幫他解決：（1）如圖②∠B＝45°，∠BED＝75°，為了保證AB∥CD，∠D必須是多少度？請寫出理由．（2）如圖②，當(dāng)∠G、∠GFP、∠P滿足什么關(guān)系時(shí)，GH∥PQ，請直接寫出滿足關(guān)系的式子，并在如圖②中畫出需要添加的輔助線．22．（10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，平移ABC，使點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O是對應(yīng)點(diǎn)，請畫出平移后的三角形，并寫出A、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)．23．（12分）計(jì)算：（1）（2）（3）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式左右兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，不等號方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變，即可做出判斷．【題目詳解】解：A、∵a＞b，∴a+6＞b+6，本選項(xiàng)不合題意；B、∵a＞b，∴2a＞2b，本選項(xiàng)不合題意；C、∵a＞b，∴﹣5a＜﹣5b，本選項(xiàng)符合題意；D、∵a＞b，∴，本選項(xiàng)不合題意，故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】A.兩邊都加3，不等號的方向不變，故A不符合題意；B.兩邊都乘以3，不等號的方向不變，故B不符合題意；C.兩邊都乘以?3，不等號的方向改變，故C符合題意；D.兩邊都除以3，不等號的方向不變，故D不符合題意；故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)3、D【解題分析】

利用對稱的性質(zhì)，通過等線段代換，將所求路線長轉(zhuǎn)化為兩定點(diǎn)之間的距離．【題目詳解】作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′，連接BA′交直線l于M．

根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可知選項(xiàng)D鋪設(shè)的管道，則所需管道最短．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查最短問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．4、B【解題分析】

求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于縱坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【題目詳解】∵（m+2）﹣（m﹣4）＝m+2﹣m+4＝6，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于縱坐標(biāo)，∴點(diǎn)P一定不在第二象限．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

先根據(jù)一元一次不等式的解法求解不等式，然后根據(jù)不等式的解集為x＞2，得出9-2m=2，求出m的值．【題目詳解】解：(x－m)＞3－m，去分母得：x-m＞3（3-m），

去括號得：x-m＞9-3m，

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：x＞9-2m，

∵此不等式的解集為x＞2，

∴9-2m=2，

解得：m=2．故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式，關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的步驟：①去分母；②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為2．6、B【解題分析】

根據(jù)一元一次方程的定義，即可得出答案.【題目詳解】∵(m+3)xm-2∴m-2=1且m+3≠0∴m=3因此答案選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是對一元一次方程的定義的掌握，注意在做這一類題目時(shí)不僅僅要考慮x的次數(shù)為1，同時(shí)還需要考慮x前面的系數(shù)不能為0.7、A【解題分析】

直接利用多項(xiàng)式乘法或十字相乘法得出q的值．【題目詳解】解：∵（x?3）（x＋5）是x2＋px＋q的因式，∴q＝?3×5＝?1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確得出q與因式之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、D【解題分析】

首先利用平行線的性質(zhì)得出，再利用翻折的性質(zhì)得出，進(jìn)而求出∠B的度數(shù)．【題目詳解】∵，∴∵將△BMN沿MN翻折，得△FMN∴∴故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了四邊形翻折的問題，掌握翻折的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（5，-1）可知平移規(guī)律，即可解答.【題目詳解】∵點(diǎn)A（3，2）的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（5，-1）∴平移規(guī)律是橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)減3，∴點(diǎn)B（-2，-5）的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)（0，-8）故選D【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移問題，難度較低，找出平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.10、A【解題分析】解：（1）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故（1）錯(cuò)誤；（2）一條直線無數(shù)條垂線，故（2）錯(cuò)誤；（3）平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故（3）錯(cuò)誤；（4）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故（4）錯(cuò)誤．故正確的有0個(gè)．故選A．11、D【解題分析】

利用不等式的基本性質(zhì)把不等式的解集解出來，然后根據(jù)解出的解集把正確的答案選出來．【題目詳解】解：移項(xiàng)2x≥4，x≥2

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意：大于或等于時(shí)要用實(shí)心表示．12、C【解題分析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個(gè)數(shù)表示的形式，所以將1．11111111134用科學(xué)記數(shù)法表示，故選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、等腰直角三角形【解題分析】

由已知得其有兩條邊相等，并且符合勾股定理的逆定理，從而可判斷三角形的形狀．【題目詳解】解：由題意設(shè)三邊長分別為：x，x，x∴三角形一定為直角三角形，并且是等腰三角形．故答案為：等腰直角三角形．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的逆定理，三角形三邊關(guān)系滿足a2+b2=c2，三角形為直角三角形．14、-1【解題分析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最小負(fù)整數(shù)即可．【題目詳解】解：不等式的解集為x＞-，

所以最小負(fù)整數(shù)解為-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的解法及整數(shù)解的確定．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；（1）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．15、-1【解題分析】

此題可將x=1代入方程，然后得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【題目詳解】將x=1代入方程x+a=-1得1+a=-1，解得：a=-1．故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一元一次方程的解法，方程兩邊可同時(shí)減去1，即可解出a的值．16、x＜﹣1．【解題分析】

根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可找出不等式的解集，此題得解．【題目詳解】觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜﹣1時(shí)，直線y＝kx+b在直線y＝4x+2的上方，∴不等式4x+2＜kx+b的解集為x＜﹣1．故答案為x＜﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

先去括號相乘然后再相加即可.【題目詳解】解：=3+1=4.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2），【解題分析】

（1）根據(jù)概率公式用蛋黃粽子的個(gè)數(shù)除以粽子總數(shù)量加以計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意可知，當(dāng)爸爸、媽媽每人吃了3個(gè)粽子后，還剩14個(gè)粽子，其中仍然包含有4個(gè)蛋黃粽子，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算即可；然后當(dāng)小明吃了一個(gè)蛋黃粽子后，蛋黃粽子剩余3個(gè)，據(jù)此再加以計(jì)算即可.【題目詳解】（1）小明吃一個(gè)就能吃到蛋黃棕子的概率是：；（2）當(dāng)爸爸、媽媽每人吃了3個(gè)粽子后，還剩14個(gè)粽子，其中包含4個(gè)蛋黃粽子，∴此時(shí)小明吃一個(gè)就能吃到蛋黃粽子的概率為：=，當(dāng)小明吃了一個(gè)蛋黃粽子后，還剩13個(gè)粽子未吃，其中包含3個(gè)蛋黃粽子，∴再吃一個(gè)依然吃到蛋黃粽子的概率為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了簡單事件的概率的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.19、（1）甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元；（2）他們最多可購買11棵乙種樹苗．【解題分析】

（1）可設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，列出不等式求解即可．【題目詳解】（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，依題意有480x+10解得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元；（2）設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11713∵y為整數(shù)，∴y最大為11，答：他們最多可購買11棵乙種樹苗．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決問題的關(guān)鍵.20、（1）（2）（3）見解析（4）（5）1、2【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】（1）解不等式①得（2）解不等式②得（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：（4）將不等式①②的解集結(jié)合起來，得原不等式組的解集即（5）解集中正整數(shù)解有1、2【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式組的解法，先求出各個(gè)不等式的解集，會