2024屆湖南株洲市景炎學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆湖南株洲市景炎學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，正六邊形ABCDEF關(guān)于直線(xiàn)l的軸對(duì)稱(chēng)圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．AB=A′B′ B．BC∥B′C′ C．直線(xiàn)l⊥BB′ D．∠A′=120°2．已知實(shí)數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)－5＞b－5 B．3＋a＞b＋3C．> D．－3a＞－3b3．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，就第三條直線(xiàn)上的兩個(gè)交點(diǎn)而言形成了“三線(xiàn)八角”為了便于記憶，同學(xué)們可仿照?qǐng)D用雙手表示“三線(xiàn)八角”兩大拇指代表被截直線(xiàn)，食指代表截線(xiàn)下列三幅圖依次表示A．同位角、同旁?xún)?nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角 B．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角C．同位角、對(duì)頂角、同旁?xún)?nèi)角 D．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角4．下列郵票中的多邊形中，內(nèi)角和等于的是()A． B．C． D．5．如圖，已知點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，CO⊥DO于點(diǎn)O，若∠1=145°，則∠3的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°6．京劇是我國(guó)的國(guó)粹，是介紹、傳播中國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介，在下面的四個(gè)京劇臉中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，∠1＝50°，直線(xiàn)a平移后得到直線(xiàn)b，則∠2﹣∠3＝（）A．l30° B．120° C．100° D．80°8．下列調(diào)查中：①調(diào)查某批次手機(jī)屏的使用壽命；②調(diào)查某班學(xué)生的視力情況；③調(diào)查全國(guó)初中生每天體育鍛煉所用時(shí)間；④調(diào)查某校百米跑最快的學(xué)生.最適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④9．在下列4種正多邊形的瓷磚圖案中不能鋪滿(mǎn)地面的是A． B． C． D．10．已知和是同旁?xún)?nèi)角，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．無(wú)法確定11．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，則這個(gè)條件是()A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF12．若多項(xiàng)式是一個(gè)含的完全平方式，則等于（）A．6 B．6或-6 C．9 D．9或-9二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007毫米，換算成以米為單位，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為_(kāi)____米．14．一個(gè)多邊形內(nèi)角和是一個(gè)四邊形內(nèi)角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________15．若點(diǎn)的坐標(biāo)是，且，則點(diǎn)在第_________________象限。16．從謝家集到田家庵有3路，121路，26路三條不同的公交線(xiàn)路.為了解早高峰期間這三條線(xiàn)路上的公交車(chē)從謝家集到田家庵的用時(shí)時(shí)間，在每條線(xiàn)路上隨機(jī)選取了450個(gè)班次的公交車(chē)，收集了這些班次的公交車(chē)用時(shí)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下:用時(shí)的頻數(shù)用時(shí)線(xiàn)路合計(jì)3路26016723450121路16016612445026路50122278450早高峰期間，乘坐__________（“3路”,“121路”或“26路”）線(xiàn)路上的公交車(chē)，從謝家集到田家庵“用時(shí)不超過(guò)50分鐘”的可能性最大．17．若是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值為_(kāi)__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知：及內(nèi)部一點(diǎn)．（1）過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)∥；（2）過(guò)點(diǎn)畫(huà)于點(diǎn)；（3）與的數(shù)量關(guān)系是________．19．（5分）某條河河流目前的水位是4.5m，超過(guò)警戒線(xiàn)1.5m，預(yù)測(cè)未來(lái)3天平均每天下降0.55m.試問(wèn)預(yù)計(jì)3天后該河流的水位線(xiàn)是多少米？是否已低于警戒線(xiàn)？20．（8分）(1)分解下列因式，將結(jié)果直接寫(xiě)在橫線(xiàn)上：x2+4x+4＝，16x2+24x+9＝，9x2﹣12x+4＝(2)觀察以上三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，有42＝4×1×4，242＝4×16×9，(﹣12)2＝4×9×4，于是小明猜測(cè)：若多項(xiàng)式ax2+bx+c(a＞0)是完全平方式，則實(shí)數(shù)系數(shù)a、b、c一定存在某種關(guān)系．①請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示a、b、c之間的關(guān)系；②解決問(wèn)題：若多項(xiàng)式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一個(gè)完全平方式，求m的值．21．（10分）解下列方程或方程組（1）；（2）.22．（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA=OB=OC=6,過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D,交y軸與點(diǎn)G,△ABD的面積為△ABC面積的.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足為E.①求證：OF=OG；②求點(diǎn)F的坐標(biāo)。(3)在(2)的條件下，在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使△CFP為等腰直角三角形?若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。23．（12分）我圍古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀(jì))所著的《詳解九章算術(shù)》一書(shū)中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和(a+b)“的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱(chēng)為“楊輝三角”.根據(jù)“楊輝三角”請(qǐng)計(jì)算(a+b)20的展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)_______.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題分析：因?yàn)檎呅蜛BCDEF關(guān)于直線(xiàn)l的軸對(duì)稱(chēng)圖形是六邊形A/B/C/D/E/F/，所以AB=A/B/，直線(xiàn)l⊥BB/，所以A、C正確，又六邊形A/B/C/D/E/F/是正六邊形，所以∠A/=120°，所以D正確，故選B．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、正六邊形的性質(zhì)2、D【解題分析】由不等式性質(zhì)，選項(xiàng)D.－3a<－3b,所以D錯(cuò)，故選D.3、B【解題分析】

兩條線(xiàn)a、b被第三條直線(xiàn)c所截,在截線(xiàn)的同旁,被截兩直線(xiàn)的同一方,把這種位置關(guān)系的角稱(chēng)為同位角;兩個(gè)角分別在截線(xiàn)的異側(cè),且?jiàn)A在兩條被截線(xiàn)之間,具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為內(nèi)錯(cuò)角;兩個(gè)角都在截線(xiàn)的同一側(cè),且在兩條被截線(xiàn)之間,具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁?xún)?nèi)角,據(jù)此作答即可.【題目詳解】解:根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念,可知

第一個(gè)圖是同位角,第二個(gè)圖是內(nèi)錯(cuò)角,第三個(gè)圖是同旁?xún)?nèi)角.

所以B選項(xiàng)是正確的,【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的識(shí)別,屬于簡(jiǎn)單題,解題的關(guān)鍵是掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角,并能區(qū)別它們.4、B【解題分析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）180°，由此列方程求邊數(shù)n即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，

則（n-2）180°=140°，

解得n=1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．5、C【解題分析】試題分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故選C．考點(diǎn)：垂線(xiàn)．6、A【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【題目詳解】解：A.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸.7、A【解題分析】

由平移的性質(zhì)得到a與b平行，利用兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)以及三角形外角性質(zhì)，即可求出所求．【題目詳解】解：如圖∵直線(xiàn)a平移后得到直線(xiàn)b，∴a∥b，∴∠1+∠ABO＝180°，∵∠1＝50°，∴∠ABO＝130°，∵∠3＝∠BOC，∠2＝∠BOC+∠ABO，∴∠2﹣∠3＝∠2﹣∠BOC＝∠ABO＝130°．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平移的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】①調(diào)查某批次手機(jī)屏的使用壽命,適合抽樣調(diào)查；②調(diào)查某班學(xué)生的視力情況,適合全面調(diào)查；③調(diào)查全國(guó)初中生每天體育鍛煉所用時(shí)間；適合抽樣調(diào)查；④調(diào)查某校百米跑最快的學(xué)生,適合全面調(diào)查；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、C【解題分析】

利用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°分別判斷即可．【題目詳解】A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，故此選項(xiàng)符合題意；

D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平面鑲嵌知識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識(shí)可知只用一種正多邊形能夠鋪滿(mǎn)地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．10、D【解題分析】

題中沒(méi)有表明“兩條直線(xiàn)平行”，所以無(wú)法確定兩個(gè)角的大小關(guān)系.【題目詳解】解：∵沒(méi)有說(shuō)明兩直線(xiàn)是否平行，∴無(wú)法判斷∠1與的大小關(guān)系.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同旁?xún)?nèi)角，解此題的關(guān)鍵在于題中并沒(méi)有給出“兩直線(xiàn)平行”等信息，因此無(wú)法判斷兩個(gè)角的大小關(guān)系.11、D【解題分析】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故選D．點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)果特征判斷即可求出m的值．【題目詳解】解：∵多項(xiàng)式9x2+mx+1是一個(gè)含x的完全平方式，

∴m=±6，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1×10﹣1．【解題分析】

先換算單位，絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【題目詳解】解：0.0001毫米＝0.0000001米＝1×10﹣1．故答案為：1×10﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14、1【解題分析】

解：本題根據(jù)題意可得：（n－2）×180°=4×360°，解得：n=1．故答案為：1．考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理.15、四【解題分析】

根據(jù)各個(gè)象限點(diǎn)的符號(hào)特征確定即可.【題目詳解】解：因?yàn)?，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)符號(hào)為，應(yīng)在第四象限.故答案為：四【題目點(diǎn)撥】本題考查了象限點(diǎn)的符號(hào)特征，熟練掌握各個(gè)象限點(diǎn)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵.平面直角坐標(biāo)系中，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.16、3路【解題分析】

分別計(jì)算出3路，121路，26路“用時(shí)不超過(guò)50分鐘”的概率，即可得出結(jié)果.【題目詳解】解：3路從謝家集到田家庵“用時(shí)不超過(guò)50分鐘”的概率：，121路從謝家集到田家庵“用時(shí)不超過(guò)50分鐘”的概率：，26路從謝家集到田家庵“用時(shí)不超過(guò)50分鐘”的概率：，所以3路從謝家集到田家庵“用時(shí)不超過(guò)50分鐘”的可能性最大，故答案為：3路.【題目點(diǎn)撥】本題考查了可能性大小，正確的計(jì)算出每種情況的可能性是解題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值.【題目詳解】：把代入方程中得：2m-2=4，

解得：m=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【解題分析】

（1）（2）根據(jù)要求畫(huà)出圖形即可（3）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題【題目詳解】結(jié)論：理由：∵PD⊥OB∴∠PDC=∴∠PCD+∠CPD=∵PC∥OA∴∠AOB=∠PCD∴∠AOB+∠CPD=故答案為：∠AOB+∠CPD=【題目點(diǎn)撥】本題考查畫(huà)圖能力，再根據(jù)兩條直線(xiàn)平行性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，推斷出角之間的關(guān)系19、2.85米，已低于警戒線(xiàn).【解題分析】

目前的水位的高度?未來(lái)3天下降的高度＝3天后該河流的水位線(xiàn)的高度，依此列式與警戒線(xiàn)比較即可．【題目詳解】解：4.5?0.55×3＝4.5?1.65＝2.85（m），4.5?1.5＝3（m），2.85＜3，故3天后該河流的水位線(xiàn)是2.85米，已低于警戒線(xiàn)．【題目點(diǎn)撥】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和有理數(shù)大小比較，得到3天后該河流的水位線(xiàn)的高度是解題的關(guān)鍵．20、(1)（x+2）2，（4x+3）2，（3x﹣2）2；（2）①b2=4ac，②m=±1【解題分析】

（1）根據(jù)完全平方公式分解即可；（2）①根據(jù)已知等式得出b2=4ac，即可得出答案；②利用①的規(guī)律解題．【題目詳解】（1）x2+4x+4=（x+2）2，16x2+24x+9=（4x+3）2，9x2-12x+4=（3x-2）2，故答案為（x+2）2，（4x+3）2，（3x-2）2；（2）①b2=4ac，故答案為b2=4ac；②∵多項(xiàng)式x2-2（m-3）x+（10-6m）是一個(gè)完全平方式，∴[-2（m-3）]2=4×1×（10-6m），m2-6m+9=10-6mm2=1m=±1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)完全平方公式的理解和應(yīng)用，能根據(jù)完全平方公式得出b2=4ac是解此題的關(guān)鍵．21、（1）x=2y=-1;（2）x=.【解題分析】

(1)根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案；（2）根據(jù)分式方程的解法即可求出答案.【題目詳解】（1）2x-3y=7①4x+5y=3②①×2得：4x﹣6y＝14③②﹣③得：11y＝﹣11y＝﹣1將y＝﹣1代入①得：x＝2∴方程組的解為x=2y=-1（2）x+3＝5xx＝經(jīng)檢驗(yàn)：x＝是原方程的解【題目點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題.22、(1)（4，2）（2）①見(jiàn)解析②（1.2，0）（3）存在，P(6,7.2),(7.2,1.2),(3.6,3.6).【解題分析】

（1）作DH⊥AB于H，由OA=OB=OC=6，就可以得出∠ABC=45°，由三角形的面積公式就可以求出DH的值，就可以求出BH的值，從而求出D的坐標(biāo)；（2）①根據(jù)OA=OC，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以得出△AOG≌△COF，就可以得出OF=OG；②由△AOG∽△AHD就可以得出OG的值，就可以求出F的坐標(biāo)．（3）根據(jù)條件作出圖形圖1，作PH⊥OC于H，PM⊥OB于M，由△PHC≌△PMF就可以得出結(jié)論，圖2，作PH⊥OB于H，由△COF≌△PHF就可以得出結(jié)論，圖3，作PH⊥OC于H，由△COF≌△PHC就可以得出結(jié)論．【題目詳解】(1)作DH⊥AB于H，∴∠AHD=∠BHD=90°.∵OA=OB=OC=6，∴AB=12，∴S△ABC==36∵△ABD的面積為△ABC面積的.∴，∴DH=2.∵OC=OB，∴∠BCO=∠OBC.∵∠BOC=90°，∴∠BCO=∠OBC=45°，∴∠HDB=45°，∴∠HDB=∠DBH，∴DH=BH.∴BH=2.∴OH=4，∴D(4,2)；(2)①∵CE⊥AD，∴∠CEG=∠AEF=90°，∵∠AOC=∠COF=90°，∴∠COF=∠AEF=90°∴∠AFC+∠FAG=90°,∠AFC+∠OCF=90°，∴∠FAG=∠OCF.在△AOG和△COF中∴△AOG≌△COF(ASA)，∴OF=OG；②∵∠AOG=∠AHD=90°，∴OG∥DH，∴△AOG∽△AHD，∴，∴∴OG=1.2.∴OF=1.2.∴F(1.2,0)(3)如圖1,當(dāng)∠CPF=90°，PC=PF時(shí)，作PH⊥OC于H，PM⊥OB于M∴∠PHC=∠PHO=∠PMO=∠PMB=90°.∵∠BOC=90°，∴四邊形OMPH是矩形，∴∠HPM=90°∴∠HPF+∠MPF=90°∵∠CPF=90°，∴∠CPH+∠HPF=90°∵∠CPH=∠FPM.在△PHC和△PMF中∴△PHC≌△PMF(AAS)，∴CH=FM.HP=PM，∴矩形HPMO是正方形，∴HO=MO=HP