安徽省淮北市烈山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

-2024學(xué)年安徽省淮北市烈山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）2023的相反數(shù)是（）A． B． C．2023 D．﹣20232．（3分）近日，合肥本土首個(gè)千億企業(yè)聯(lián)寶科技再傳佳音：今年前十月，聯(lián)寶（合肥）電子科技有限公司主要經(jīng)營(yíng)指標(biāo)均實(shí)現(xiàn)雙位數(shù)的逆勢(shì)增長(zhǎng)，累計(jì)營(yíng)收1082.5億元，同比增長(zhǎng)14%；進(jìn)出口總額107億美元，同比增長(zhǎng)30%．其中107億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．107×108 B．10.7×109 C．0.107×1011 D．1.07×10103．（3分）下列關(guān)于單項(xiàng)式﹣的說(shuō)法中，正確的是（）A．系數(shù)是﹣，次數(shù)是2 B．系數(shù)是，次數(shù)是2 C．系數(shù)是﹣3，次數(shù)是3 D．系數(shù)是﹣，次數(shù)是34．（3分）在所給的：①15°、②65°、③75°、④115°、⑤135°的角中，可以用一副三角板畫(huà)出來(lái)的是（）A．②④⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④5．（3分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠EOC＝∠AOF＝90°，∠DOF與∠AOE的關(guān)系是（）A．互余 B．互補(bǔ) C．相等 D．和是鈍角6．（3分）如果代數(shù)式4y2﹣2y+5的值是7，那么2y2﹣y+1的值等于（）A．2 B．3 C．﹣2 D．47．（3分）七年級(jí)（1）班43人參加運(yùn)土勞動(dòng)，共有30根扁擔(dān)，要安排多少人挑土，多少人抬土，可以使扁擔(dān)和人相配不多不少？設(shè)挑土用x根扁擔(dān)，那么下面所列方程中錯(cuò)誤的是（）A．x+2（30﹣x）＝43 B．x+（43﹣x）＝30 C．2x+（30﹣x）＝43 D．43+x＝2×308．（3分）為了解某校初一年級(jí)900名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時(shí)間，抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以下說(shuō)法正確的是（）A．900名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時(shí)間是總體 B．每名學(xué)生是個(gè)體 C．從中抽取的100名學(xué)生是樣本 D．樣本容量是100名9．（3分）如圖，點(diǎn)A、B、C在一直線上，則圖中共有射線（）A．1條 B．2條 C．4條 D．6條10．（3分）已知|x|＝3，|y|＝2，x＜y，則x+y的值為（）A．﹣1 B．﹣5 C．1或5 D．﹣1或﹣5二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）11．（4分）計(jì)算33°52′+21°54′＝．12．（4分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a﹣b|﹣|a+c|的值為．13．（4分）將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕．若∠ABE＝30°，則∠DBC為度．14．（4分）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“*”，使得a*b＝ab﹣a2，例如2*5＝2×5﹣22＝6，那么（﹣1）*3＝．15．（4分）在如圖所示的長(zhǎng)方形中放置了8個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形，則圖中陰影部分的面積為．三、解答題：本題共7小題，共50分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16．（8分）解方程（組）：（1）﹣＝1；（2）．17．（5分）化簡(jiǎn)求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x＝3，y＝﹣．18．（5分）《九章算術(shù)》中有這樣一道題，原文如下：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”意思為：有幾個(gè)人共同出錢買雞，每人出九錢，則多了十一錢；每人出六錢，則少了十六錢．那么有幾個(gè)人共同買雞？雞的價(jià)錢是多少？請(qǐng)解答上述問(wèn)題．19．（6分）如圖，已知C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且AC＝AB，BD＝BC．（1）圖中一共有條線段？（2）若所有線段長(zhǎng)度的總和為31，則求AD的長(zhǎng)．20．（8分）新華社消息：法國(guó)教育部宣布，小學(xué)和初中于2018年9月新學(xué)期開(kāi)始，禁止學(xué)生在校使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，包河區(qū)某學(xué)校開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”的主題活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①，圖②的統(tǒng)計(jì)圖．已知“查資料”的人數(shù)為42．（1）本次抽樣調(diào)查一共抽取了人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為度；（3）該校共有學(xué)生2100人，請(qǐng)估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)．21．（8分）如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE＝90°）（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，求∠COE的度數(shù)．（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度數(shù)．22．（10分）某商場(chǎng)從廠家批發(fā)電視機(jī)進(jìn)行零售，批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如表：電視機(jī)型號(hào)甲乙批發(fā)價(jià)（元/臺(tái)）15002500零售價(jià)（元/臺(tái)）25004000若商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去10萬(wàn)元．（1）求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙型號(hào)的電視機(jī)各多少臺(tái)？（2）迎“新年”商場(chǎng)決定進(jìn)行優(yōu)惠促銷：以零售價(jià)的七五折銷售乙種型號(hào)電視機(jī)，兩種電視機(jī)銷售完畢，商場(chǎng)共獲利15%，求甲種型號(hào)電視機(jī)打幾折銷售？2023-2024學(xué)年安徽省淮北市烈山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）2023的相反數(shù)是（）A． B． C．2023 D．﹣2023【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．【解答】解：2023的相反數(shù)是﹣2023．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2．（3分）近日，合肥本土首個(gè)千億企業(yè)聯(lián)寶科技再傳佳音：今年前十月，聯(lián)寶（合肥）電子科技有限公司主要經(jīng)營(yíng)指標(biāo)均實(shí)現(xiàn)雙位數(shù)的逆勢(shì)增長(zhǎng)，累計(jì)營(yíng)收1082.5億元，同比增長(zhǎng)14%；進(jìn)出口總額107億美元，同比增長(zhǎng)30%．其中107億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．107×108 B．10.7×109 C．0.107×1011 D．1.07×1010【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【解答】解：107億＝10700000000＝1.07×1010．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（3分）下列關(guān)于單項(xiàng)式﹣的說(shuō)法中，正確的是（）A．系數(shù)是﹣，次數(shù)是2 B．系數(shù)是，次數(shù)是2 C．系數(shù)是﹣3，次數(shù)是3 D．系數(shù)是﹣，次數(shù)是3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣的系數(shù)是：﹣，次數(shù)是3．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．4．（3分）在所給的：①15°、②65°、③75°、④115°、⑤135°的角中，可以用一副三角板畫(huà)出來(lái)的是（）A．②④⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④【分析】用一副三角板能畫(huà)出來(lái)的角有：15°，30°，45°，75°，90°，105°，135°，150°，180°．據(jù)此進(jìn)行作答即可．【解答】解：①45°﹣30°＝15°，可以用一副三角板畫(huà)出來(lái)；②65°不可以用一副三角板畫(huà)出來(lái)；③45°+30°＝75°，可以用一副三角板畫(huà)出來(lái)；④115°不可以用一副三角板畫(huà)出來(lái)；⑤90°+45°＝135°，可以用一副三角板畫(huà)出來(lái)；綜上所述，可以用一副三角板畫(huà)出來(lái)的有：①③⑤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算，熟記三角尺的角度，利用和、差關(guān)系求解是解答此題的關(guān)鍵．5．（3分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠EOC＝∠AOF＝90°，∠DOF與∠AOE的關(guān)系是（）A．互余 B．互補(bǔ) C．相等 D．和是鈍角【分析】直接利用垂線的定義得出∠FOD＝∠BOE，再利用互補(bǔ)的定義得出答案．【解答】解：∵∠EOC＝∠AOF＝90°，∴∠BOF＝∠DOE＝90°，∴∠FOD+∠DOB＝∠DOB+∠BOE＝90°，∴∠FOD＝∠BOE，∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠AOE+∠DOF＝180°，∴∠DOF與∠AOE的關(guān)系是互補(bǔ)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了互為余角和補(bǔ)角，正確得出∠FOD＝∠BOE是解題關(guān)鍵．6．（3分）如果代數(shù)式4y2﹣2y+5的值是7，那么2y2﹣y+1的值等于（）A．2 B．3 C．﹣2 D．4【分析】對(duì)比題目中的兩個(gè)代數(shù)式，可以把2y2﹣y看成一個(gè)整體，求得2y2﹣y的值后，代入代數(shù)式求值即可得解．【解答】解：∵4y2﹣2y+5＝7，∴2y2﹣y＝1，∴2y2﹣y+1＝2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵就是注意運(yùn)用整體代入法求解．7．（3分）七年級(jí)（1）班43人參加運(yùn)土勞動(dòng)，共有30根扁擔(dān)，要安排多少人挑土，多少人抬土，可以使扁擔(dān)和人相配不多不少？設(shè)挑土用x根扁擔(dān)，那么下面所列方程中錯(cuò)誤的是（）A．x+2（30﹣x）＝43 B．x+（43﹣x）＝30 C．2x+（30﹣x）＝43 D．43+x＝2×30【分析】設(shè)挑土用x根扁擔(dān)，抬土用（30﹣x）根，根據(jù)題意得：挑土的人數(shù)+抬土的人數(shù)＝43人，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【解答】解：設(shè)挑土用x根扁擔(dān)，由題意得：x+2（30﹣x）＝43，變形可得：43+x＝2×30，由扁擔(dān)數(shù)量得出：x+（43﹣x）＝30，故選項(xiàng)A，B，D不合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．8．（3分）為了解某校初一年級(jí)900名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時(shí)間，抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以下說(shuō)法正確的是（）A．900名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時(shí)間是總體 B．每名學(xué)生是個(gè)體 C．從中抽取的100名學(xué)生是樣本 D．樣本容量是100名【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義解答即可．【解答】解：A．900名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時(shí)間是總體，正確；B．每名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時(shí)間是個(gè)體，故不正確；C．從中抽取的100名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時(shí)間是樣本，故不正確；D．樣本容量是100，故不正確；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．9．（3分）如圖，點(diǎn)A、B、C在一直線上，則圖中共有射線（）A．1條 B．2條 C．4條 D．6條【分析】根據(jù)射線的定義，一條直線上的每個(gè)點(diǎn)可以有兩條射線，分析圖形可得答案．【解答】解：根據(jù)射線的定義，這條直線上的每個(gè)點(diǎn)可以有兩條射線，故圖中共有射線6條．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查射線的定義．10．（3分）已知|x|＝3，|y|＝2，x＜y，則x+y的值為（）A．﹣1 B．﹣5 C．1或5 D．﹣1或﹣5【分析】首先根據(jù)：|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2；然后根據(jù)x＜y，求出x、y的值是多少，再根據(jù)有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，求出x+y的值為多少即可．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2；∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝±2，∴x+y＝﹣3+2＝﹣1或x+y＝﹣3+（﹣2）＝﹣5．∴x+y的值為﹣1或﹣5．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握．二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）11．（4分）計(jì)算33°52′+21°54′＝55°46′．【分析】相同單位相加，分滿60，向前進(jìn)1即可．【解答】解：33°52′+21°54′＝54°106′＝55°46′．【點(diǎn)評(píng)】計(jì)算方法為：度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度．12．（4分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a﹣b|﹣|a+c|的值為b+c．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：c＜0＜a＜b，且|a|＜|c|，則a﹣b＜0，a+c＜0，則原式＝﹣（a﹣b）+（a+c）＝﹣a+b+a+c＝b+c．故答案為：b+c．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住絕對(duì)值的性質(zhì)：數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來(lái)確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．13．（4分）將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕．若∠ABE＝30°，則∠DBC為60度．【分析】根據(jù)折疊思想，通過(guò)角的和差計(jì)算即可求解．【解答】解：∵BD、BE為折痕，∴BD、BE分別平分∠CBC′、∠ABA′∴∠A′BE＝∠ABE＝30°，∠DBC＝∠DBC′∵∠A′BE+∠ABE+∠DBC+∠DBC′＝180°∴∠ABE+∠DBC＝90°∴∠DBC＝60°．故答案為：60．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算，用正確角分線是解決本題的關(guān)鍵．14．（4分）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“*”，使得a*b＝ab﹣a2，例如2*5＝2×5﹣22＝6，那么（﹣1）*3＝﹣4．【分析】由題目中給出的公式，即可推出原式＝（﹣1）×3﹣（﹣1）2，通過(guò)計(jì)算即可推出結(jié)果．【解答】解：∵a*b＝ab﹣a2，∴原式＝（﹣1）×3﹣（﹣1）2＝﹣3﹣1＝﹣4．故答案為﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的套用公式，認(rèn)真計(jì)算．15．（4分）在如圖所示的長(zhǎng)方形中放置了8個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形，則圖中陰影部分的面積為79．【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為17，寬的兩種不同表達(dá)方式列出方程組求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)一步求出圖中陰影部分的面積．【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)題意得，解得，∴S陰影＝17×（9+3×2）﹣8×11×2＝79．故答案為：79．【點(diǎn)評(píng)】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題：本題共7小題，共50分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16．（8分）解方程（組）：（1）﹣＝1；（2）．【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）②﹣①×2，消去y，求出x的值，再把x的值代入①求出y的值即可．【解答】解：（1）去分母得：2（3x+1）﹣（7x﹣1）＝8，去括號(hào)得：6x+2﹣7x+1＝8，移項(xiàng)合并得：﹣x＝5，解得x＝﹣5；（2），②﹣①×2得：2x＝﹣9，解得，把代入①得：﹣，解得，所以原方程組的解為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組，掌握消元的思想和消元的方法是解題的關(guān)鍵，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．17．（5分）化簡(jiǎn)求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x＝3，y＝﹣．【分析】根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算，代入計(jì)算即可．【解答】解：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]＝3x2y﹣2xy+2（xy﹣x2y）﹣xy＝3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y﹣xy＝﹣xy，當(dāng)x＝3，y＝﹣時(shí)，原式＝﹣3×（﹣）＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減混合運(yùn)算，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．（5分）《九章算術(shù)》中有這樣一道題，原文如下：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”意思為：有幾個(gè)人共同出錢買雞，每人出九錢，則多了十一錢；每人出六錢，則少了十六錢．那么有幾個(gè)人共同買雞？雞的價(jià)錢是多少？請(qǐng)解答上述問(wèn)題．【分析】設(shè)有x個(gè)人共同買雞，根據(jù)“每人出九錢，則多了十一錢；每人出六錢，則少了十六錢”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出買雞的人數(shù)，再將其代入（9x﹣11）中即可求出雞的價(jià)錢．【解答】解：設(shè)有x個(gè)人共同買雞，依題意得：9x﹣11＝6x+16，解得：x＝9，∴9x﹣11＝9×9﹣11＝70．答：有9個(gè)人共同買雞，雞的價(jià)錢是70錢．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19．（6分）如圖，已知C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且AC＝AB，BD＝BC．（1）圖中一共有6條線段？（2）若所有線段長(zhǎng)度的總和為31，則求AD的長(zhǎng)．【分析】（1）圖中共有1+2+3＝6條線段；（2）根據(jù)已知，分別求出AC＝BD，CD＝2BD，AD＝BD，AB＝BD，BC＝3BD，再由所有線段長(zhǎng)度為31即可求出BD長(zhǎng)，進(jìn)而求出AD．【解答】解：（1）圖中共有1+2+3＝6條線段，故答案為6；（2）∵AC＝AB，BD＝BC，∴AC＝BD，∴CD＝2BD，AD＝BD，AB＝BD，BC＝3BD，∴AC+AD+AB+CD+CB+BD＝BD+BD+BD+2BD+3BD+BD＝31，∴BD＝2，∴AD＝7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩點(diǎn)間的距離；由線段的和差關(guān)系，結(jié)合已知將線段分別作出正確的表示是解題的關(guān)鍵．20．（8分）新華社消息：法國(guó)教育部宣布，小學(xué)和初中于2018年9月新學(xué)期開(kāi)始，禁止學(xué)生在校使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，包河區(qū)某學(xué)校開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”的主題活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①，圖②的統(tǒng)計(jì)圖．已知“查資料”的人數(shù)為42．（1）本次抽樣調(diào)查一共抽取了105人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為126度；（3）該校共有學(xué)生2100人，請(qǐng)估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)．【分析】（1）從扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，“查資料”的有42人，占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出調(diào)查人數(shù)；求出“3小時(shí)以上”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“玩游戲”所占的百分比，即可求出所在的圓心角的度數(shù)：（3）樣本中“每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）”所占的百分比，估計(jì)總體2100人中的是“每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）”的人數(shù)．【解答】解：（1）42÷40%＝105（人），3小時(shí)以上的人數(shù)為：105﹣（2+16+18+32）＝37（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：故答案為：105；（2）1﹣（40%+18%+7%）＝35%，則“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×35%＝126°；故答案為：126；（3）估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)為2100×＝1380（人）．答：全校學(xué)生2660名學(xué)生中每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的有1380人．【點(diǎn)評(píng)】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．21．（8分）如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放