湖北省十堰市名校2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

湖北省十堰市名校2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，寬為50cm的長方形團(tuán)由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個小長方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm22．下列調(diào)查中，適合采取抽樣調(diào)查方式的是（）A．了解某企業(yè)對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試的情況B．了解某班級學(xué)生的身高的情況C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D．選出某校短跑最快的學(xué)生參加比賽3．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．對我縣某學(xué)校某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查B．對我縣幸福河水質(zhì)情況的調(diào)查C．對我縣某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查D．對我縣端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查4．的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．5．下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．6．面積為的正方形的邊長是（）A．開平方的結(jié)果 B．的平方根 C．的立方根 D．的算術(shù)平方根7．已知x=1y=2是方程x-ay=3的一個解，那么a的值為（A．-3 B．-1 C．1 D．38．隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占（平方毫米），這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．9．如圖，直線，，交于一點(diǎn)，直線，若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．10．下列運(yùn)算中，正確的是()A．＝24 B．＝3C．＝±9 D．－＝－11．已知x，y滿足方程組，則無論m取何值，x，y恒有關(guān)系式是（）A．x+y＝1 B．x+y＝﹣1 C．x+y＝9 D．x+y＝﹣912．如圖，在四邊形中，，，延長至，連接交于，和的角平分線相交于點(diǎn).若，，則的度數(shù)是（）A．80° B．75° C．70° D．60°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于x、y的方程組的解是則a＋b＝_____．14．已知和互為補(bǔ)角，且比小，則等于______15．如圖，已知，，則________.16．因式分解:9x2-81=______________17．某校運(yùn)動員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；則該校運(yùn)動員人數(shù)為_____人．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：(1)；(2).19．（5分）為了響應(yīng)政府“綠色出行”的號召，李華選擇騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖像回答下列問題.（1）李華到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是幾時？此時離家多遠(yuǎn)？（2）李華返回時的速度是多少？（3）李華全程騎車的平均速度是多少？20．（8分）為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？（2）預(yù)計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？（3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬元？21．（10分）“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績x分頻數(shù)(人數(shù))第1組50≤x＜606第2組60≤x＜708第3組70≤x＜8014第4組80≤x＜90a第5組90≤x＜10010請結(jié)合圖表完成下列各題(1)①求表中a的值；②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)小亮想根據(jù)此直方圖繪制一個扇形統(tǒng)計圖，請你幫他算出成績?yōu)?0≤x＜100這一組所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；(3)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率(百分比)是多少？22．（10分）把下列各式分解因式：（1）；（2）23．（12分）學(xué)著說點(diǎn)理：補(bǔ)全證明過程：如圖，AB∥EF，CD⊥EF于點(diǎn)D，若∠B=40°，求∠BCD的度數(shù)．解：過點(diǎn)C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（）∴∠GCD=∠．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵CD⊥EF，∴∠CDE=90°．（）∴∠GCD=．（等量代換）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（）∵∠B=40°，∴∠BCG=40°．則∠BCD=∠BCG+∠GCD=．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

設(shè)小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，根據(jù)圖示，找出等量關(guān)系，列方程組求解．【題目詳解】解：設(shè)小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，由題意得，，解得：，小長方形的面積為：40×10=400（cm2）．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．2、C【解題分析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【題目詳解】解：A.了解某企業(yè)對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試的情況，范圍小，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故本選錯誤，

B.了解某班級學(xué)生的身高的情況，范圍小，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故本選錯誤，

C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，具有破壞性，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確，

D.選出某校短跑最快的學(xué)生參加比賽，范圍小，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故本選錯誤，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．3、A【解題分析】A.對我縣某學(xué)校某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查是準(zhǔn)確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；B.對我縣幸福河水質(zhì)情況的調(diào)查不必全面調(diào)查，大概知道水質(zhì)情況就可以了，適合抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)錯誤；C.對我縣某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤；D.對我縣端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯誤.故選A.4、D【解題分析】

首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，再根據(jù)平方根的定義即可求解．【題目詳解】解：∵＝3，∴的平方根也就是3的平方根是±．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了算術(shù)平方根和平方根的定義．本題容易出現(xiàn)的錯誤是把的平方根認(rèn)為是9的平方根，得出±3的結(jié)果．5、D【解題分析】

根據(jù)冪的運(yùn)算法則對各式進(jìn)行計算即可．【題目詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，錯誤；D.，正確；故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的運(yùn)算問題，掌握冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

因?yàn)檎叫蔚拿娣e等于邊長乘以邊長,即邊長的平方,根據(jù)正方形面積是4,可得:正方形邊長的平方等于4,即邊長等于，即的算術(shù)平方根.【題目詳解】設(shè)正方形的邊長為x,根據(jù)題意可得:x2=4,所以x=,即邊長為4的算術(shù)平方根.故答案為:D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查算術(shù)平方根的應(yīng)用,解決本題主要熟練掌握算術(shù)平方根的定義.7、B【解題分析】

根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【題目詳解】解：由題意，得

1-2a=3，

解得a=-1，

故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解的概念，利用方程的解滿足方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．8、A【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．本題0.000

000

1＜1時，n為負(fù)數(shù)．【題目詳解】0.000

000

1＝1×10?1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法．9、B【解題分析】

如下圖所示，根據(jù)“平行線的性質(zhì)和平角的定義”進(jìn)行分析解答即可.【題目詳解】如下圖，∵l1∥l4，∴∠1+∠4=180°，又∵∠1=124°，∴∠4=56°，又∵∠2+∠4+∠3=180°，∠2=88°，∴∠2=180°-56°-88°=36°.故選B．【題目點(diǎn)撥】熟記“平行線的性質(zhì)和平角的定義”是解答本題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】試題分析：根據(jù)平方根的性質(zhì)，可知，故A不正確；根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得=，故B不正確；根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可知=9，故不正確；根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可知－＝－，故D正確.故選：D.點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的化簡，解題時，應(yīng)用二次根式的性質(zhì)和意義，化簡即可求解判斷，此題是中考?？嫉囊族e題，解題時要特別小心，以免出錯.11、C【解題分析】

由方程組消去m，得到一個關(guān)于x，y的方程，化簡這個方程即可．【題目詳解】解：由方程有y-5=m∴將上式代入x+m=4，得到x+（y-5）=4，∴x+y=1．故選C．【題目點(diǎn)撥】解二元一次方程組的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加減法，此題實(shí)際是消元法的考核．12、A【解題分析】

由角平分線的定義可知，∠1=∠2，∠3=∠4，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得∠E+∠1=∠P+∠3，進(jìn)而∠1-∠3=∠P-∠E=70°-60°=10°=∠2-∠4，同理∠2-∠4=∠D-∠P=10°，從而求出∠D的度數(shù)．【題目詳解】如圖；由題意得：∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=60°，∠P=70°，在△AME和△PMC中，由三角形的內(nèi)角和定理得：∠E+∠1=∠P+∠3，∴∠1-∠3=∠P-∠E=70°-60°=10°=∠2-∠4，同理：∠P+∠2=∠D+∠4，∴∠2-∠4=∠D-∠P=10°，∴∠D=80°．故選A．【題目點(diǎn)撥】考查三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義，由等式的性質(zhì)和等量代換可求答案，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【解題分析】

將x=2和y=1代入方程組求出a和b的值，然后進(jìn)行計算.【題目詳解】解：將x=2和y=1代入方程組得解得：【題目點(diǎn)撥】掌握二元一次方程組的解是解題的關(guān)鍵。14、1【解題分析】

根據(jù)已知得出方程組，求出方程組的解即可．【題目詳解】解：和互為補(bǔ)角，且比小，，解得：，，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角定義，能熟記的補(bǔ)角是解此題的關(guān)鍵．15、65°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠3，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.【題目詳解】∵m∥n,∠1=105°，∴∠3=180°?∠1=180°?105°=75°∴∠α=∠2?∠3=140°?75°=65°故答案為：65°.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠3.16、9（x+3）（x﹣3）．【解題分析】

先提公因式9，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可得.【題目詳解】9x2﹣81=9（x2﹣9）=9（x+3）（x﹣3），故答案為9（x+3）（x﹣3）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了綜合提公因法與公式法分解因式，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.17、59【解題分析】

設(shè)該校運(yùn)動員分組，根據(jù)該校運(yùn)動員人數(shù)不變，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值，將其代入中即可求出結(jié)論.【題目詳解】設(shè)該校運(yùn)動員分組，根據(jù)題意得：，解得：，.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）5.【解題分析】

(1)先算乘方，再算乘除加減即可；(2)先根據(jù)積的乘方進(jìn)行變形，再求出即可．【題目詳解】(1)原式=；(2).==1×5=5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，能正確運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行化簡和計算是解題的關(guān)鍵．19、（1）（1）李華到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是在12時，此時離家30千米；（2）李華返回的途中速度為：千米/小時；（3）李華全程騎車的平均速度為：千米/小時.【解題分析】

（1）利用圖中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示離家的距離，進(jìn)而得出答案；（2）用離家的距離除以所用時間即可；（3）用李華全程所行的路程除以所用的時間即可．【題目詳解】觀察圖象可知：（1）李華到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是在12時，此時離家30千米；（2）李華返回的途中速度為：千米/小時；（3）李華全程騎車的平均速度為：千米/小時.【題目點(diǎn)撥】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于看懂題中數(shù)據(jù).20、（1）購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．（2）三種方案：①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛；（3）購買A型公交車8輛，B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1100萬元．【解題分析】

詳解：（1）設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得x+2y＝解得x＝答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．（2）設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由題意得100a+15010-a解得：6≤a≤8，因?yàn)閍是整數(shù)，所以a=6，7，8；則（10-a）=4，3，2；三種方案：①購買A型公交車6輛，B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，B型公交車2輛．（3）①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：100×6+150×4=1200萬元；②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：100×7+150×3=1150萬元；③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：100×8+150×2=1100萬元；故購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1100萬元．【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問題．21、（1）12；補(bǔ)圖見解析；（2）72°；（3）44%.【解題分析】

（1）根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)可得的值；由頻數(shù)分布表即可補(bǔ)全直方圖；（2）用成績大于或等于90分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以即可得；（3）用第4、5組頻數(shù)除以總數(shù)即可得.【題目詳解】解：