初中數(shù)學(xué)-20.3 一次函數(shù)的性質(zhì)（課件）-2020-2021學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊同步備課系列（滬教版）

20.3一次函數(shù)的性質(zhì)第二十章一次函數(shù)

回顧1、正比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限；

y隨著x增大而增大.當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過第二、四象限；

y隨著x增大而減小.2、正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)；一次函數(shù)y=kx+b(b≠0)的圖像可由正比例函數(shù)y=kx的圖像平移|b|個(gè)單位長度得到，當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移。

結(jié)合正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系，思考一次函數(shù)有什么性質(zhì)？52.5-2.5觀察圖像：順著x軸正方向看，這兩個(gè)圖像是上升還是下降？當(dāng)自變量x的值逐漸增大時(shí)，函數(shù)值隨之怎樣變化？xy思考、討論與歸納2一般來說，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）具有以下性質(zhì)：

當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)值y隨x增大而增大；圖像從左到右呈上升趨勢

當(dāng)k<0時(shí)，y隨x增大而減小.

圖像從左到右呈下降趨勢y=kx+b圖象性質(zhì)直線經(jīng)過的象限增減性K>0b>0

yoxb=0

yoxb<0

yox第一、三象限y隨x增大而增大

第一、二、三象限y隨x增大而增大第一、三、四象限y隨x增大而增大(0,b)(0,b)

y=kx+b

圖象性質(zhì)直線經(jīng)過的象限增減性K<0b>0

yoxb=0

yoxb<0

yox第二、四象限y隨x增大而減小第一、二、四象限y隨x增大而減小第二、三、四象限y隨x增大而減小(0,b)(o,b)例題例1、已知函數(shù)y=(m+1)x-3(1)當(dāng)m取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？這時(shí)它的圖象經(jīng)過哪些象限?(2)當(dāng)m取何值時(shí)，y隨x的增大而減??？這時(shí)它的圖象經(jīng)過哪些象限?1.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過

象限。y隨x的增大而

,它的圖象與x軸、y軸的坐標(biāo)分別為___________________。2．函數(shù)y=(k-1)x+2，當(dāng)k＞1時(shí)，y隨x的增大而______,當(dāng)k＜1時(shí)，y隨x的增大而_____。一、二、三減?。?，0）增大減小小試牛刀（0，4）例題例2、對于一次函數(shù)y=(a+4)x+2a-1,如果y隨x的增大而增大，且它的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，試求a的取值范圍1.已知點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)都在直線上，若x1<x2,則y1__________y22.若a是非零實(shí)數(shù),則直線y=ax-a一定經(jīng)過（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第一、四象限<熱點(diǎn)透視D1.函數(shù)y=-3+5x，y隨x的增大而________.

2.函數(shù)y=2-3x，y隨x的增大而______.3.直線y=3x-5與直線y=3x+7的位置關(guān)系______.4.直線y=2x-6與直線y=-x-6的位置關(guān)系______.增大減小平行相交課堂練習(xí)：7、函數(shù)

的共同性質(zhì)是（）A它們的圖象都不經(jīng)過第二象限B它們的圖象都不經(jīng)過原點(diǎn)C函數(shù)y都隨自變量x的增大而增大D函數(shù)y都隨自變量x的增大而減小

試一試

(2)、(4)D6、下列一次函數(shù)中，y的值隨x的增大而減小的有________

8.某個(gè)一次函數(shù)的圖象位置大致如下圖所示，試分別確定k、b的符號，并說出函數(shù)的性質(zhì):

k<0，b>0k>0，b<09.已知點(diǎn)(-1，a)和（，b）都在直線上，試比較a和b的大小。你能想出幾種判斷的方法？融會貫通拓展與應(yīng)用1、一次函數(shù)y=kx+b中，kb>0,且y隨x的增大而減小，則它的圖象大致為（）2.寫出m的3個(gè)值，使相應(yīng)的一次函數(shù)y=(2m－1)x+2的值都是隨x的增大而增大C

舉例1、已知直線y=kx+2經(jīng)過點(diǎn)A（-1,1）.

（1）求常數(shù)k的值；（2）當(dāng)x的值逐漸增大時(shí)，y隨之增大還是減??？

2、一次函數(shù)y=（1-2m）x+m+1，y隨x的增大而減小.（1）求m的取值范圍；（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)M位于y軸的正半軸還是負(fù)半軸？

舉例3、已知點(diǎn)A（-1，a）和B（1，b）在函數(shù)的圖像上，試比較a與b的大小.

舉例4、已知一次函數(shù)y=kx-4，y隨x的增大而增大，它的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，且AB=5，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.解（1）增大；（2）第一、二、三象限；（3）當(dāng)b>0時(shí)，經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)b<0時(shí)，經(jīng)過第一、三、四象限.二、例題填空：一、三、四增大m<0減小小結(jié)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：

當(dāng)k>0時(shí)，y隨x增大而增