2024屆遼寧省阜新實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆遼寧省阜新實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=（）A．70° B．80° C．90° D．100°2．下列分式是最簡分式的是（）A． B． C． D．3．將一個三角形紙片剪開分成兩個三角形，這兩個三角形不可能（）A．都是直角三角形B．都是鈍角三角形C．都是銳角三角形D．是一個直角三角形和一個鈍角三角形4．下列四個算式：①；②；③；④．其中，錯誤的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，△ABC中，AD為△ABC的角平分線，BE為△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59° B．60° C．56° D．22°6．下列各項調(diào)查中合理的是（）A．對“您覺得該不該在公共場所禁煙”作民意調(diào)查，將要調(diào)查的問題放到訪問量很大的網(wǎng)站上，這樣大部分上網(wǎng)的人就可以看到調(diào)查問題并及時反饋B．為了了解全校同學(xué)喜歡課程情況，對某班男同學(xué)進(jìn)行抽樣調(diào)查C．“長征﹣3B火箭”發(fā)射前，采用抽樣調(diào)查的方式檢查其各零部件的合格情況D．采用抽樣調(diào)查的方式了解國內(nèi)外觀眾對電影《流浪地球》的觀影感受7．解方程組時，把①代入②，得（）A．2（2y﹣3）﹣3x＝9 B．2y﹣3（2y+3）＝9C．（3y﹣2）﹣3x＝9 D．2y﹣3（2y﹣3）＝98．已知方程組2x-y=4x-2y=m中的x，y互為相反數(shù)，則m的值為（A．2 B．-2 C．0 D．49．舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計中國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A．4.995×1011 B．49.95×1010C．0.4995×1011 D．4.995×101010．若關(guān)于x的一元一次不等式組恰有3個整數(shù)解，那么a的取值范圍是()A．﹣2＜a＜1 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣3＜a＜﹣2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知點p(x,y)在第三象限，且，，則點p的坐標(biāo)為_____12．如圖，點E、F是四邊形ABCD的邊AD、BC上的點，連接EF，將四邊形ABFE沿直線EF折疊，若點A，點B都落在四邊形ABCD內(nèi)部，記∠C+∠D=α，則∠1+∠2＝______°．13．若m2﹣2m﹣1=0，則代數(shù)式2m2﹣4m+3的值為．14．已知關(guān)于x，y的方程組和的解相同，則代數(shù)式3a＋7b的值為________．15．如圖，某廣場用正方形地磚鋪地面，第一次拼成圖（1）所示的圖案，需要4塊地磚；第二次拼成圖（2）所示的圖案，需要12塊地磚，第三次拼成圖（3）所示的圖案，需要24塊地磚，第四次拼成圖（4）所示的圖案，需要_____塊地磚…，按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第n次拼成的圖案共用地磚_____塊．16．為了估計水塘中的魚數(shù)，老張從魚塘中捕獲200條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘．過一段時間，他再從魚塘中隨機打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中25條魚有記號．則魚塘中總魚數(shù)大約為_____條．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了獎勵優(yōu)秀班集體,學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.(1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價各是多少元?(2)若學(xué)校購買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共應(yīng)支出多少元?18．（8分）學(xué)習(xí)成為現(xiàn)代人的時尚，我，市有關(guān)部門統(tǒng)計了最近6個月到圖書館的讀者和職業(yè)分布情況，并做了下列兩個不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(l)求在統(tǒng)汁的這段時問內(nèi)，到圖書館閱讀的總?cè)舜危?2)請補全條形統(tǒng)汁圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“商人”的扇形的圓心角度數(shù)；(3)符5月份到圖書館的讀者共20000人次，估汁其中約有多少人次讀者是職工？19．（8分）定義一種新運算．（1）若a=2，求滿足的x、y的解；（2）若關(guān)于x的不等式的解集為x＜3，求a的值．20．（8分）已知：，，求的值.21．（8分）請在網(wǎng)格中完成下列問題：（1）如圖1，網(wǎng)格中的△ABC與△DEF為軸對稱圖形，請用所學(xué)軸對稱的知識作出△ABC與△DEF的對稱軸l；（2）如圖2，請在圖中作出△ABC關(guān)于直線MN成軸對稱的圖形△A′B′C′．22．（10分）如圖，已知l1∥l2，把等腰直角△ABC如圖放置，A點在l1上，點B在l2上，若∠1＝30°，求∠2的度數(shù)．23．（10分）如圖，在所給網(wǎng)格圖每小格均為邊長是1的正方形中完成下列各題：用直尺畫圖畫出格點頂點均在格點上關(guān)于直線DE對稱的；在DE上畫出點P，使最?。贒E上找一點M，使值最大．24．（12分）如圖，直線分別與直線、相交于點、，且，、分別平分和，試判斷的形狀，并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求出∠A的度數(shù)，根據(jù)補角的定義求出∠ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出∠P的度數(shù)，即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，∠ACB=180°-∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠BPC=20°，∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°，故選：C．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義，一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和以及補角的定義以及三角形的內(nèi)角和為180°，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】

結(jié)合最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．求解即可．【題目詳解】解：A、不能化簡，是最簡分式，正確；B、不是最簡分式，錯誤；C、不是最簡分式，錯誤；D、不是最簡分式，錯誤；故選：A．【題目點撥】本題考查了最簡分式，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．3、C【解題分析】

分三種情況討論，即可得到這兩個三角形不可能都是銳角三角形．【題目詳解】如圖，沿三角形一邊上的高剪開即可得到兩個直角三角形．如圖，鈍角三角形沿虛線剪開即可得到兩個鈍角三角形．如圖，直角三角形沿虛線剪開即可得到一個直角三角形和一個鈍角三角形．因為剪開的邊上的兩個角互補，故這兩個三角形不可能都是銳角三角形．故選：C．【題目點撥】本題主要考查了三角形的分類，理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．4、A【解題分析】

根據(jù)單項式除以單項式，將系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除對選項①③④用排除法逐個判定，根據(jù)多項式除以單項式，將多項式的每一個除以這個單項式，再把結(jié)果相加減的法則對選項②進(jìn)行檢驗，這樣便可得到本題錯誤的個數(shù)．【題目詳解】根據(jù)單項式除以單項式，將系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除得選項①，正確；選項③，錯誤，應(yīng)為；選項④，正解；根據(jù)多項式除以單項式，將多項式的每一項除以單項式，再所結(jié)果相加減，得選項②，正確．故選：A【題目點撥】本題考查的知識點是整式的除法，掌握整式除法的各種法則并能熟練計算是關(guān)鍵，解題過程中還要特別注意符號的變化．5、A【解題分析】

根據(jù)題意可得，在△ABC中，，則，又AD為△ABC的角平分線，又在△AEF中，BE為△ABC的高∴考點：1、三角形的內(nèi)角內(nèi)角之和的關(guān)系2、對頂角相等的性質(zhì).6、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、對“您覺得該不該在公共場所禁煙”作民意調(diào)查，將要調(diào)查的問題放到訪問量很大的網(wǎng)站上，這樣大部分上網(wǎng)的人就可以看到調(diào)查問題并及時反饋，調(diào)查具有局限性，故此選項錯誤；B、為了了解全校同學(xué)喜歡課程情況，對某班男同學(xué)進(jìn)行抽樣調(diào)查，錯誤，適合全面調(diào)查；C、“長征﹣3B火箭”發(fā)射前，采用抽樣調(diào)查的方式檢查其各零部件的合格情況，錯誤，適于全面調(diào)查；D、采用抽樣調(diào)查的方式了解國內(nèi)外觀眾對電影《流浪地球》的觀影感受，故此選項正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、D【解題分析】

根據(jù)二元一次方程組解法中的代入消元法求解．【題目詳解】把①代入②得：2y-3（2y-3）=9，故選D．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想．8、D【解題分析】

根據(jù)x與y互為相反數(shù),得到x+y=0，即y=-x，代入方程組即可求出m的值．【題目詳解】由題意得：x+y=0，即y=-x，

代入方程組得：3x=43x=m，

解得：m=3x=4，

故選：D【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．9、D【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：將499.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.995×1．故選：D．【題目點撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【解題分析】

先求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，根據(jù)已知得出答案即可．【題目詳解】解不等式3﹣2x＞2，得：x＜，解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，則不等式組的解集為a＜x＜，∵不等式組恰有3個整數(shù)解，∴不等式組的整數(shù)解為﹣2、﹣1、0，則﹣3≤a＜﹣2，故選：C．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于a的不等式組．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(-,-1)【解題分析】分析：根據(jù)第三象限的點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)解答．詳解：∵|x|=，|y-2|=3，∴x=±，y=-1或5，∵點P（x，y）在第三象限，∴x=-，y=-1，∴點P的坐標(biāo)為（-，-1）．故答案為：（-，-1）．點睛：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、360°-2α.【解題分析】

根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可得∠A+∠B=360°-α，進(jìn)而可得∠AEF+∠BFE=α，再根據(jù)折疊可得∠3+∠4=α，再由平角定義可得答案．【題目詳解】如圖，∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠C+∠D=α，∴∠A+∠B=360°-α，∵∠A+∠B+∠AEF+∠BFE=360°，∴∠AEF+∠BFE=360°-（∠A+∠B）=α，由折疊可得：∠3+∠4=α，∴∠1+∠2=360°-2α.故答案為：360°-2α.【題目點撥】此題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是找準(zhǔn)翻折后哪些角是對應(yīng)相等的．13、1【解題分析】試題分析：先求出m2﹣2m的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進(jìn)行計算即可得解．解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=1．故答案為1．考點：代數(shù)式求值．14、－1【解題分析】

將兩方程組的第一個方程聯(lián)立求出x與y的值，代入剩余的兩方程求出a與b的值，即可確定出所求式子的值．【題目詳解】解：由于兩個方程組的解相同，

所以方程組，即是它們的公共解，

解得：把這對值分別代入剩余兩個方程，得，

解得：則3a+7b=3-21=-1．

故答案為：-1．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．15、402n2+2n．【解題分析】

根據(jù)第一次需要4塊，第二次需要12塊，第三次需要24塊，得到第四次需要40塊，最后得到第n次即可【題目詳解】第一次需要4塊磚，4=2×（1×2）；第二次需要12塊磚，12=2×（2×3）；第三次需要24塊磚，24=2×（3×4）；第四次需要2×（4×5）=40塊磚；第n次需要2×n（n+1）=2n2+2n塊，故填2n2+2n【題目點撥】本題主要考查規(guī)律探索，能夠找到規(guī)律是本題解題關(guān)16、1【解題分析】

首先求出有記號的25條魚在200條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)．【題目詳解】∵池塘中有記號的魚所占的百分比為：×100%＝12.5%，∴池塘中共有魚200÷12.5%＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了用樣本估計總體，關(guān)鍵是求出帶標(biāo)記的魚占的百分比，運用了樣本估計總體的思想．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元（2）共320元．【解題分析】整體分析：（1）設(shè)購買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，根據(jù)“購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元”列方程組求解；（2）由（1）中求出的乒乓球拍和羽毛球拍的單價求解.解：（1）設(shè)購買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由題意得，，解得：答：購買一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元.（2）5×28＋3×60＝320元答：購買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍共320元．18、(1)8;(2)見解析;(3)7500人.【解題分析】

（1）根據(jù)學(xué)生的人數(shù)除以占的百分比，求出總?cè)藬?shù)；求出商人占的百分比即可；

（2）求出職工的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；

（3）由職工的百分比乘以20000即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：（1）到圖書館閱讀的總?cè)舜螢?÷25%=8；（2）職工的人數(shù)為8-（2+1+2）=3，補全條形圖如下：

扇形統(tǒng)計圖中表示“商人”的扇形的圓心角度數(shù)為360°×=45°（3）估計七中讀者是職工的人數(shù)約20000×=7500人.【題目點撥】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）．【解題分析】

（1）根據(jù)新定義列出方程組求解即可；（2）將化簡為ax>-1，再根據(jù)解集為x＜3求a的值.【題目詳解】解：（1）∵a=2，∴xy=2x+y，∴（x-1）y=2（x-1）+y=7，，∴，解得；（2）∵x1=ax+1，∴，即ax+1>0，∴ax>-1，∵解集為x<3，∴a<0，∴，∴，∴a=-．【題目點撥】本題考查了新定義、解二元一次方程組、根據(jù)不等式解集求參數(shù)等知識，正確理解新定義，熟練掌握二元一次方程組及不等式的解法是解題關(guān)鍵.20、33【解題分析】

冪乘方的運算，同底數(shù)冪相除，完全平方公式【題目詳解】∵(am)n=6，a（2m-n）=∴mn=6,2m－n=3∴4m2+n2=（2m-n）2+4mn=33【題目點撥】冪乘方的運算：(am)n=amn同底數(shù)冪相除：aman=am