2024屆山東省商河縣數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆山東省商河縣數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將2x2a-6xab+2x分解因式，下面是四位同學(xué)分解的結(jié)果：①2x（xa-3ab），②2xa（x-3b+1），③2x（xa-3ab+1），④2x（-xa+3ab-1）．其中，正確的是（）A．① B．② C．③ D．④2．如圖，直線，直線l與a，b分別交于點A，B，過點A作于點C，若∠1=50°，則的度數(shù)為()A． B． C． D．3．如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若，則=（）A．110° B．115° C．120° D．130°4．如圖，已知a∥b，∠1＝75°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．75° C．105° D．125°5．能使分式值為整數(shù)的整數(shù)x有（）個．A．1 B．2 C．3 D．46．下列運算中，正確的是()A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點，點第一次跳動至點，第二次點跳動至點，第三次點跳動至點，第四次點跳動至點，……依此規(guī)律跳動下去，則點與點之間的距離是（）A．2021 B．2020 C．2019 D．20188．將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中∠α的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．70° D．75°9．對于任何a值，關(guān)于x，y的方程ax＋(a－1)y＝a＋1都有一個與a無關(guān)的解，這個解是()A．B．C．D．10．正多邊形的一個內(nèi)角等于144°，則該多邊形是正（）邊形．A．8 B．9 C．10 D．1111．不等式組的解集為，則的取值范圍為()A． B． C． D．12．一個學(xué)員在廣場上駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向右拐50，第二次向左拐130B．第一次向右拐50，第二次向右拐130C．第一次向左拐50，第二次向左拐130D．第一次向左拐30，第二次向右拐30二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線分別于直線、相交于點、，平分交直線于點，若，則的度數(shù)為_.14．8的立方根為_______.15．禽流感病毒的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____；16．某班有男生和女生各若干，若隨機(jī)抽取人，抽到男生的概率是，則抽到女生的概率是__________.17．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE.若點D在線段BC的延長線上，則的大小為________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）x+2y=03x+4y=6（2）y+1319．（5分）如圖所示，CE平分∠BCD，∠1=∠2，∠3=40°，∠BCD=140°，AB和CD是否平行？為什么？20．（8分）已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠E，試說明：∠A=∠EBC，（請按圖填空，并補(bǔ)理由，）證明：∵∠1=∠2（已知），∴______∥______，________∴∠E=∠______，________又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠______（等量代換），∴______∥______（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠A=∠EBC，________21．（10分）求證：三角形三個內(nèi)角的和是180°22．（10分）因式分解：．23．（12分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

直接找出公因式進(jìn)而提取得出答案．【題目詳解】2x2a-6xab+2x=2x（xa-3ab+1）．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．2、C【解題分析】∵直線a∥b，∴∠ABC=∠1=50°，又∵AC⊥b，∴∠2=90°–50°=40°，故選C．3、B【解題分析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠2=∠3，再求出∠3，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計算即可得解．【題目詳解】∵矩形沿對折后兩部分重合，，∴∠3=∠2==65°，∵矩形對邊AD∥BC，∴∠AEF=180°-∠3=180°-65°=115°．故選：B．【題目點撥】本題考查了矩形中翻折的性質(zhì)，兩直線平行的性質(zhì)，平角的定義，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】如圖，∵a∥b，

∴∠3=∠1=75°，

∵∠2+∠3=180°，∴∠2=105°．

故選C．

5、D【解題分析】

首先把分式轉(zhuǎn)化為，則原式的值是整數(shù)，即可轉(zhuǎn)化為討論的整數(shù)值有幾個的問題．【題目詳解】，當(dāng)2x-3=±1或±13時，是整數(shù)，即原式是整數(shù)．解得：x=2或1或8或-5；4個，故選D．【題目點撥】此題主要考查了分式的值，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，冪的乘方與積的乘方的運算方法，以及完全平方公式的應(yīng)用，逐項判斷即可．【題目詳解】解：A、∵（-a2）3=-a6，∴選項A不符合題意；

B、∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴選項B不符合題意；

C、∵a8÷a4=a4，∴選項C不符合題意；

D、∵（2a2b3）2=4a4b6，∴選項D符合題意．

故選：D．【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方，以及完全平方公式的應(yīng)用，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．7、A【解題分析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動的橫坐標(biāo)是相鄰的下次偶數(shù)次跳動的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點A2019與點A2020的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點A2019與點A2020之間的距離．【題目詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標(biāo)是（2，1），第4次跳動至點的坐標(biāo)是（3，2），第6次跳動至點的坐標(biāo)是（4，3），第8次跳動至點的坐標(biāo)是（5，4），…第2n次跳動至點的坐標(biāo)是（n+1，n），則第2020次跳動至點的坐標(biāo)是（1011，1010），第2019次跳動至點A2019的坐標(biāo)是（﹣1010，1010）．∵點A2019與點A2020的縱坐標(biāo)相等，∴點A2019與點A2020之間的距離=1011﹣（﹣1010）=1．故選A．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】分析：如下圖，根據(jù)“三角形外角的性質(zhì)結(jié)合直角三角尺中各個角的度數(shù)”進(jìn)行分析解答即可.詳解：如下圖，由題意可知：∠DCE=45°，∠B=30°，∵∠=∠DCE+∠B，∴∠=45°+30°=75°.故選D.點睛：熟悉“直角三角尺中各個內(nèi)角的度數(shù)，且知道三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】

把四個選項分別代入方程，如果使方程成立就是方程的解，如果左邊和右邊不相等就不是方程的解．【題目詳解】解：A、把A中x、y的值代入方程，則2a-a+1=a+1，方程左邊和右邊相等，故本選項正確；

B、把B中x、y的值代入方程，則2a+a-1≠a+1，方程左邊和右邊不相等，故本選項錯誤；

C、把C中x、y的值代入方程，則-2a+a-1≠a+1，方程左邊和右邊不相等，故本選項錯誤；

D、把D中x、y的值代入方程，-2a-a+1≠a+1，方程左邊和右邊不相等，故本選項錯誤；

故選A．【題目點撥】主要考查二元一次方程的解的定義，要會用代入法判斷二元一次方程的解．該題主要用的是排除法．10、C【解題分析】

設(shè)正多邊形是n邊形，根據(jù)題意列出方程即可求解.【題目詳解】解：設(shè)正多邊形是n邊形，由題意得（n﹣2）×180°=144°n．解得n=10，故選：C．【題目點撥】此題主要考查正多邊形的角度計算，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和公式.11、C【解題分析】

首先將不等式組中的不等式的解集分別求出，根據(jù)題意得出關(guān)于的不等式，求出該不等式的解集即可.【題目詳解】解不等式組可得：，∵該不等式組的解集為：，∴，∴，故選：C.【題目點撥】本題主要考查了解一元一次不等式組的運用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)分別判斷得出即可．【題目詳解】∵兩次拐彎后，按原來的相反方向前進(jìn)，∴兩次拐彎的方向相同，形成的角是同位角，故選：D.【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)和定義是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出的度數(shù)，然后由平行四邊形的判定與性質(zhì)即可得出的度數(shù).【題目詳解】解：平分又故答案為：【題目點撥】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，靈活應(yīng)用平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、2.【解題分析】

根據(jù)立方根的定義可得8的立方根為2.【題目點撥】本題考查了立方根.15、【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【題目詳解】0.00000205=故答案為【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法，難度不大16、【解題分析】

抽到女生的概率=1-抽到男生的概率【題目詳解】抽到女生的概率是1-0.4=0.6【題目點撥】本題考查概率，解題關(guān)鍵在于了解對立事件的概率和為1.17、40°【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AB＝AD、∠BAD＝100°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠B的度數(shù)，此題得解．【題目詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得：AB＝AD，∠BAD＝100°，∴∠B＝∠ADB＝×（180°?100°）＝40°．故填：40°.【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=6y=-3；（2）x=-4【解題分析】

（1）把②﹣①×2，消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入①求出y的值即可；（2）先化簡，然后把①×3﹣②，消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入①求出y的值即可【題目詳解】（1）x+2y=0①3x+4y=6②②﹣①×2得：x＝6，把x＝6代入①得：y＝﹣3，則方程組的解為x=6y=-3（2）方程組整理得：x-y=-1①2x-3y=1②①×3﹣②得：x＝﹣4，把x＝﹣4代入①得：y＝﹣3，則方程組的解為x=-4y=-3【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.19、見解析【解題分析】

依據(jù)CE平分∠BCD，∠1=∠2，即可得到AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠D的度數(shù)，依據(jù)∠3=∠D，可得AB∥CD．【題目詳解】解：AB和CD平行，理由：∵CE平分∠BCD，∴∠1=∠BCE．又∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCE，∴AD∥BC，∴∠D=180°-∠BCD=40°，∵∠3=40°，∴∠3=∠D，∴AB∥CD．【題目點撥】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識點：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．20、DBEC內(nèi)錯角相等，兩直線平行4兩直線平行，內(nèi)錯角相等4ADBE兩直線平行，同位角相等【解題分析】

根據(jù)平行線的判定得出DB∥EC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠E=∠4，求出∠3=∠4，根據(jù)平行線的判定得出AD∥BE即可．【題目詳解】證明：∵∠1=∠2（已知），∴DB∥EC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠E=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠4（等量代換），∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠A=∠EBC（兩直線平行，同位角相等），故答案為：DB，EC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，4，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，4，AD，BE，兩直線平行，同位角相等．【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)和判定定理，能靈活運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．21、見解析【解題分析】分析：根據(jù)題目寫出已知，求證，證明即可.詳解：已知：的三個內(nèi)角分別為；

求證：．

證明：過點A作直線MN，使MN∥BC．

∵M(jìn)N∥BC，

∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定義）

∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代換）

即∠A+∠B+∠C=180°．點睛：考查平行線的性質(zhì)，過點A作直