2024屆內(nèi)蒙古赤峰寧城縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古赤峰寧城縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，把一條長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線線的粗細(xì)忽略不計(jì)的一端固定在點(diǎn)A處，并按的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．2．若xy，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．x3y3 B．x3y3 C．3x3y D．3．若關(guān)于x，y的二元一次方程組x-y=4kx+y=2k的解也是二元一次方程x-2y=10的解，則k的值為()A．2 B．-2 C．0.5 D．-0.54．如圖，彈性小球從點(diǎn)P出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角．當(dāng)小球第1次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Q，第2次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為M，…．第2018次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為圖中的（）A．P點(diǎn) B．Q點(diǎn) C．M點(diǎn) D．N點(diǎn)5．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．6．某種細(xì)胞的直徑是0.0067毫米，數(shù)字0.0067用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.7×103 B．6.7×10-37．如圖，直線AB⊥CD于點(diǎn)O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（

）A．互為余角 B．互為補(bǔ)角 C．互為對(duì)頂角 D．互為鄰補(bǔ)角8．如圖，l1∥l2，∠1＝56°，則∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．124° D．146°9．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)>1C．a(chǎn)≤－1 D．a(chǎn)<－110．方程2x+1=3的解是（

）A．x=﹣1

B．x=1

C．x=2

D．x=﹣211．用尺規(guī)作圖法作已知角的平分線的步驟如下:①以點(diǎn)O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,交OB于點(diǎn)D,交OA于點(diǎn)E;②分別以點(diǎn)D,E為圓心,以大于的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)C;③作射線OC.

則射線OC為的平分線,由上述作法可得的依據(jù)是(

)A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS12．根據(jù)2010~2014年杭州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值(簡(jiǎn)稱，單位：億元)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息(如圖所示)，下列判斷正確的是()A．2010~2014年杭州市每年增長(zhǎng)率相同B．2014年杭州市的比2010年翻一番C．2010年杭州市的未達(dá)到5400億元D．2010~2014年杭州市的逐年增長(zhǎng)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、8、x，則x的取值范圍是_____．14．甲、乙兩班各有45人，某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的中位數(shù)分別是88分和90分，若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級(jí)是________.15．為了了解某校學(xué)生進(jìn)行課外閱讀的情況，從全校2200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，對(duì)他們平均每天進(jìn)行課外閱讀的時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本容量是_______．16．如圖，直線、相交于點(diǎn)，，垂足是點(diǎn)，，則的度數(shù)為__________．17．當(dāng)__________時(shí)，分式?jīng)]有意義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知△ABC，分別以AB、AC為邊在△ABC的外部作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE聯(lián)結(jié)DC、BE試說明DCBE的理由．19．（5分）某公司分兩次采購甲、乙兩種商品，具體情況如下：商品甲乙花費(fèi)資金次數(shù)第一次采購件數(shù)10件15件350元第二次采購件數(shù)15件10件375元（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司計(jì)劃第三次采購甲、乙兩種商品共31件，要求花費(fèi)資金不超過475元，問最多可購買甲商品多少件？20．（8分）新定義，若關(guān)于，的二元一次方程組①的解是，關(guān)于，的二元一次方程組②的解是，且滿足，，則稱方程組②的解是方程組①的模糊解．關(guān)于，的二元一次方程組的解是方程組的模糊解，則的取值范圍是________．21．（10分）計(jì)算：(1)；（2）22．（10分）（10分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺(tái)節(jié)省能源的新機(jī)器，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的新機(jī)器可選，其中每臺(tái)的價(jià)格、工作量如下表．甲型機(jī)器乙型機(jī)器價(jià)格（萬元/臺(tái)）ab產(chǎn)量（噸/月）240180經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)甲型機(jī)器比購買一臺(tái)乙型機(jī)器多2萬元，購買2臺(tái)甲型機(jī)器比購買3臺(tái)乙型機(jī)器少6萬元．（1）求a、b的值；（2）若該公司購買新機(jī)器的資金不能超過110萬元，請(qǐng)問該公司有幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若公司要求每月的產(chǎn)量不低于2040噸，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．23．（12分）在我市舉行的中學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽中共有20道題，每答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分在本次競(jìng)賽中，小王獲得了二等獎(jiǎng)（二等獎(jiǎng)是75分至85分），請(qǐng)你算算小王答對(duì)了幾道題？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定答案．【題目詳解】∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10，2019÷10=201…9，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第201圈的第9個(gè)單位長(zhǎng)度的位置點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長(zhǎng)度，從而確定2019個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

根據(jù)xy，分別計(jì)算各式即可．【題目詳解】A.x3y3，正確；B.x3y3，正確；C.3x3y，錯(cuò)誤；D.，正確；故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的運(yùn)算問題，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

將k看做已知數(shù)，表示出x與y，根據(jù)題意代入方程x-2y=10中計(jì)算，即可求出k的值．【題目詳解】x-y=4k①x+y=2k②①+②得：x=3k，將x=3k代入①得：y=?k，將x=3k，y=?k代入x?2y=10中得：3k+2k=10，解得：k=2.故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.4、C【解題分析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【題目詳解】如圖，經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)P，

∵2018÷6=336…2，

∴當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第2次反彈，

∴第2018次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為圖中的點(diǎn)M，

故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法即可判斷該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；B.根據(jù)平方差公式即可判斷該選項(xiàng)是正確的；C.根據(jù)同底數(shù)冪的除法公式即可判斷該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)完全平方公式即可判斷該選項(xiàng)錯(cuò)誤.【題目詳解】A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故該選項(xiàng)正確；C.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的乘、除法，完全平方公式、平方差公式.能熟練運(yùn)用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)解決本題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示即可求解.【題目詳解】0.0067=6.7×故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的應(yīng)用.7、A【解題分析】

解：∵∠1+∠COE=90°，∠2=∠COE∴∠1+∠2=90°∴∠1與∠2互余，故選A8、C【解題分析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠3=∠1=50°，代入∠1+∠3=180°即可求出∠1．【題目詳解】解：∵l1∥l1，∴∠1＝∠3，∵∠1＝56°，∴∠3＝56°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝114°，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，注意：兩直線平行，同位角相等．9、A【解題分析】，由①得，x<1，由②得，x>a，∵此不等式組無解，∴a?1.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當(dāng)做已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù).求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了.10、B【解題分析】試題分析：移項(xiàng)，得2x=3﹣1，合并同類項(xiàng)，得2x=2，系數(shù)化為1，得x=1．故選B．考點(diǎn)：一元一次方程的解．11、D【解題分析】

根據(jù)作圖得出符合全等三角形的判定定理SSS，即可得出答案．【題目詳解】在△OEC和△ODC中,,∴△OEC≌△ODC（SSS），

故選D．【題目點(diǎn)撥】考查的是作圖-基本作圖及全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．12、D【解題分析】A、每年的增長(zhǎng)量逐漸減小，所以每年GDP增長(zhǎng)率不相同，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2014年的GDP沒有2010年的2倍，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2010年杭州市的GDP超過到5400億元，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2010～2014年杭州市的GDP逐年增長(zhǎng)，所以D選項(xiàng)正確．故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6＜x＜1．【解題分析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍．【題目詳解】解：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、8、x，∴x的取值范圍是：8-2＜x＜8+2，即6＜x＜1．故答案為：6＜x＜1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解決問題的關(guān)鍵．14、乙班【解題分析】試題分析：根據(jù)中位數(shù)的定義：將甲、乙兩班的45人的數(shù)學(xué)成績(jī)，從小到大排列后，第23人的成績(jī)就是中位數(shù)．甲班為88分，乙班為90分．若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級(jí)是乙班，至少是23人．故答案為：乙班．點(diǎn)睛：本題考查中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕泻?，中間的那個(gè)數(shù)（或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．15、1【解題分析】

根據(jù)樣本容量的概念可得．【題目詳解】由題意知，樣本容量為1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量．16、50°【解題分析】

由已知條件和觀察圖形可知∠EOD與∠DOB互余，∠COB與∠BOD互補(bǔ)，利用這些關(guān)系可解此題．【題目詳解】∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠BOC=140°，∴∠BOD=40°，∴∠DOE=90°-40°=50°故答案為：50°．【題目點(diǎn)撥】本題利用垂直的定義，對(duì)頂角和互補(bǔ)的性質(zhì)計(jì)算，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．17、【解題分析】

利用分式有意義的條件以及二次根式意義的條件，分析得出式子沒有意義時(shí)x滿足的不等式，求解即可．【題目詳解】解：分式?jīng)]有意義，則x?1≤0，解得：x≤1．故答案為：≤1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式有意義的條件以及二次根式有意義的條件，正確掌握分式有意義分母不為0，二次根式有意義被開方數(shù)非負(fù)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解題分析】

由等邊三角形ABD和等邊三角形ACE得到BADCAE，ADAB，ACAE，證得△ADC≌△ABE，即可得到DC=BE.【題目詳解】∵△ABD是等邊三角形（已知），∴ADAB，BAD60（等邊三角形的性質(zhì)），同理ACAE，CAE60，∴BADCAE（等量代換），∴BADBACCAEBAC（等式性質(zhì)），即DACBAE．在△ADC和△ABE中，∴△ADC≌△ABE（SAS），∴DCBE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．【題目點(diǎn)撥】此題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，依據(jù)等邊三角形得到線段及角的等量關(guān)系，由此證得三角形全等，從而得到DC=BE.19、（1）甲商品每件17元，乙商品每件12元；（2）最多可購買甲商品20件【解題分析】

（1）設(shè)甲商品每件x元，乙商品每件y元，構(gòu)建方程組即可解決問題；（2）設(shè)購買甲商品a件．根據(jù)不等式即可解決問題；【題目詳解】解：（1）設(shè)甲商品每件x元，乙商品每件y元．由題意，解得，答：甲商品每件17元，乙商品每件12元．（2）設(shè)購買甲商品a件．由題意：17a+12（31-a）≤475，解得a≤20.6，∵a是整數(shù)，∴最多可購買甲商品20件，答：最多可購買甲商品20件．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程組或不等式解決問題，屬于中考?？碱}型．20、【解題分析】

根據(jù)已知條件，先求出兩個(gè)方程組的解，再根據(jù)“模糊解”的定義列出不等式組，解得m的取值范圍便可．【題目詳解】解：解方程組得：，解方程組得：，∵關(guān)于，的二元一次方程組的解是方程組的模糊解，因此有：且，化簡(jiǎn)得：，即解得：，

故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了新定義，二元一次方程組的解，解絕對(duì)值不等式，考查了學(xué)生的閱讀理解能力、知識(shí)的遷移能力以及計(jì)算能力，難度適中．正確理解“模糊解”的定義是解題的關(guān)鍵．21、（1）4；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪先化簡(jiǎn)各式，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到答案；（2）先計(jì)算積的乘方，再進(jìn)行單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，最后合并同類項(xiàng)即可.【題目詳解】（1）原式（2）原式.【題目點(diǎn)撥】此題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，冪的乘方與積的乘方，零指數(shù)冪等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)計(jì)算題，熟記相關(guān)計(jì)算法則即可解答.22、（1）；（2）有6種購買方案；（3）最省錢的購買方案為，應(yīng)選購甲型設(shè)備4臺(tái)，乙型設(shè)備6臺(tái)．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系