2023-2024學(xué)年七年級上冊人教版數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷(含答案)

-2024學(xué)年七年級上冊人教版數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷（2.8）一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣2 B． C．0 D．2．（4分）如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．3．（4分）下面的計(jì)算正確的是（）A．5a2﹣4a2＝1 B．3a+4b＝7ab C．2（a+b）＝2a+b D．﹣（a+b）＝﹣a﹣b4．（4分）如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點(diǎn)A和B，表示兩個(gè)工廠．要在鐵路上建一貨站P，使它到兩廠距離之和最短，這個(gè)貨站P應(yīng)建在AB與MN的交點(diǎn)處，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．射線只有一個(gè)端點(diǎn) C．兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn) D．兩點(diǎn)確定一條直線5．（4分）如圖，當(dāng)輸入x的值為﹣1時(shí)，輸出的結(jié)果為（）A．﹣1 B．11 C．21 D．436．（4分）《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊，乙發(fā)齊，七日至長安，今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安．問幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國，乙從齊國出發(fā)，7日到長安，現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問甲經(jīng)過多少日與乙相逢？設(shè)甲經(jīng)過x日與乙相逢，可列方程為（）A．＝1 B．＝1 C． D．＝17．（4分）我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟四斗．今持粟三斛，得酒六斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值4斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了6斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)醑酒x斗，那么可列方程為（）A．10x+4（6﹣x）＝30 B．4x+10（6﹣x）＝30 C． D．8．（4分）已知點(diǎn)A、B、C位于直線l上，其中線段AB＝4，且2BC＝3AB，若點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，則線段BM的長為（）A．1 B．5 C．5或1 D．1或39．（4分）下列圖形都是由同樣大小的△按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)△，第②個(gè)圖形中一共有13個(gè)△，第③個(gè)圖形中一共有22個(gè)△，……，按此規(guī)律排列，則第⑧個(gè)圖形中△的個(gè)數(shù)為（）A．97 B．95 C．87 D．8510．（4分）已知3個(gè)多項(xiàng)式分別為：A＝x2﹣x，B＝x2+1，C＝x+2，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）①若|C|＝3，則x＝±1；②若mA+B﹣C的結(jié)果為單項(xiàng)式，則m＝﹣1；③若關(guān)于x的方程B﹣A＝nC無解，則n＝1；④代數(shù)式|A﹣B|+|B﹣A+C|﹣|A+C|化簡后共有3種不同表達(dá)式．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．（4分）今年十一黃金周期間，重慶旅游再次火出圈，名人達(dá)人紛紛打卡，據(jù)官方數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)今年的雙節(jié)重慶的接待人次達(dá)到35530000人，顯然重慶已經(jīng)成為最熱門旅游地之一了，數(shù)據(jù)35530000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（4分）如果單項(xiàng)式xyb+1與是同類項(xiàng)，那么（a﹣b）2023＝．13．（4分）已知x＝3是關(guān)于x的一元一次方程（m﹣1）x+m2＝1的解，則2023﹣2m2﹣6m的值是．14．（4分）一個(gè)角的補(bǔ)角為129°32'，則這個(gè)角的度數(shù)為．15．（4分）鐘表上2點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為度．16．（4分）線段AB＝12cm，點(diǎn)C在線段AB上，且AC＝BC，M為BC的中點(diǎn)，則AM的長為cm．17．（4分）已知關(guān)于x的方程有負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為．18．（4分）已知某鐵路橋長600米，若一列火車通過該橋，火車從開始上橋到過完橋共用了30秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間為20秒，則火車的長度為．三．解答題（共8小題，滿分78分）19．（8分）計(jì)算：（1）（﹣2）+10﹣（+18）+（﹣3）；（2）．20．（10分）解方程：（1）4（x+1）﹣2＝3（x﹣2）；（2）．21．（10分）先化簡，再求值：2mn﹣[3mn2﹣2（1﹣mn+2mn2）]，其中m為的倒數(shù)，n＝3．22．（10分）如圖，已知不在同一條直線上的三點(diǎn)A，B，C．（1）按下列要求作圖．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）①分別作直線BC，射線BA，線段AC；②在線段BA的延長線上作AD＝AC﹣AB；（2）按（1）作圖所示，若∠CAD比∠CAB大70°，求∠CAD的度數(shù)．解：∵∠CAD比∠CAB大70°，∴∠CAD＝①．∵∠CAD是∠CAB的鄰補(bǔ)角，∴②．∴∠CAB+③＝180°．∴∠CAB＝55°．∴∠CAD＝④°．23．（10分）某車間有80名工人，負(fù)責(zé)加工某轎車甲、乙兩種零件的生產(chǎn)任務(wù)．每個(gè)工人每天能加工20個(gè)甲種零件或加工15個(gè)乙種零件，每輛轎車需要4個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件．該車間每天生產(chǎn)的零件正好滿足轎車的配套需求．（1）每天應(yīng)安排多少工人加工甲種零件？（2）每天生產(chǎn)該轎車總加工費(fèi)為15200元．已知加工一件甲種零件的費(fèi)用比加工一件乙種零件的費(fèi)用少2元，求加工一件乙種零件的費(fèi)用為多少元？24．（10分）點(diǎn)C在線段AB上滿足AC＝2BC，點(diǎn)D和點(diǎn)E是線段AB上的兩動點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)）滿足DE＝21cm，AB＝36cm．（1）當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，求AD的長度；（2）當(dāng)時(shí)．求CD的長度．25．（10分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，線段AC＝8，BC＝AC．點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)．（1）直接寫出線段AB和CD的長；（2）若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿直線AB向右運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿直線BA向左運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí)立即掉頭沿直線AB向右運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q再次回到點(diǎn)B時(shí)，動點(diǎn)P，Q同時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合？②當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離PQ＝4？26．（10分）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝150°，OD平分∠AOC（如圖1）．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，設(shè)直角三角板兩直角邊分別為OM、ON（ON＜OM，∠MON＝90°）．邊OM在射線OB上．（1）在圖1中，∠AOD＝；（2）如圖2所示，將直角三角板繞點(diǎn)O按每秒5°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)OM與OD垂直時(shí)，則旋轉(zhuǎn)時(shí)間t的值為多少秒？（3）將直角三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部運(yùn)動時(shí)，請直接寫出此時(shí)∠CON與∠AOM的數(shù)量關(guān)系．2023-2024學(xué)年七年級上冊人教版數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷（2.8）參考答案一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣2 B． C．0 D．【答案】B2．（4分）如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．【答案】C3．（4分）下面的計(jì)算正確的是（）A．5a2﹣4a2＝1 B．3a+4b＝7ab C．2（a+b）＝2a+b D．﹣（a+b）＝﹣a﹣b【答案】D4．（4分）如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點(diǎn)A和B，表示兩個(gè)工廠．要在鐵路上建一貨站P，使它到兩廠距離之和最短，這個(gè)貨站P應(yīng)建在AB與MN的交點(diǎn)處，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．射線只有一個(gè)端點(diǎn) C．兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn) D．兩點(diǎn)確定一條直線【答案】A5．（4分）如圖，當(dāng)輸入x的值為﹣1時(shí)，輸出的結(jié)果為（）A．﹣1 B．11 C．21 D．43【答案】B6．（4分）《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊，乙發(fā)齊，七日至長安，今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安．問幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國，乙從齊國出發(fā)，7日到長安，現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問甲經(jīng)過多少日與乙相逢？設(shè)甲經(jīng)過x日與乙相逢，可列方程為（）A．＝1 B．＝1 C． D．＝1【答案】D7．（4分）我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟四斗．今持粟三斛，得酒六斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值4斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了6斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)醑酒x斗，那么可列方程為（）A．10x+4（6﹣x）＝30 B．4x+10（6﹣x）＝30 C． D．【答案】B8．（4分）已知點(diǎn)A、B、C位于直線l上，其中線段AB＝4，且2BC＝3AB，若點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，則線段BM的長為（）A．1 B．5 C．5或1 D．1或3【答案】C9．（4分）下列圖形都是由同樣大小的△按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)△，第②個(gè)圖形中一共有13個(gè)△，第③個(gè)圖形中一共有22個(gè)△，……，按此規(guī)律排列，則第⑧個(gè)圖形中△的個(gè)數(shù)為（）A．97 B．95 C．87 D．85【答案】A10．（4分）已知3個(gè)多項(xiàng)式分別為：A＝x2﹣x，B＝x2+1，C＝x+2，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）①若|C|＝3，則x＝±1；②若mA+B﹣C的結(jié)果為單項(xiàng)式，則m＝﹣1；③若關(guān)于x的方程B﹣A＝nC無解，則n＝1；④代數(shù)式|A﹣B|+|B﹣A+C|﹣|A+C|化簡后共有3種不同表達(dá)式．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．（4分）今年十一黃金周期間，重慶旅游再次火出圈，名人達(dá)人紛紛打卡，據(jù)官方數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)今年的雙節(jié)重慶的接待人次達(dá)到35530000人，顯然重慶已經(jīng)成為最熱門旅游地之一了，數(shù)據(jù)35530000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.553×107．【答案】3.553×107．12．（4分）如果單項(xiàng)式xyb+1與是同類項(xiàng)，那么（a﹣b）2023＝1．【答案】1．13．（4分）已知x＝3是關(guān)于x的一元一次方程（m﹣1）x+m2＝1的解，則2023﹣2m2﹣6m的值是2015．【答案】2015．14．（4分）一個(gè)角的補(bǔ)角為129°32'，則這個(gè)角的度數(shù)為50°28′．【答案】50°28′．15．（4分）鐘表上2點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為22.5度．【答案】22.5．16．（4分）線段AB＝12cm，點(diǎn)C在線段AB上，且AC＝BC，M為BC的中點(diǎn)，則AM的長為7.5cm．【答案】見試題解答內(nèi)容17．（4分）已知關(guān)于x的方程有負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為﹣5．【答案】﹣5．18．（4分）已知某鐵路橋長600米，若一列火車通過該橋，火車從開始上橋到過完橋共用了30秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間為20秒，則火車的長度為120米．【答案】120米．三．解答題（共8小題，滿分78分）19．（8分）計(jì)算：（1）（﹣2）+10﹣（+18）+（﹣3）；（2）．【答案】（1）﹣13；（2）31．20．（10分）解方程：（1）4（x+1）﹣2＝3（x﹣2）；（2）．【答案】（1）x＝﹣8；（2）x＝﹣．21．（10分）先化簡，再求值：2mn﹣[3mn2﹣2（1﹣mn+2mn2）]，其中m為的倒數(shù)，n＝3．【答案】mn2+2，﹣4．22．（10分）如圖，已知不在同一條直線上的三點(diǎn)A，B，C．（1）按下列要求作圖．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）①分別作直線BC，射線BA，線段AC；②在線段BA的延長線上作AD＝AC﹣AB；（2）按（1）作圖所示，若∠CAD比∠CAB大70°，求∠CAD的度數(shù)．解：∵∠CAD比∠CAB大70°，∴∠CAD＝①∠CAB+70°．∵∠CAD是∠CAB的鄰補(bǔ)角，∴②∠CAD+∠CAB＝180°．∴∠CAB+③∠CAB+70°＝180°．∴∠CAB＝55°．∴∠CAD＝④125°．【答案】（1）①見解答．②見解答．（2）①∠CAB+70°；②∠CAD+∠CAB＝180°；③∠CAB+70°；④125．23．（10分）某車間有80名工人，負(fù)責(zé)加工某轎車甲、乙兩種零件的生產(chǎn)任務(wù)．每個(gè)工人每天能加工20個(gè)甲種零件或加工15個(gè)乙種零件，每輛轎車需要4個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件．該車間每天生產(chǎn)的零件正好滿足轎車的配套需求．（1）每天應(yīng)安排多少工人加工甲種零件？（2）每天生產(chǎn)該轎車總加工費(fèi)為15200元．已知加工一件甲種零件的費(fèi)用比加工一件乙種零件的費(fèi)用少2元，求加工一件乙種零件的費(fèi)用為多少元？【答案】（1）每天應(yīng)安排40名工人加工甲種零件，40名工人加工乙種零件；（2）加工一件乙種零件的費(fèi)用為12元．24．（10分）點(diǎn)C在線段AB上滿足AC＝2BC，點(diǎn)D和點(diǎn)E是線段AB上的兩動點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)）滿足DE＝21cm，AB＝36cm．（1）當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，求AD的長度；（2）當(dāng)時(shí)．求CD的長度．【答案】（1）AD的長度為9c