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中物理第2章對稱性——圓初中數(shù)學(xué)蘇科版版九年級上冊2.2.2垂徑定理學(xué)易同步精品課堂垂徑定理·OABCDP垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的弧.∵CD是直徑，CD⊥AB，(條件)∴AP=BP，⌒⌒AC=BC，⌒⌒AD=BD.(結(jié)論)推導(dǎo)格式：溫馨提示：垂徑定理是圓中一個重要的定理，三種語言要相互轉(zhuǎn)化，形成整體，才能運(yùn)用自如.試一試：下列圖形是否具備垂徑定理的條件？如果不是，請說明為什么？是不是，因?yàn)闆]有垂直是不是，因?yàn)镃D沒有過圓心垂徑定理的幾個基本圖形：①CD是直徑②CD⊥AB，垂足為E③AE=BE④AC=BC⑤AD=BD⌒⌒⌒⌒垂徑定理的本質(zhì)是:滿足其中任兩條，必定同時滿足另三條.（1）一條直線過圓心（2）這條直線垂直于弦（3）這條直線平分不是直徑的弦（4）這條直線平分不是直徑的弦所對的優(yōu)弧（5）這條直線平分不是直徑的弦所對的劣弧平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的弧.垂徑定理的推論思考：“不是直徑”這個條件能去掉嗎？如果不能，請舉出反例.特別說明：圓的兩條直徑是互相平分的.·OABCD1.如圖，OE⊥AB于E，若⊙O的半徑為10cm，OE=6cm，求AB的長.·OABE解：連接OA，∵OE⊥AB，∴AB=2AE=16cm.∴cm.·OABECD2.如圖，⊙O的弦AB＝8cm，直徑CE⊥AB于D，DC＝2cm，求半徑OC的長.解：連接OA，∵CE⊥AB于D，∴設(shè)OC=xcm，則OD=x-2，根據(jù)勾股定理，得解得x=5，即半徑OC的長為5cm.x2=42+(x-2)2，3.點(diǎn)P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，請過點(diǎn)P分別作一條最短的弦和最長的弦.4.已知，⊙O中弦AB∥CD，求證：AC＝BD.⌒⌒.CDABOE5.如圖，已知⊙O的直徑為10cm，弦AB∥CD，且AB=6cm，CD=8cm，求AB與CD之間的距離.6.已知，⊙O中的直徑為10cm，弦AB∥CD，且AB=6cm，CD=8cm，求AB與CD之間的距離.7.如圖a，b，一弓形弦長為cm，弓形所在的圓的半徑為7cm，則弓形的高為＿＿＿_(dá)___＿.2cm或12cmCDCBOADOAB圖a圖b8.如圖，⊙O的直徑為10，弦AB=8，P為AB上的一個動點(diǎn)，那么OP長的取值范圍
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