山東省德州市慶云二中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

山東省德州市慶云二中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，邊上的高為（）A． B． C． D．2．如圖，在下列條件中：①：②；③且；④，能判定的有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)3．已知是二元一次方程組的解，則a-b的值是()A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)：第一次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第n次移動(dòng)到點(diǎn)An，如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是（）A．12 B．13 C．14 D．155．如圖，把一副三角板放在桌面上，若兩直角頂點(diǎn)重合,兩條斜邊平行,則與的差是（）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算正確的是A．(ab)2=a2b2 B．a(chǎn)2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a(chǎn)2?a3=a67．一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是2，7，x，則x的值可以是（）A．3 B．5 C．6 D．98．下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．在下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的有（），，，2π，3.14，2.0101010……（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0）．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．如圖，直線(xiàn)c與直線(xiàn)a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．80° D．120°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝_______．12．實(shí)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)=___________.13．小于的最大整數(shù)是__________．14．小明設(shè)計(jì)了如下的一組數(shù)：2，1，3，x，7，y，23，z，……，滿(mǎn)足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a，b，緊隨其后的數(shù)就是2a﹣b”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么這組數(shù)中z的值為_(kāi)____．15．因式分解：=____________________16．如圖，當(dāng)剪子口增大時(shí)，增大______度三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知如圖所示，，，，求的度數(shù).18．（8分）解不等式組：，并寫(xiě)出該不等式組的整解數(shù).19．（8分）如圖，AB∥CD，△EFG的頂點(diǎn)F，G分別落在直線(xiàn)AB，CD上，GE交AB于點(diǎn)H，GE平分∠FGD，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度數(shù)．20．（8分）完成下面的證明過(guò)程：如圖，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求證：BE∥DF．證明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC+∠C＝180°．（）又∵AD∥BC，（已知）∴+∠C＝180°．（）∴∠ABC＝∠ADC．（）∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠1＝∠ABC．（）同理，∠1＝∠ADC．∴＝∠1．∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠2．（）∴∠1＝∠2，∴BE∥DF．（）21．（8分）用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形．(1)如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求三角形各邊的長(zhǎng)．(2)能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)是4cm的等腰三角形嗎？若能，求出其他兩邊的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F.23．（10分）小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶(hù)居民的家庭收入情況．他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶(hù)居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布折線(xiàn)圖．（4）請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶(hù)？24．（12分）如圖，某工程隊(duì)從點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西方向修一條公路，在路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，在點(diǎn)沿北偏東的方向繼續(xù)修建段，到達(dá)點(diǎn)又改變方向，使所修路段，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向底邊作垂線(xiàn)，垂足與頂點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的高進(jìn)行分析即可．【題目詳解】在△ABC中，BC邊上的高是過(guò)點(diǎn)A垂直于BC的線(xiàn)是AE．故選：C【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形的高，關(guān)鍵是掌握三角形的高的定義．2、C【解題分析】①由∠1=∠2，得到AD∥BC，不合題意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，不合題意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，得到∠ABC-∠4=∠ADC-∠3，即∠ABD=∠CDB，得到AB∥CD，符合題意；④由∠BAD+∠ABC=180°，得到AD∥BC，不合題意，則符合題意的只有1個(gè)，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的判定，熟練掌握平行線(xiàn)的判定方法是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】試題解析：把代入方程組得：解得：則故選D.4、B【解題分析】

當(dāng)n為奇數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次減少1，當(dāng)n為偶數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次增加1．【題目詳解】解：根據(jù)題目已知條件，A1表示的數(shù)，1-1=-2；A2表示的數(shù)為-2+6=4；A1表示的數(shù)為4-9=-5；A4表示的數(shù)為-5+12=7；A5表示的數(shù)為7-15=-8；A6表示的數(shù)為7+1=10，A7表示的數(shù)為-8-1=-11，A8表示的數(shù)為10+1=11，A9表示的數(shù)為-11-1=-14，A10表示的數(shù)為11+1=16，A11表示的數(shù)為-14-1=-17，A12表示的數(shù)為16+1=19，A11表示的數(shù)為-17-1=-2．所以點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于2，那么n的最小值是11．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，根據(jù)數(shù)軸發(fā)現(xiàn)題目規(guī)律，按照規(guī)律解答即可．5、B【解題分析】

過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，則利用基本結(jié)論：∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，求出∠1，∠2即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得：∠1=∠A+∠C=45°+60°=105°，∠2=∠B+∠D=75°，∴∠1∠2=30°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．6、A【解題分析】A.(ab)2=a2b2,正確；B.a2＋=，不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤.故選A.7、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可以得到x的取值范圍，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：7-2＜x＜7+2，

解得：5＜x＜9，

故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．8、C【解題分析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．據(jù)此對(duì)圖中的圖形進(jìn)行判斷．解：圖（1）有一條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；圖（2）不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線(xiàn)，使它沿這條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠重合，即不滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義．不符合題意；圖（3）有二條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；圖（3）有五條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；圖（3）有一條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意．故軸對(duì)稱(chēng)圖形有4個(gè)．故選C．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形．9、A【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)即可．【題目詳解】是有理數(shù)；、3.14、2.0101010……是有理數(shù)；、2π是無(wú)理數(shù).有2個(gè).故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)10、B【解題分析】分析：根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠3，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等求解即可．詳解：如圖，∠3=∠1=60°．∵a∥b，∴∠2=∠3=60°．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、315°．【解題分析】試題分析：根據(jù)題意可得：∠1+∠7=∠2+∠6=∠3+∠5=90°，∠4=45°，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7=90°×3+45°=315°.考點(diǎn)：角度的計(jì)算12、【解題分析】由數(shù)軸得，a+b<0,b-a>0,|a+b|+=-a-b+b-a=-2a.故答案為-2a.點(diǎn)睛：根據(jù)，推廣此時(shí)a可以看做是一個(gè)式子，式子整體大于等于0,把絕對(duì)值變?yōu)槔ㄌ?hào);式子整體小于0，把絕對(duì)值變?yōu)槔ㄌ?hào)，前面再加負(fù)號(hào).最后去括號(hào)，化簡(jiǎn).13、1【解題分析】

直接利用的取值范圍進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵1＜＜3，∴小于的最大整數(shù)是：1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．14、﹣1【解題分析】試題分析：根據(jù)“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a﹣b”，首先建立方程2×3﹣x=7，求得x，進(jìn)一步利用此規(guī)定求得y即可．解：解法一：常規(guī)解法∵從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a﹣b∴2×3﹣x=7∴x=﹣1則2×（﹣1）﹣7=y解得y=﹣1．解法二：技巧型∵從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a﹣b∴7×2﹣y=23∴y=﹣1故答案為﹣1．點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，注意利用定義新運(yùn)算方法列方程解決問(wèn)題．15、【解題分析】

先提公因式4，再利用平方差公式分解即可.【題目詳解】解:.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解的方法與步驟,掌握公式與方法是解答關(guān)鍵.16、15【解題分析】分析：根據(jù)對(duì)頂角的定義和性質(zhì)求解．詳解：因?yàn)椤螦OB與∠COD是對(duì)頂角，∠AOB與∠COD始終相等，所以隨∠AOB變化，∠COD也發(fā)生同樣變化．故當(dāng)剪子口∠AOB增大15°時(shí)，∠COD也增大15°．點(diǎn)睛：互為對(duì)頂角的兩個(gè)角相等，如果一個(gè)角發(fā)生變化，則另一個(gè)角也做相同的變化．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、56°.【解題分析】

由平行線(xiàn)的性質(zhì)可知，由三角形鄰補(bǔ)角可得，帶入題干信息即可得出答案.【題目詳解】由平行線(xiàn)的性質(zhì)可知，由三角形鄰補(bǔ)角以及鳥(niǎo)嘴圖DCEFBA知.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，知道同位角相等時(shí)解題的關(guān)鍵.18、解集為整數(shù)解為-1,0,1,2【解題分析】

分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可，再找出解集范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)即可【題目詳解】由①得：x≥-1由②得：x＜3故不等式組的解集為：，整數(shù)解為：-1,0,1,2【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則19、20°【解題分析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠FGH=55°，再根據(jù)GE平分∠FGD，AB∥CD，即可得到∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°，再根據(jù)∠FHG是△EFH的外角，即可得出∠EFB=55°-35°=20°．【題目詳解】∵∠EFG=90°，∠E=35°，∴∠FGH=55°，∵GE平分∠FGD，AB∥CD，∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°，∵∠FHG是△EFH的外角，∴∠EFB=55°﹣35°=20°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，兩直線(xiàn)平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線(xiàn)平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的．20、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；∠ADC；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；角的平分線(xiàn)的定義；∠1；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行．【解題分析】

先由平行線(xiàn)的性質(zhì)知∠ABC+∠C=∠ADC+∠C=180°知∠ABC=∠ADC，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義證∠1=∠1，結(jié)合AD∥BC得∠1=∠2，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠1=∠2，從而得證．【題目詳解】證明：∵AB∥CD，（已知）

∴∠ABC+∠C=180°．（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）

又∵AD∥BC，（已知）

∴∠ADC+∠C=180°．（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）

∴∠ABC=∠ADC．（同角的補(bǔ)角相等）

∵BE平分∠ABC，（已知）

∴∠1=∠ABC．（角的平分線(xiàn)的定義）

同理，∠1=∠ADC．

∴∠1=∠1．

∵AD∥BC，（已知）

∴∠1=∠2．（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴∠1=∠2，

∴BE∥DF．（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）

故答案為：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；∠ADC；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；角的平分線(xiàn)的定義；∠1；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，熟知平行線(xiàn)的判定定理與性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵．21、．(1)三角形三邊的長(zhǎng)為cm、cm、cm;(2)能?chē)傻妊切?，三邊長(zhǎng)分別為4cm、7cm、7cm【解題分析】

（1）可設(shè)出底邊xcm，則可表示出腰長(zhǎng)，由條件列出方程，求解即可；（2）分腰長(zhǎng)為4cm和底邊長(zhǎng)為4cm兩種情況討論即可．【題目詳解】（1）設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)為2xcm，,依題意，得，解得，∴，∴三角形三邊的長(zhǎng)為cm、cm、cm；（2）若腰長(zhǎng)為4cm，則底邊長(zhǎng)為18-4-4=10cm，而4+4＜10，所以不能?chē)裳L(zhǎng)為4cm的等腰三角形，若底邊長(zhǎng)為4cm，則腰長(zhǎng)為=7cm，此時(shí)能?chē)傻妊切?，三邊長(zhǎng)分別為4cm、7cm、7cm．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩腰相等是解題的關(guān)鍵，注意利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證．22、詳見(jiàn)解析【解題分析】

先根據(jù)，得出，故，可得，再由可知即可得到.【題目詳解】證明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解