云南省紅河哈尼族彝族自治州2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

云南省紅河哈尼族彝族自治州2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點(diǎn)C，D，E是線段AB上的三個(gè)點(diǎn)．下面關(guān)于線段CE的表示，①CE=CD+DE；②CE+AC=CD+DB；③AB+CE=AE+CB；④CE-EB=CD．其中正確的是（）A．①② B．②④ C．③④ D．①③2．已知方程組，的解滿足，則的值為（）A． B． C． D．3．下列圖形中，是軸對稱圖形且只有一條對稱軸的是（）A． B．C． D．4．將多項(xiàng)式分解因式后，結(jié)果完全正確的是()A． B．C． D．5．如圖，△ABC≌△ADE，且∠B＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝10°，則∠EAC等于（）A．40° B．50° C．55° D．60°6．2018年全國高考報(bào)名總?cè)藬?shù)是975萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．人 B．人 C．人 D．人7．如圖，所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是（

）A．體育場離張強(qiáng)家3.5千米

B．張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘C．體育場離早餐店1.5千米

D．張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)8．將四個(gè)數(shù)、、和表示在數(shù)軸上，位于圖中表示的解集中的數(shù)是（）A． B． C． D．9．在實(shí)數(shù)，，0，，，﹣1.414114111…中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．實(shí)數(shù)13、3、π-3.14、25中，無理數(shù)有（A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE＝125°,則∠DBC的度數(shù)為_________．12．在一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中2個(gè)藍(lán)色，3個(gè)紅色，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到的是藍(lán)色小球的概率是___________.13．北京市通州區(qū)2019年4月份的每日最高氣溫如下表所示：（單位：℃）根據(jù)以上信息，將下面的頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整：____,_____,______,_____.14．有一旅客攜帶了30公斤行李從重慶江北國際機(jī)場乘飛機(jī)去武漢，按民航規(guī)定，旅客最多可免費(fèi)攜帶20公斤行李，超重部分每公斤按飛機(jī)票價(jià)格的購買行李票，現(xiàn)該旅客購買了120元的行李票，則他的飛機(jī)票價(jià)格是______.15．某商家花費(fèi)855元購進(jìn)某種水果90千克，銷售中有5%的水果損耗，為確保不虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為_______元/千克．16．計(jì)算:=_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，，分別平分，，且分別與，相交于點(diǎn)，.已知，，求的度數(shù).18．（8分）某校課外小組為了解同學(xué)們對學(xué)?！瓣柟馀懿佟被顒?dòng)的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按（非常喜歡）、（比較喜歡）、（一般）、（不喜歡）四個(gè)等級對活動(dòng)評價(jià)．圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是（填、、中的一個(gè)），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分；（4）如果該校有600名學(xué)生，那么對此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？19．（8分）請?jiān)诰W(wǎng)格中完成下列問題：（1）如圖1，網(wǎng)格中的△ABC與△DEF為軸對稱圖形，請用所學(xué)軸對稱的知識作出△ABC與△DEF的對稱軸l；（2）如圖2，請?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于直線MN成軸對稱的圖形△A′B′C′．20．（8分）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，已知三角形ABC，按要求畫圖：(1)把三角形ABC向下平移4個(gè)小格，得到三角形A1B1C1，畫出三角形A1B1C1.(2)把三角形A1B1C1向右平移3個(gè)小格，得到三角形A2B2C2，畫出三角形A2B2C2.(3)經(jīng)過2次平移，點(diǎn)P(x，y)的對應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是___________.(4)三角形ABC的面積是___________.21．（8分）對于實(shí)數(shù)、，定義新運(yùn)算：；其中、是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，已知，.（1）分別求出、的值；（2）根據(jù)上述定義新運(yùn)算，試求的值.22．（10分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注．“寒假”期間，某校小記者隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補(bǔ)全圖1；（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）已知某地區(qū)共6500名家長，估計(jì)其中反對中學(xué)生帶手機(jī)的大約有多少名家長？23．（10分）如圖，在中，，分別在三邊上，且，為的中點(diǎn).（1）若，求的度數(shù)；（2）試說明：垂直平分.24．（12分）已如A(1,0),B(4,1),C(2,4),ΔABC經(jīng)過平移得到ΔA'B'（1）求B'、（2）求ΔA'

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)圖像找出相關(guān)線段之間的和差關(guān)系，然后進(jìn)一步判斷即可.【題目詳解】由圖像可得：CE=CD+DE，故①正確；由圖像可得：CE+AC=AE，CD+DB=BC，而AE與BC不一定相等，故②錯(cuò)誤；由圖像可得：AB+CE=AC+CB+CE=AC+CE+CB=AE+CB，故③正確；由圖像可得：CE?ED=CD，根據(jù)題意無法得出DE=EB，故④錯(cuò)誤；綜上所述，只有①③正確，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段的和差問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、C【解題分析】

方程組兩方程相加表示出x＋y，代入已知方程計(jì)算即可求出k的值．【題目詳解】解：，①＋②得：3x＋3y＝k＋1，即x＋y＝，代入x＋y＝3得：k＋1＝9，解得：k＝8，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．3、A【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的意義判定圖形由幾條對稱軸即可解答【題目詳解】A是對稱圖形且只有一條對稱軸;B是對稱圖形,有兩條對稱軸;C不是對稱圖形D．是對稱圖形,有三條對稱軸故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查軸對稱圖形，難度不大4、A【解題分析】

首先提取公因式4，再利用公式法分解因式即可．【題目詳解】4a2-4=4（a2-1）=4（a+1）（a-1）．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠D=∠B，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠DAE，然后根據(jù)∠EAC=∠EAD+∠DAC,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.【題目詳解】解：∵∴∠D=∠B=在中，∠DAE=-∠D-∠E=--=∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=+=故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形對應(yīng)角相等和三角形的內(nèi)角和定理，熟練找準(zhǔn)對應(yīng)角是解題關(guān)鍵.6、C【解題分析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義進(jìn)行作答.【題目詳解】A.錯(cuò)誤，應(yīng)該是；B.錯(cuò)誤，應(yīng)該是；C.正確；D.錯(cuò)誤，應(yīng)該是.綜上，答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義：將一個(gè)數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1<10，n表示整數(shù)，熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義是本題解題關(guān)鍵.7、C【解題分析】試題分析：A、由函數(shù)圖象可知，體育場離張強(qiáng)家2.5千米，故A選項(xiàng)正確；B、由圖象可得出張強(qiáng)在體育場鍛煉30-15=15（分鐘），故B選項(xiàng)正確；C、體育場離張強(qiáng)家2.5千米，體育場離早餐店2.5-1.5=1（千米），故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵張強(qiáng)從早餐店回家所用時(shí)間為95-65=30（分鐘），距離為1.5km，∴張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/時(shí)），故D選項(xiàng)正確．故選C．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．8、B【解題分析】

根據(jù)題意可知，本題考查的是判斷無理數(shù)在數(shù)軸上的表示的大概范圍，根據(jù)找準(zhǔn)無理數(shù)所處前后兩個(gè)整數(shù)之間的方法，進(jìn)行分析判斷.【題目詳解】因?yàn)?<<41<<22<<33<<4故應(yīng)選B【題目點(diǎn)撥】本題解題技巧：找準(zhǔn)無理數(shù)在哪兩個(gè)整數(shù)之間是關(guān)鍵，例如，可以從10開始，在10的左右兩邊找出最近的可以開方的整數(shù)，10往左邊是9，右邊是16。故在和之間，也就是3和4之間.9、C【解題分析】分析：根據(jù)無理數(shù)的三種形式，①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案．詳解：在實(shí)數(shù)，0，，﹣1.414114111…中，、0、=8是有理數(shù)，、、﹣1.414114111…是無理數(shù)，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為3個(gè)．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．10、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】13是分?jǐn)?shù)是有理數(shù)；3，π?3.14是無理數(shù)；25＝5故無理數(shù)有：3，π?3.14共2個(gè)．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．注意并不是所有帶根號的數(shù)都是無理數(shù)，如25＝5就是有理數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、55°【解題分析】試題分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求得∠ADF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.∵∠ADE＝125°∴∠ADF＝55°∵AD∥BC∴∠DBC＝∠ADF＝55°.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)點(diǎn)評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.12、【解題分析】

根據(jù)概率公式即可求解.【題目詳解】依題意摸到的是藍(lán)色小球的概率是.故填：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知概率的定義.13、正丅74【解題分析】

用劃記的方法分別找出范圍在14≤x<18、26≤x<30的數(shù)即可解決問題.【題目詳解】范圍在14≤x<18的數(shù)有15、15、17、17、17、15、16，劃記為“正丅”、頻數(shù)為7，范圍在26≤x<30的數(shù)有26、26、27、28，劃記為“”、頻數(shù)為4，故答案為：正丅；7；；4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表，涉及了劃記的方法，頻數(shù)等知識，正確把握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.14、800元【解題分析】

該題目中的等量關(guān)系：該旅客購買的行李票=飛機(jī)票價(jià)格×1.5%×超重公斤數(shù)，根據(jù)題意列方程求解．【題目詳解】設(shè)他的飛機(jī)票價(jià)格是x元，可列方程x?1.5%×(30?20)=120解得：x=800則他的飛機(jī)票價(jià)格是800元.故答案為：800.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.15、1【解題分析】

設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，因?yàn)殇N售中有5%的水果正常損耗，故每千克水果損耗后的價(jià)格為x（1-5%），根據(jù)題意列出不等式即可．【題目詳解】設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，根據(jù)題意得：x（1-5%）≥，解得，x≥1，故為避免虧本，商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為每千克1元．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù)“去掉損耗后的售價(jià)≥進(jìn)價(jià)”列出不等式即可求解．16、【解題分析】

先利用二次根式的性質(zhì)，再判斷的大小去絕對值即可.【題目詳解】因?yàn)椋怨蚀鸢笧椋骸绢}目點(diǎn)撥】此題考查的是二次根式的性質(zhì)和去絕對值.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、45°【解題分析】

利用角平分線定義得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，得到∠1+∠B=∠3+∠C，∠2+∠C=∠4+∠D，由等式的性質(zhì)得出∠C=（∠B+∠D）即可.【題目詳解】解：∵AC，F(xiàn)C分別平分∠BAD，∠BFD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠B=∠3+∠C，∠4+∠D=∠2+∠C，∴∠1+∠B+∠4+∠D=∠3+∠C+∠2+∠C，∴∠B+∠D=2∠C，∴∠C=.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.18、（1）200；（2）C（3）D的人數(shù)為30人；（4）360人.【解題分析】

（1）根據(jù)A、B的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的學(xué)生人數(shù)，并判斷出條形統(tǒng)計(jì)圖A、B長方形是正確的；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算判斷出C的條形高度錯(cuò)誤，用調(diào)查的學(xué)生人數(shù)乘以C所占的百分比計(jì)算即可得解；（3）求出D的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以A、B所占的百分比計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200；（2）由（1）可知C條形高度錯(cuò)誤，應(yīng)為：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，即C的條形高度改為50；故答案為200；C；（3）D的人數(shù)為：200×15%=30；（4）600×60%=360（人）．答：該校對此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生有360人．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．19、（1）如圖1，直線l為所作；見解析；（2）如圖2，△A′B′C′為所作，見解析．【解題分析】

（1）根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)連線的中點(diǎn)所在的直線即為對稱軸作圖即可；（2）先找到A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′，順次鏈接即可.【題目詳解】（1）如圖1，直線l為所作；（2）如圖2，△A′B′C′為所作．【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對稱，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、(1)見解析；(2)見解析；(3)(x+3，y-4)；(4)6.5【解題分析】

（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)向下平移4個(gè)小格可得點(diǎn)A1、B1、C1，再依次連接各點(diǎn)即可得到A1B1C1；（2）將三角形A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)向右平移3個(gè)小格可得點(diǎn)A2、B2、C2，再依次連接各點(diǎn)即可得到A2B2C2；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到經(jīng)過2次平移，點(diǎn)P(x，y)的對應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)；（4）利用經(jīng)過△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的長方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可求得△ABC的面積．【題目詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）由平移的性質(zhì)可得，經(jīng)過2次平移，點(diǎn)P(x，y)的對應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是(x+3，y-4)；（4）SΔABC故答案為：6.5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移作圖，熟練運(yùn)用平移的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)“，”，再結(jié)合題意，即可求出常數(shù)a，b求出；（2）將（1）求的常數(shù)a，b代入中，再根據(jù)定義的運(yùn)算即可求出值．【題目詳解】（1）因?yàn)?，，根?jù)定義的運(yùn)算，則可得方程組，解得.（2）將（1）求的常數(shù)a，b代入中，得到，則==-6.則所求值為?6.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握二元一次方程組的應(yīng)用.22、（1）