中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)的最值存在性問題》專題訓(xùn)練-附答案

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)的最值存在性問題》專題訓(xùn)練-附答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖，拋物線與軸負(fù)半軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)若是直線上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．①若點(diǎn)與點(diǎn)重合，求的坐標(biāo)；②請用含的代數(shù)式表示出線段的長，并求出線段的最大值．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸分別交于，兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P為直線上方拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作軸，交y軸于點(diǎn)H，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)將拋物線沿著水平方向向右平移2個(gè)單位長度得到新的拋物線，點(diǎn)為原拋物線與平移后的拋物線的交點(diǎn)，點(diǎn)M為平移后的拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，直接寫出所有使得以點(diǎn)B，E，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)N的坐標(biāo)的求解過程寫出來．3．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知，．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)求的面積；(3)線段上有一動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)Q，求線段的最大值．4．如圖，拋物線y＝與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸是直線，連接，．(1)用含a的代數(shù)式求；(2)若，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(3)在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，y的最大值是2，求m的值．5．如圖，已知二次函數(shù)經(jīng)過，兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)，且點(diǎn)，，．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)是上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），求的最大值以及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)判斷在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使得是以為腰的等腰三角形，如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．6．如圖，點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接、．(1)用含的式子表示，則______；(2)當(dāng)時(shí)，求的面積（用含的式子表示）；(3)在（2）的條件下，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式．7．如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)．(1)求拋物線的表達(dá)式和對稱軸；(2)設(shè)P的橫坐標(biāo)為t，請用含t的式子表示線段的長，并求出線段的最大值；(3)已知點(diǎn)M是拋物線對稱軸上的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)N是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)線段取得最大值時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)M，N，使得四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．8．如圖，拋物線與x軸交于A，兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．(2)設(shè)點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y滿足，求的值．9．如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，，直線與軸、軸交于點(diǎn)，．(1)求該二次函數(shù)的解析式．(2)點(diǎn)為該二次函數(shù)圖像上一動(dòng)點(diǎn)．①若點(diǎn)在圖像上的，兩點(diǎn)之間，求的面積的最大值．②若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．10．已知拋物線與x軸交于、兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P為直線下方的拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)P在直線下方的拋物線上，連接交于點(diǎn)M，當(dāng)最大時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)及的最大值．11．如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線對稱軸為直線．連接，點(diǎn)P是拋物線上在第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)H，交于點(diǎn)Q．過點(diǎn)P作于點(diǎn)G．(1)求拋物線的解析式．(2)P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中線段有最大值嗎？有求出最大值．(3)求周長的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．12．已知點(diǎn)在直線上，點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)如圖，若拋物線與直線l交于點(diǎn)A．①求a和k的值；②過點(diǎn)M作y軸的平行線交直線l于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)M在直線l上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段MN長度的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)是拋物線與直線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，若接寫出的取值范圍．13．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．(1)求b與c的值；(2)求函數(shù)的最大值；(3)是拋物線上的任意一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，利用函數(shù)圖像寫出的取值范圍．14．綜合與探究．如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C．(1)求三點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)連接，直線與拋物線交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，m為何值時(shí)線段的長度最大，最大值是多少？(3)點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)N在直線AC上，點(diǎn)P為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M使得以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．15．如圖，拋物線與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)P是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，求線段長度的最大值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)(2)①；②當(dāng)時(shí)，最大，最大值為2．(1)(2)，(3)或或或3．(1)；(2)(3)2．4．(1)．(2)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為．(3)．5．(1)；(2)，的坐標(biāo)為；(3)或或或．6．(1)(2)(3)7．(1)，直線(2)，最大值為4(3)，或，8．(1)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2)9．(1)(2)①當(dāng)時(shí)，最大值；②點(diǎn)的坐標(biāo)是或10．(1