2024屆遼寧省燈塔一中學七年級數(shù)學第二學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆遼寧省燈塔一中學七年級數(shù)學第二學期期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式正確的是（）A． B． C． D．2．下列方程中，解為x＝﹣2的方程是（）A．x﹣2＝0 B．2+3x＝﹣4 C．3x﹣1＝2 D．4﹣2x＝33．如果等腰三角形兩邊長是6和3，那么它的周長是(）A．15或12 B．9 C．12 D．154．學校閱覽室在裝修過程中，準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點周圍正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以是()A．正方形2塊，正三角形2塊B．正方形2塊，正三角形3塊C．正方形l塊，正三角形2塊D．正方形2塊，正三角形l塊5．下列命題中，是假命題的是（）A．兩點之間，線段最短 B．同旁內(nèi)角互補C．直角的補角仍然是直角 D．對頂角相等6．如圖，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分別是D、C、F，下列說法中，錯誤的是（）A．△ABC中，AD是邊BC上的高B．△ABC中，GC是邊BC上的高C．△GBC中，GC是邊BC上的高D．△GBC中，CF是邊BG上的高7．等于（）A．-8 B．8 C．0.125 D．-0.1258．如圖：矩形ABCD的對角線AC＝10，BC＝8，則圖中五個小矩形的周長之和為（）A．14 B．16 C．20 D．289．如圖，是某商場2013年至2017年銷售額每年比上一年增長率的統(tǒng)計圖，則這5年中，該商場銷售額最大的是（）A．2017年 B．2016年 C．2015年 D．2014年10．下列選項中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計圖是()A．扇形統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．直方圖二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個扇形統(tǒng)計圖中，扇形、、、的面積之比為，則最大扇形的圓心角為__________.12．已知，，則____________.13．已知：+|5x﹣6y﹣33|＝0，求代數(shù)式的值：168x+2018y+1＝_______．14．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標是________15．一組數(shù)據(jù)共有50個，分別落在5個小組內(nèi)，第一、二、三、四小組的頻數(shù)分別為4、8、21、13，則第五小組的頻數(shù)為______16．將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在長為20m、寬為16m的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向割出三個完全相同的小長方形花圃，其示意圖如圖所示，求每個小長方形花圃的面積.18．（8分）如圖，點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，點F在DC上，且∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求證：DE∥BC．19．（8分）為了解學生整體的數(shù)學學習能力，年級組織了“數(shù)學鉆石活動”，從中隨機抽取部分學生的成績進行統(tǒng)計分析，整理得到如下不完整的頻數(shù)分布表和數(shù)分布直方圖：(1)表中的，；(2)把上面的頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計年級500名學生中，成績不低于85分的人數(shù)。20．（8分）閱讀下列材料，完成相應的任務：全等四邊形根據(jù)全等圖形的定義可知：四條邊分別相等，四個角也分別相等的兩個四邊形全等.在“探索三角形全等的條件”時，我們把兩個三角形中“一條邊相等”或“一個角相等”稱為一個條件.智慧小組的同學類比“探索三角形全等條件”的方法，探索“四邊形全等的條件”，進行了如下思考：如圖1，四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'中，連接對角線AC，A'C'，這樣兩個四邊形全等的問題就轉(zhuǎn)化為“△ABC≌△A'B'C'”與“△ACD≌△A'C'D'”的問題.若先給定“△ABC≌△A'B'C'”的條件，只要再增加2個條件使“△ACD≌△A'C'D'”即可推出兩個四邊形中“四條邊分別相等，四個角也分別相等”，從而說明兩個四邊形全等.按照智慧小組的思路，小明對圖1中的四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'先給出如下條件：AB＝A'B'，∠B＝∠B'，BC＝B'C'，小亮在此基礎(chǔ)上又給出“AD＝A'D'，CD＝C'D'”兩個條件，他們認為滿足這五個條件能得到“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”.(1)請根據(jù)小明和小亮給出的條件，說明“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”的理由；(2)請從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇______題.A．在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上，小穎又給出兩個條件“AD＝A'D'，∠BCD＝∠B'C'D'”，滿足這五個條件_______(填“能”或“不能”)得到“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”.B．在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上，再添加兩個關(guān)于原四邊形的條件(要求：不同于小亮的條件)，使“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”，你添加的條件是：①___________；②__________.：21．（8分）計算下列各式：（1）1－=___________________;(2)=；（3）=；你能根據(jù)所學知識找到計算上面的算式的簡便方法嗎？請你利用你找到的簡便方法計算下式：22．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線1對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1、B與B1、C與C1相對應）；（1）在第（1）問的結(jié)果下，連結(jié)BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積；（3）在圖中作出△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1CB1．23．（10分）已知∠ABC＝∠DBE，射線BD在∠ABC的內(nèi)部．（1）如圖1，已知∠ABC═90°，當BD是∠ABC的平分線時，求∠ABE的度數(shù)．（2）如圖2，已知∠ABE與∠CBE互補，∠DBC：∠CBE＝1：3，求∠ABE的度數(shù)；（3）如圖3，若∠ABC＝45°時，直接寫出∠ABE與∠DBC之間的數(shù)量關(guān)系．24．（12分）某商場有A、B兩種商品，每件的進價分別為15元、35元.商場銷售5件A商品和2件B商品，可獲得利潤45元;銷售8件A商品和4件B商品，可獲得利潤80元.(1)求A、B兩種商品的銷售單價;(2)如果該商場計劃購進A、B兩種商品共80件，用于進貨資金最多投入2000元，但又要確保獲利至少590元，請問有那幾種進貨方案?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進行判斷；根據(jù)平方根的定義對B進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對C進行判斷,根據(jù)立方根的定義對D進行判斷．【題目詳解】A.原式=4，所以A選項錯誤；B.原式=±4，所以B選項錯誤；C.原式=|?4|=4，所以C選項錯誤；D.原式=?3，所以D選項正確.故選D.【題目點撥】考查算術(shù)平方根，平方根以及立方根，掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x＝2代入各個方程進行進行檢驗，看能否使方程的左右兩邊相等．【題目詳解】解：分別將x＝﹣2代入題目中的四個方程：A、左邊＝﹣2﹣2＝﹣4≠右邊，該方程的解不是x＝﹣2，故本選項錯誤；B、左邊＝2﹣6＝﹣4＝右邊，該方程的解是x＝﹣2，故本選項正確；C、左邊＝﹣6﹣1＝﹣7≠右邊，該方程的解不是x＝﹣2，故本選項錯誤；D、左邊＝4+6＝10≠右邊，該方程的解不是x＝﹣2，故本選項錯誤；故選B．【題目點撥】本題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、D【解題分析】

由已知可得第三邊是6，故可求周長.【題目詳解】另外一邊可能是3或6，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，第三邊是6，所以，三角形的周長是:6+6+3=15.故選D【題目點撥】本題考核知識點：等腰三角形.解題關(guān)鍵點:分析等腰三角形三邊的關(guān)系.4、B【解題分析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角和為360°．【題目詳解】正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴需要正方形2塊，正三角形3塊．故選：B．【題目點撥】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．5、B【解題分析】

根據(jù)線段、對頂角、補角、平行線的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】A.兩點之間，線段最短是真命題；B.如果兩直線不平行，同旁內(nèi)角不互補，所以同旁內(nèi)角互補是假命題；C.直角的補角仍然是直角是真命題；D.對頂角相等是真命題；故選：B【題目點撥】掌握線段、對頂角、補角、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】試題分析：A、AD經(jīng)過△ABC的一個頂點，且AD垂直于BC邊所在的直線，所以△ABC中AD是邊BC上的高，故此選項正確；B、GC沒有經(jīng)過BC所對的頂點A，所以△ABC中，GC不是BC邊上的高，故此選項錯誤；C、GC經(jīng)過△GBC的一個頂點，且GC垂直于BC，所以△GBC中GC是邊BC上的高，故此選項正確；D、CF經(jīng)過△GBC的一個頂點，且CF垂直于BG，所以△GBC中CF是邊BG上的高，故此選項正確．故選B．點睛：本題主要考查了三角形高的概念，應熟記三角形的高應具備的兩個條件：①經(jīng)過三角形的一個頂點，②垂直于這個頂點的對邊．7、A【解題分析】

直接利用積的乘方運算法則將原式變形計算得出答案．【題目詳解】（﹣0.125）2019×12020=（﹣0.125×1）2019×1=﹣1．故選A．【題目點撥】本題考查了積的乘方運算，正確將原式變形是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】考點：平移的性質(zhì)；勾股定理．分析：根據(jù)題意可知五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案．解：根據(jù)題意可知五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：∵AC=10，BC=8，∴AB===6，圖中五個小矩形的周長之和為：6+8+6+8=1．故選D．9、A【解題分析】分析：根據(jù)折線統(tǒng)計圖的意義解答．詳解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖，增長率在減小，但銷售額在增大，所以，該商場銷售額最大的是2017年.故選：A．點睛：本題考查了折線統(tǒng)計圖，要分析清楚折線統(tǒng)計圖的意義．10、A【解題分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．故在進行數(shù)據(jù)描述時，要顯示部分在總體中所占的百分比，應采用扇形統(tǒng)計圖；故選A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

因為扇形A，B，C，D的面積之比為2：3：3：4，所以其圓心角之比也為2：3：3：4，則最小扇形的圓心角度數(shù)可求．【題目詳解】解：∵扇形A，B，C，D的面積之比為2：3：3：4，

∴最小的扇形的圓心角是=120°．

故答案為：120°．【題目點撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算，要求同學們掌握圓心角的度數(shù)=360°×該部分占總體的百分比．12、3【解題分析】

將所求的代數(shù)式前兩項提取公因式ab，再整體代入求解即可．【題目詳解】∵ab=1，a+b=3，∴ab(a+b)=1×3=3故答案為3【題目點撥】此題考查因式分解的應用，掌握運算法則是解題關(guān)鍵13、1【解題分析】

利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計算即可求出值．【題目詳解】解：∵+|5x﹣6y﹣33|＝1，∴①×3+②×2得：19x=114，

解得：x=6，

把x=6代入①得：y=-，

則原式=168×6-2118×+1=1．

故答案為1【題目點撥】本題考查解二元一次方程組，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．14、(2011,2)【解題分析】

根據(jù)動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…，∴橫坐標為運動次數(shù)，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的橫坐標為2011，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，∴經(jīng)過第2011次運動后，動點P的縱坐標為：2011÷4=502余3，故縱坐標為四個數(shù)中第三個，即為2，∴經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標是：（2011，2），故答案為（2011，2）．15、1【解題分析】

用數(shù)據(jù)總數(shù)減去其它四組的頻數(shù)就是第五小組的頻數(shù)．【題目詳解】根據(jù)題意可得：第一、二、三、四小組的頻數(shù)分別為1、8、21、13，共（1+8+21+13）=16，樣本總數(shù)為50，故第五小組的頻數(shù)是50-16=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查頻數(shù)和頻率的知識，注意掌握每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和．16、70°．【解題分析】

分別根據(jù)正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)及平角的定義進行解答即可．【題目詳解】∵∠3=32°，正三角形的內(nèi)角是60°，正四邊形的內(nèi)角是90°，正五邊形的內(nèi)角是108°，∴∠4=180°-60°-32°=88°，∴∠5+∠6=180°-88°=92°，∴∠5=180°-∠2-108°①，∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1②，∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=92°，即∠1+∠2=70°．考點：1.三角形內(nèi)角和定理；2.多邊形內(nèi)角與外角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、每個小矩形花圃的面積32m2.【解題分析】

由圖形可看出：小矩形的2個長+一個寬=20m，小矩形的2個寬+一個長=16m，設(shè)出長和寬，列出方程組即可得答案．【題目詳解】設(shè)小矩形的長為xm，寬為ym，由題意得：，解得：，即小矩形的長為8m，寬為4m．答：每個小矩形花圃的面積32m2.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．18、證明見解析【解題分析】

由題意直接根據(jù)平行線的判定定理以及平行線的性質(zhì)進行分析證明即可.【題目詳解】解：證明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠ADC=180°．∴∠1=∠ADC，∴EF∥AB（同位角相等，兩直線平行）,∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,又∵∠3=∠B(已知），∴∠ADE=∠B,∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）.【題目點撥】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．19、（1）0.4,22；（2）見解析；（3）375人.【解題分析】

（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是4，對應的頻率是0.05，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)頻率的公式求得a和b的值；

（2）根據(jù)（1）即可直接補全直方圖；

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應的頻率即可求解．【題目詳解】解：（1）抽取的學生人數(shù)是4÷0.05=80，則第二組的頻數(shù)是80×0.2=16，a=32÷80=0.4，b=80-4-16-32-6=22；（2）頻數(shù)分布直方圖補充如下：（3）第四組的頻率是22÷80=0.275，第五組的頻率是6÷80=0.075，成績不低于85分的人數(shù)：500×（0.4+0.275+0.075）=375（人）.【題目點撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、(1)證明見解析；(2)A題：不能；B題：①∠D=∠D′；②∠DAC=∠D′A′C′.【解題分析】

根據(jù)全等三角形判定定理求解即可.【題目詳解】(1)證明：在△ABC和△A'B'C'中，∵∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)∴AC＝A'C'，∠BAC＝∠B'A'C'，∠BCA＝∠B'C'A'，在△ACD和△A'C'D'中，∵∴△ACD≌△A'C'D'(SSS)∴∠DAC＝∠D'A'C'，∠DCA＝∠D'C'A'，∠D＝∠D'∴∠DAC+∠BAC＝∠D'A'C'+∠B'A'C'，∠BCA+∠DCA＝∠D'C'A'+∠B'C'A'即：∠DAB＝∠D'A'B'，∠DCB＝∠D'C'B'∵AB＝A'B'，BC＝B'C'，CD＝C'D'，DA＝D'A'，∠DAB＝∠D'A'B'，∠B＝∠B'，∠DCB＝∠D'C'B'，∠D＝∠D'∴四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'(2)A題：小明給出的條件可得：在△ABC和△A'B'C'中，∵∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)∴AC＝A'C'根據(jù)AD＝A'D'，∠BCD＝∠B'C'D'，不能判定△ACD≌△A'C'D'∴不能得到四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'故答案為：不能B題.小明給出的條件可得：在△ABC和△A'B'C'中，∵∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)∴AC＝A'C'，∠BAC＝∠B'A'C'，∠BCA＝∠B'C'A'，在△ACD和△A'C'D'中，∵∴△ACD≌△A'C'D'(AAS)∴AD＝A'D'，CD＝C'D'，∠DCA＝∠D'C'A'.∴∠DAC+∠BAC＝∠D'A'C'+∠B'A'C'，∠BCA+∠DCA＝∠D'C'A'+∠B'C'A'即：∠DAB＝∠D'A'B'，∠DCB＝∠D'C'B'∵AB＝A'B'，BC＝B'C'，CD＝C'D'，DA＝D'A'，∠DAB＝∠D'A'B'，∠B＝∠B'，∠DCB＝∠D'C'B'，∠D＝∠D'∴四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'故答案為：∠D=∠D′，∠DAC=∠D′A′C′.【題目點撥】本題主要考查全等三角形判定定理，將四邊形轉(zhuǎn)化為兩個三角形全等判定是關(guān)鍵.21、(1);(2);(3),【解題分析】

試題分析：見試題解析試題解析：(1);(2)；（3）；=考點：找規(guī)律題22、（1）作圖見解析；（1）11；（3）作圖見解析.【解題分析】

（1）分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可．（1）利用梯形的面積公式計算即可．（3）分別作出A，B的對應點A1，B1即可．【題目詳解】（1）△A1B1C1如圖所示．（1）四邊形BB1C1C的面積=×（1+4）×4=11．（3）△A1CB1如圖所示．【題目點撥】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，軸對稱變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．23、（1）∠ABE＝135°；（2）∠ABE＝126°；（3）∠ABE+∠DBC＝90°．理由見解析.【解題分析】

（1）利用角平分線的性質(zhì)，先求出∠DBC、∠CBE的度數(shù)，再計算∠ABE的度數(shù)；

（2）由已知條件得到∠ABD=∠CBE，