2024屆遼寧省丹東33中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2024屆遼寧省丹東33中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．矩形ABCD的面積是15，它的長與寬的比為3：1，則該矩形的寬為A．1 B． C． D．2．已知三邊的垂直平分線的交點(diǎn)在的邊上，則的形狀為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定3．下列計(jì)算結(jié)果等于4a6的是（）A．2a3+2a3 B．2a2?2a3 C．（2a3）2 D．8a6÷2a64．小明步行到距家2km的圖書館借書，然后騎共享單車返家，騎車的平均速度比步行的平均速度每小時(shí)快8km，若設(shè)步行的平均速度為xkm/h，返回時(shí)間比去時(shí)省了20min，則下面列出的方程中正確的是()A． B．C． D．5．在解方程組時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的，得到的解為，乙看錯(cuò)了方程組中的b，得到的解為．則原方程組的解（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，若∠B＝56°，∠C＝42°，則∠DAE的度數(shù)為（）A．3° B．7° C．11° D．15°7．已知三個(gè)數(shù)滿足，，，則的值是（）A． B． C． D．8．如果kx2(k1)x3中不含x的一次項(xiàng)，則k的值為（）A．1 B．－1 C．0 D．29．若a＜b，則下列各式中，錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b10．若m＞n，則下列各式正確的是（）A．2m-2n＜0 B．m-3＞n-3 C．-3m＞-3n D．11．一個(gè)三角形的兩邊長分別是3和7，則第三邊長可能是（）A．2 B．3 C．9 D．1012．若三角形兩條邊的長分別是3，5，第三條邊的長是整數(shù)，則第三條邊的長的最大值是（）A．2 B．3 C．7 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式:.14．一組正方形按如圖所示放置，其中頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)、、、、、、…在軸上.已知正方形的邊長為1，，…則正方的邊長是______.15．分解因式：8a3﹣2a＝_____．16．在人體血液中，紅細(xì)胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．17．若方程組的解是，則方程組的解為___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某區(qū)從全區(qū)九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格：D級(jí)：不及格)，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：(1)求本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是多少？(2)通過計(jì)算把圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(3)該區(qū)九年級(jí)有學(xué)生7000名，如果全部參加這次中考體育科目測試請估計(jì)不及格人數(shù)有多少人？19．（5分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.20．（8分）如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠3，∠BCD=80°，求∠ADC的度數(shù)．解：∵∠1+∠2=180°，（已知）∴∥．（）∴∠B=∠DEC．（）∵∠B=∠3，（已知）∴∴AD∥BC，（）∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠BCD=80°，∴∠ADC=．21．（10分）某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購進(jìn)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元．每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元?22．（10分）“震災(zāi)無情人有情”．民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈(zèng)的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請你幫助設(shè)計(jì)出來．（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)4000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3600元．民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元？23．（12分）計(jì)算：+|﹣1|+﹣．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

設(shè)矩形的寬為x，則長為3x，然后依據(jù)矩形的面積為15，列出方程，最后依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】設(shè)矩形的寬為x，則長為3x．根據(jù)題意得：，所以所以故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)三角形三邊垂直平分線概念即可解題.【題目詳解】解,由三角形的垂直平分線可知,銳角三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)在△ABC的內(nèi)部,直角三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)在△ABC的斜邊上,鈍角三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)在△ABC的外部.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形垂直平分線的概念,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.3、C【解題分析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】解：A，原式=4，錯(cuò)誤.B,原式=4，錯(cuò)誤.C,原式=4，正確.D,原式=4，錯(cuò)誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、C【解題分析】

設(shè)步行的平均速度為xkm/h，則騎車的平均速度為（x+8）km/h，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合返回時(shí)間比去時(shí)省了20min，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【題目詳解】設(shè)步行的平均速度為xkm/h，則騎車的平均速度為(x+8)km/h，根據(jù)題意得：．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

把甲得到的解帶入第二個(gè)方程，把乙得到的解帶入第一個(gè)方程，然后求解得a，b，再對求解即可.【題目詳解】把甲得到的解帶入第二個(gè)方程，得；把乙得到的解帶入第一個(gè)方程，得；則得到方程，解得，故選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是把甲得到的解帶入第二個(gè)方程，把乙得到的解帶入第一個(gè)方程.6、B【解題分析】

由三角形的內(nèi)角和定理,可求∠BAC=82°,又由AE是∠BAC的平分線,可求∠BAE=41°,再由AD是BC邊上的高,可知∠ADB=90°,可求∠BAD=34°,所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=7°【題目詳解】在△ABC中,∵∠BAC=180°-∠B-∠C=82°AE是∠BAC的平分線,∠BAE=∠CAE=41°又∵AD是BC邊上的高,∴.∠ADB=90°在△ABD中∠BAD=90°-∠B=34°∴.∠DAE=∠BAE-∠BAD=7°故選B【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7、A【解題分析】

先將條件式化簡，然后根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】解：∵，，，∴，，，∴，，，∴2（）＝18，∴＝9，∴，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是找出各式之間的關(guān)系，本題屬于中等題型．8、B【解題分析】

不含x的一次項(xiàng)，即令x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0，即可得出答案.【題目詳解】∵kx2(k1)x3中不含x的一次項(xiàng)∴k+1=0，解得k=-1因此答案選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是多項(xiàng)式的系數(shù)中不含哪一項(xiàng)和缺項(xiàng)的問題，不含哪一項(xiàng)和缺項(xiàng)只要令不含和缺的那一項(xiàng)的系數(shù)為0即可求出答案.9、B【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故正確；B.∵a＜b，∴﹣a>﹣b，∴3﹣a>3﹣b，故錯(cuò)誤；C.∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故正確；D.∵a＜b，∴3a＜3b，故正確；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．10、B【解題分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，則，故選B.11、C【解題分析】設(shè)第三邊長為x，由題意得：7-3<x<7+3，則4<x<10，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．12、C【解題分析】

根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：5﹣3＜第三邊＜3+5，即：2＜第三邊＜8；所以最大整數(shù)是7，故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了三角形的三邊關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】有兩項(xiàng)，都能寫成完全平方數(shù)的形式，并且符號(hào)相反，可用平方差公式展開．解答：解：9-a2，=32-a2，=（3+a）（3-a）．14、【解題分析】

利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案．【題目詳解】∵∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，∴∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，∴D1E1=C1D1sin30°=，則B2C2==（）1，同理可得：B3C3==（）2，故正方形AnBnCnDn的邊長是：（）n-1，則正方形A2019B2019C2019D2019的邊長是：（）1．故答案為：()1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．15、2a（2a+1）（2a﹣1）【解題分析】

直接提取公因式2a，再利用平方差公式分解因式即可．【題目詳解】解：8a3﹣2a＝2a（4a2﹣1）＝2a（2a+1）（2a﹣1）．故答案為：2a（2a+1）（2a﹣1）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．16、7.7×10﹣1【解題分析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．詳解：0.00077=7.7×10-1，故答案為7.7×10-1．點(diǎn)睛：本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17、.【解題分析】

用換元法求解即可.【題目詳解】∵方程組的解是，∴方程組的解為，即，故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查利用換元法解二元一次方程組，注意要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法.解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法.換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元,理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識(shí)背景中去研,從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡單化，變得容易處理.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是40人；（2）見解析；（3）不及格的人數(shù)有1400人.【解題分析】

（1）用B級(jí)人數(shù)12除以B及人數(shù)占的百分比即可；（2）用（1）中求得的數(shù)據(jù)乘以35％即可求出C級(jí)人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用7000乘以D級(jí)人數(shù)的百分比即可.【題目詳解】解：（1）12÷30%=40（人），∴本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是40人；（2）40×35%=14（人），∴抽樣測試中為C級(jí)的人數(shù)是14人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示；（3）7000×=1400（人），∴估計(jì)不及格的人數(shù)有1400人.【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，即兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖都知道了哪個(gè)量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的百分比，求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量.也考查了用樣本估計(jì)總體.19、±1【解題分析】

根據(jù)題意得x-1=9，x-2y+1=27，再解方程組求得x，y的值，代入即可得出答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，由①得：x=10，把x=10代入②得：y=-8，∴，∴x2-y2=102-（-8）2=31，∵31的平方根是±1，∴x2-y2的平方根是±1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根和立方根，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡單．注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根．20、AB∥DE；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠3=∠DEC；同位角相等，兩直線平行；100°．【解題分析】

根據(jù)平行線的判定得出AB∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠DEC，求出∠3=∠DEC，根據(jù)平行線的判定得出AD∥BC；根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADC+∠BCD=180°，即可求出答案．【題目詳解】解：∵∠1+∠2=180°，（已知）∴AB∥DE．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠B=∠DEC．（兩直線平行，同位角相等）∵∠B=