福建省泉港一中學(xué)、城東中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

福建省泉港一中學(xué)、城東中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．若是關(guān)于x、y的方程組的解，則m－n的值為（

）A．4 B．－4 C．－8 D．83．如圖，∠CAB=∠DAB下列條件中不能使△ABC≌△ABD的是（）A．∠C=∠D B．∠ABC=∠ABD C．AC=AD D．BC=BD4．如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（）A．20 B．24 C．25 D．265．等于（）A．1 B． C． D．6．如圖，如果∠D+∠EFD=180°，那么()A．AD∥BC B．EF∥BC C．AB∥DC D．AD∥EF7．如果一盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，用（元）表示圓珠筆的售價(jià)，表示圓珠筆的支數(shù)，那么與之間的解析式為（）.A． B． C． D．8．如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結(jié)果是()A．3 B．27 C．9 D．19．如圖，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+110．為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)D．內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績(jī)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若代數(shù)式的值不小于1，則t的取值范圍是________．12．已知A(2，﹣3)，先將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____．13．___________.14．某市為了了解八年級(jí)9000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,這個(gè)問題中的樣本容量是______．15．某種植物生長(zhǎng)的適宜溫度不能低于18℃．也不能高于22℃．如果該植物生長(zhǎng)的適宜溫度為x℃．則有不等式_____．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第______象限三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場(chǎng)銷售A，B兩種品牌的多媒體教學(xué)設(shè)備，這兩種多媒體教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示.（1）若該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)兩種多媒體教學(xué)設(shè)備若干套，共需124萬元，全部銷售后可獲毛利潤(rùn)36萬元.則該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種品牌的多媒體教學(xué)設(shè)備各多少套？（2）通過市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在（1）中所購總數(shù)量不變的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量.若用于購進(jìn)這兩種多媒體教學(xué)設(shè)備的總資金不超過120萬元，且全部銷售后可獲毛利潤(rùn)不少于33.6萬元.問有幾種購買方案？并寫出購買方案.18．（8分）計(jì)算（1）（2）（3）.19．（8分）因式分解：（1）；（2）.20．（8分）如圖1，三角形可通過平移得到三角形，此時(shí)點(diǎn)落在點(diǎn)．（1）請(qǐng)描述三角形經(jīng)過兩次平移后得到三角形的過程；（2）平移三角形使點(diǎn)落在點(diǎn)，在圖2中作出平移后的三角形．21．（8分）閱讀下列材料：我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即，也就是說，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；例1．解方程，因?yàn)樵跀?shù)軸上到原點(diǎn)的距離為的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，所以方程的解為．例2．解不等式，在數(shù)軸上找出的解（如圖），因?yàn)樵跀?shù)軸上到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為或，所以方程的解為或，因此不等式的解集為或．參考閱讀材料，解答下列問題：（1）方程的解為；（2）解不等式：；（3）解不等式：．22．（10分）如圖1，已知，點(diǎn)、分別是直線、上的兩點(diǎn).將射線繞點(diǎn)順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，將射線繞點(diǎn)順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的射線分別記為、，已知射線、射線旋轉(zhuǎn)的速度之和為6度/秒.（1）射線先轉(zhuǎn)動(dòng)得到射線，然后射線、再同時(shí)旋轉(zhuǎn)10秒，此時(shí)射線與射線第一次出現(xiàn)平行.求射線、的旋轉(zhuǎn)速度；（2）若射線、分別以（1）中速度同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)秒，在射線與射線重合之前，設(shè)射線與射線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，，如圖2所示.①當(dāng)時(shí)，求、、滿足的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)時(shí)，求和滿足的數(shù)量關(guān)系.23．（10分）已知方程組的解滿足為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)．（1）求的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)：；（3）在的取值范圍內(nèi)，當(dāng)為何整數(shù)時(shí)不等式的解集為．24．（12分）（1）計(jì)算：ab?（2ab2）2（2）因式分解：4x2y2-y2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

化系數(shù)為1時(shí)，不等號(hào)方向改變了，利用不等式基本性質(zhì)可知1-a＜0，所以可解得a的取值范圍．【題目詳解】∵不等式（1-a）x＞2的解集為，

又∵不等號(hào)方向改變了，

∴1-a＜0，

∴a＞1；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．2、C【解題分析】分析:將x與y的值代入已知的方程組中，求出m與n的值，代入m-n即可求出值.詳解:將x=2，y=-3代入方程組得：，可得：m=-1，n=7，則m-n=-1-7=-1．故選：C.點(diǎn)睛:此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.3、D【解題分析】

根據(jù)題目中的已知條件AB=AB,∠CAB=∠DAB,再結(jié)合題目中所給選項(xiàng)中的條件,利用全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可.【題目詳解】有條件AB=AB,∠CAB=∠DAB,A.再加上∠C=∠D可利用AAS可證明△ABC≌△ABD,故此選項(xiàng)不合題意;B.再加上條件∠ABC=∠ABD可利用AAS可證明△ABC≌△ABD,故此選項(xiàng)不合題意;C.再加上條件AC=AD可利用SAS可證明△ABC≌△ABD,故此選項(xiàng)不符合題意;D.再加上條件BC=BD不能證明△ABC≌△ABD,故此選項(xiàng)合題意;故選:D.4、D【解題分析】由平移的性質(zhì)知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四邊形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=1．故選D.5、B【解題分析】

先把原式化為，再求他們積即可.【題目詳解】原式==-，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則.6、D【解題分析】

由是被所截產(chǎn)生的同旁內(nèi)角，結(jié)合已知條件可得答案．【題目詳解】解：∠D+∠EFD=180°，AD∥EF，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是：平行線的判定，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，掌握這個(gè)判定定理是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

首先求出每支平均售價(jià)，即可得出y與x之間的關(guān)系．【題目詳解】∵每盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，

∴每只平均售價(jià)為：=1.5（元），

∴y與x之間的關(guān)系是：故選：A【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求出圓珠筆的平均售價(jià)是解題關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【題目詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，∵2018是偶數(shù)，∴第2018次輸出的結(jié)果為1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

∵觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1，2，…，n，右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2，22，…，2下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2，2+22，…，∴最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.故選B．【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．10、C【解題分析】分析：直接利用樣本的定義，從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，進(jìn)而進(jìn)行分析得出答案.詳解：為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)．故選：C．點(diǎn)睛：此題主要考查了樣本的定義，正確把握定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、t≤﹣1【解題分析】∵代數(shù)式的值不小于1，∴≥1，解得t≤﹣1．故答案為：t≤﹣1．12、（﹣1，-1）【解題分析】分析：將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位時(shí)，橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)不變；向上平移2個(gè)單位時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加2，從而可求B點(diǎn)的坐標(biāo).詳解：∵將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B，∴2-3=-1，-3+2=-1，∴B（-1，-1）.故答案為（-1，-1）.點(diǎn)睛：本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．13、【解題分析】

根據(jù)運(yùn)算法則，把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加，即可得解.【題目詳解】解：原式==.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的乘法，熟練掌握即可解題.14、1000【解題分析】

在這個(gè)題目中考查的對(duì)象是某市為了了解八年級(jí)9000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)．根據(jù)從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，即可得出答案．【題目詳解】根據(jù)為了了解八年級(jí)9000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，那么樣本容量是：1000.故答案為：1000.【題目點(diǎn)撥】此題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，掌握其概念是解題關(guān)鍵15、18≤x≤22【解題分析】

根據(jù)題目中的關(guān)鍵語句溫度不能低于可得，不能高于可得，進(jìn)而得到.【題目詳解】根據(jù)題意溫度不能低于可得，根據(jù)不能高于可得，故.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是抓住關(guān)鍵詞，找出不等號(hào).16、四【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【題目詳解】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，則點(diǎn)P(1,?5)在第四象限.【題目點(diǎn)撥】本題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A種設(shè)備30套，B種設(shè)備40套；（2）購買方案有三種，分別是購買A種設(shè)備18套，購買B種設(shè)備52套；或購買A種設(shè)備19套，購買B種設(shè)備51套；或購買A種設(shè)備20套，購買B種設(shè)備50套.【解題分析】

（1）設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A種設(shè)備x套，B種設(shè)備y套，根據(jù)兩種多媒體教學(xué)設(shè)備若干套，共需124萬元，全部銷售后可獲毛利潤(rùn)36萬元，列出方程組即可解答（2）設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)A種設(shè)備a套，則B種設(shè)備(70－a)套，根據(jù)減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量.若用于購進(jìn)這兩種多媒體教學(xué)設(shè)備的總資金不超過120萬元，且全部銷售后可獲毛利潤(rùn)不少于33.6萬元.列出不等式即可解答【題目詳解】解：（1）設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A種設(shè)備x套，B種設(shè)備y套，由題意得

解得：

答：商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A種設(shè)備30套，B種設(shè)備40套；（2）設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)A種設(shè)備a套，則B種設(shè)備(70－a)套，解得：；答：有三種購買方案，分別是購買A種設(shè)備18套，購買B種設(shè)備52套；或購買A種設(shè)備19套，購買B種設(shè)備51套；或購買A種設(shè)備20套，購買B種設(shè)備50套.【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程18、（1）；（2）；（3）16x4-72x2+81【解題分析】

（1）根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可；（3）逆用積的乘方，先根據(jù)平方差公式計(jì)算，再根據(jù)完全平方公式計(jì)算.【題目詳解】（1）=；（2）=(-x)2-(3y)2=；（3）==(4x2-9)2=16x4-72x2+81.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序及乘法公式是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）.【解題分析】

（1）用提公因式法即可得到答案；（2）用平方差公式進(jìn)行分解即可得到答案.【題目詳解】（1）=（2）=【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法和平方差公式進(jìn)行分解.20、（1）先向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位；（2）作圖見解析【解題分析】

（1）根據(jù)平移得出平移過程即可；

（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出圖形即可．【題目詳解】（1）△ABC經(jīng)過兩次平移后得到△DEF的過程為：先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6故單位長(zhǎng)度；

（2）如圖2所示：【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖?平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）x=2或x=-8；（2）-1≤x≤5；（3）x＞5或x＜-3.【解題分析】

（1）利用在數(shù)軸上到-3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的數(shù)為2或-8求解即可；（2）先求出的解，再求出的解集即可；（3）先在數(shù)軸上找出的解，即可得出的解集.【題目詳解】解：（1）∵在數(shù)軸上到-3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的數(shù)為2或-8∴方程的解為x=2或x=-8（2）∵在數(shù)軸上到2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1或5∴方程的解為x=-1或x=5∴的解集為-1≤x≤5.（3）由絕對(duì)值的幾何意義可知，方程就是求在數(shù)軸上到4和-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和等于8的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值.∵在數(shù)軸上4和-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離是6∴滿足方程的x的點(diǎn)在4的右邊或-2的左邊若x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在4的右邊，可得x=5；若x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3∴方程的解為x=5或x=-3∴的解集為x＞5或x＜-3.故答案為（1）x=2或x=-8；（2）-1≤x≤5；（3）x＞5或x＜-3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值及不等式的知識(shí).解題的關(guān)鍵是理解表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.22、（1）射線、的旋轉(zhuǎn)速度分別為5度/秒、1度/秒；（2）①當(dāng)時(shí)，；②.【解題分析】

（1）設(shè)射線的旋轉(zhuǎn)速度為度/秒、則的旋轉(zhuǎn)速度度/秒,根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）①根矩，求出，再根據(jù)，求出，即可求解；②由（1）知射線、的旋轉(zhuǎn)速度分別為5度/秒、1度/秒，可得，，再算，再求出即可求解.【題目詳解】解：（1）設(shè)射線的旋轉(zhuǎn)速度為度/秒、則的旋轉(zhuǎn)速度度/秒，依題意得：解得∴答：射線