《解方程（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

《解方程（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)教材來源：小學(xué)四年級(jí)《數(shù)學(xué)（下冊(cè)）》教科書/北京師范大學(xué)出版社2014年版內(nèi)容來源：小學(xué)四年級(jí)《數(shù)學(xué)（下冊(cè)）》第五單元主題：小數(shù)乘法的豎式計(jì)算課時(shí)：共1課時(shí)，第1課時(shí)授課對(duì)象：四年級(jí)學(xué)生目標(biāo)確定的依據(jù)：1.基于課程標(biāo)準(zhǔn)的思考《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》有關(guān)本課的要求是：能用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，能解簡(jiǎn)單的方程。能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用。了解等式性質(zhì)，通用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。2.教材分析為了幫助學(xué)生更好地理解解方程的算理，掌握解方程的方法，教科書設(shè)計(jì)了三個(gè)問題：第一個(gè)問題是從具體情境中抽象出等式性質(zhì)；第二個(gè)問題是用天平比解方程的過程，了解等式性質(zhì)的作用；第三個(gè)問題是去情境化，直接用等式性質(zhì)解方程。3．學(xué)情分析學(xué)生在之前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了方程，會(huì)根據(jù)等量關(guān)系列出方程。為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。目標(biāo)：1.通過觀察天平稱重的具體情境，類比等式變形的過程，抽象出等式性質(zhì)，即等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；了解等式性質(zhì)是解方程的根據(jù)。2.會(huì)用等式的性質(zhì)解形如x+5=12的簡(jiǎn)單方程。評(píng)價(jià)任務(wù)：1.通過以天平的觀察，能正確用等式表示變化后的等量關(guān)系。2.運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解出我們前面列出的方程3.對(duì)同學(xué)的回答對(duì)出正誤判斷，并獨(dú)立完成課堂練習(xí)題。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)要點(diǎn)環(huán)節(jié)1談話引入新課談話交流導(dǎo)入新課（板書課題）直接導(dǎo)入興趣更高環(huán)節(jié)2探究新知1.觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生從最簡(jiǎn)單的第一個(gè)天平開始觀察，分三步進(jìn)行。首先，用等式表示天平的等量關(guān)系，提出問題：你能用一個(gè)等式來表示天平兩邊的關(guān)系嗎？其次，變化天平達(dá)到新的平衡，讓學(xué)生思考：如果在天平一邊添上一個(gè)2克的砝碼，天平會(huì)怎樣？要使天平恢復(fù)平衡，可以怎么辦？再次，用等式表示變化后的等量關(guān)系：你還能用一個(gè)等式來表示嗎？師：觀察上面的等式，你能用一句話來總結(jié)我們今天的發(fā)現(xiàn)？2.你能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解出我們前面列出的方程嗎？師借助天平直觀演示或直觀圖，讓學(xué)生說出每一步的根據(jù)，可以提出這樣的問題：為什么方程兩邊都減去2，依據(jù)是什么？在對(duì)解題過程進(jìn)行示范時(shí)，要關(guān)注“解”和“等于號(hào)”的書寫要求。1.能用等式表示天平變化前后的等量。（評(píng)價(jià)任務(wù)一）2.能根據(jù)自己所列的等式，總結(jié)等式的性質(zhì)（評(píng)價(jià)任務(wù)一）3.能利用等式的性質(zhì)求出方程的解，能夠說出自己的想法。（評(píng)價(jià)任務(wù)二）環(huán)節(jié)3進(jìn)一步解方程解方程:讓學(xué)生先獨(dú)立解方程，再進(jìn)行交流評(píng)價(jià)，并把交流的重點(diǎn)放在這樣解的依據(jù)上。3.能利用等式的性質(zhì)求出方程的解，能夠說出自己的想法。（評(píng)價(jià)任務(wù)二）環(huán)節(jié)4及時(shí)反饋鞏固提高1.課后練習(xí)一請(qǐng)你畫圖或舉例說說下面這句話的意思2.課后練習(xí)第三題解方程。3.課后練習(xí)第四、五題能獨(dú)立完成練習(xí)，并訂正。（評(píng)價(jià)任務(wù)三)環(huán)節(jié)5課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了什么？1.能說出什么是等式的性質(zhì)，并說一說如何利用等式的性質(zhì)去解方程。2.能按照正確的步驟及書寫要求解方程。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思《解方程二》教學(xué)設(shè)計(jì)教材來源：小學(xué)四年級(jí)《數(shù)學(xué)（下冊(cè)）》教科書/北京師范大學(xué)出版社2013年版內(nèi)容來源：小學(xué)四年級(jí)《數(shù)學(xué)（下冊(cè)）》第五單元主題：認(rèn)識(shí)方程課時(shí)：共1課時(shí)，第1課時(shí)授課對(duì)象：四年級(jí)學(xué)生目標(biāo)確定的依據(jù)：1.基于課程標(biāo)準(zhǔn)的思考能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用。了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。2.教材分析為了幫助學(xué)生更好的理解方程的算理，掌握解方程的方法，教科書設(shè)計(jì)了三個(gè)問題：第一個(gè)問題是從具體情境中抽象出等式性質(zhì)；第二個(gè)問題是用天平類比解方程的過程，了解等式性質(zhì)的作用；第三個(gè)問題是去情境化直接用等式性質(zhì)解方程，除了這三個(gè)問題之外，本節(jié)教科書還增加了一個(gè)問題，針對(duì)解方程中常見的錯(cuò)誤進(jìn)行甄別，增進(jìn)對(duì)解方程的過程與方法的理解。3.學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示，等量關(guān)系、方程的意義和解方程（一）等相關(guān)內(nèi)容，在解方程（一）的學(xué)習(xí)中，學(xué)生借助天平稱重的具體情境抽象出“等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”的等式性質(zhì)，并會(huì)解形如x+8=12的簡(jiǎn)單方程。學(xué)生有了上節(jié)課的基礎(chǔ)，容易接受這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，但是解形如2x=10的方程，理解算理仍然是難點(diǎn)，尤其是學(xué)生直接寫x=10÷2這樣的過程，要讓學(xué)生充分說想法。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過觀察天平稱重的具體情境，類比等式變形的過程中，抽象出等式性質(zhì)，即等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），等式仍然成立；進(jìn)一步了解等式性質(zhì)是解方程的根據(jù)。2.會(huì)用等式的性質(zhì)解形如2X=10的簡(jiǎn)單方程。評(píng)價(jià)任務(wù)：學(xué)生通過舉例子或者天平演示明確等式性質(zhì)。（學(xué)習(xí)目標(biāo)一）學(xué)生獨(dú)立完成問題四和練一練1、2.（學(xué)習(xí)目標(biāo)二）教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)要點(diǎn)環(huán)節(jié)1復(fù)習(xí)舊知3分鐘1.復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)和解方程練習(xí)題2.大膽猜測(cè)：如果等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，等式是否成立？學(xué)生能正確完成上節(jié)課的解方程習(xí)題。環(huán)節(jié)2探究新知20分鐘活動(dòng)一1.猜想：結(jié)合上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的猜想？2.怎樣來驗(yàn)證你的猜想呢？（1）小組討論（2）學(xué)生可能用舉例子的方法驗(yàn)證（3）全班交流匯報(bào)預(yù)設(shè)1：學(xué)生舉例子說明，8=8，8×2=8×8預(yù)設(shè)2：用天平驗(yàn)證猜想：天平的左側(cè)放的砝碼質(zhì)量x克，右側(cè)放5克的砝碼，此時(shí)兩邊平衡，用式子x=5，在天平的左側(cè)加2個(gè)x克的砝碼，右邊也加2個(gè)5克的砝碼。（教師結(jié)合天平展示給學(xué)生）3.通過驗(yàn)證嘗試歸納活動(dòng)二：驗(yàn)證猜想，等式兩邊都除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立嗎？學(xué)生小組合作，討論交流教師出示情景圖，并板書式子明確規(guī)律思考：這里為什么強(qiáng)調(diào)不為0的數(shù)呢？4.實(shí)際應(yīng)用（1）出示方程4y=2000，學(xué)生嘗試解方程，全班交流（2）師板書：強(qiáng)調(diào)方程的書寫格式。（3）引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)方程：將500代入方程后檢驗(yàn)。學(xué)生能結(jié)合等式說出等式左右兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。（評(píng)價(jià)目標(biāo)一）學(xué)生結(jié)合天平演示類比方程左右兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。（評(píng)價(jià)目標(biāo)一）學(xué)生討論交流說出等式左右兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。（評(píng)價(jià)目標(biāo)一）學(xué)生掌握解方程書寫格式，理解算理（評(píng)價(jià)目標(biāo)二）環(huán)節(jié)3進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程8分鐘出示習(xí)題：解方程x÷3=97y=28學(xué)生嘗試解方程，教師結(jié)合反例講解。下面的解放正確嗎？（出示課本第70頁(yè)問題四）和同伴交流，題目中的解法是否正確？如果不正確，找出錯(cuò)誤的地方并訂正。全班交流：說一說自己的想法。歸納總結(jié)：解方程時(shí)應(yīng)注意什么？學(xué)生獨(dú)立完成，并能說出等式左右兩邊為什