2024屆遼寧省錦州市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆遼寧省錦州市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一輛汽車(chē)在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來(lái)的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°2．定義：對(duì)任意實(shí)數(shù)，表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，，.對(duì)數(shù)字65進(jìn)行如下運(yùn)算：①；②；③，這樣對(duì)數(shù)字65運(yùn)算3次后的值就為1，像這樣對(duì)一個(gè)正整數(shù)總可以經(jīng)過(guò)若干次運(yùn)算后值為1，則數(shù)字255經(jīng)過(guò)（）次運(yùn)算后的結(jié)果為1.A．3 B．4 C．5 D．63．子貢：復(fù)姓端木名賜，字子貢，華夏族，春秋末年衛(wèi)國(guó)人．孔子的得意門(mén)生，生于公元前520年，比孔子小31歲．現(xiàn)規(guī)定公元前記為-，公元后記為+．則孔子的出生年份可記為（）A．-551 B．-489 C．+489 D．+5514．要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖5．某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示，已知AB∥CD，AE與AB的夾角為48°，若CF與EF的長(zhǎng)度相等，則∠C的度數(shù)為（）A．48° B．40° C．30° D．24°6．如圖，，點(diǎn)在邊上，線段，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)畫(huà)邊上的高時(shí)，出現(xiàn)下列四種圖形，其中正確的是（）A． B．C． D．8．在如圖所示的網(wǎng)格中，有兩個(gè)完全相同的直角三角形紙片，如果把其中一個(gè)三角形紙片先橫向平移格，再縱向平移格，就能使它的一條邊與另一個(gè)三角形紙片的一條邊重合，拼接成一個(gè)四邊形，那么的結(jié)果（）A．只有一個(gè)確定的值 B．有兩個(gè)不同的值C．有三個(gè)不同的值 D．有三個(gè)以上不同的值9．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝8，第一次平移長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移6個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，第2次平移將長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2，……第n次平移將長(zhǎng)方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形AnBn?nDn（n＞2），若ABn的長(zhǎng)度為2018，則n的值為（）A．334 B．335 C．336 D．33710．如圖，已知，，則下列判斷中不正確的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于的不等式組無(wú)解，則的取值范圍是__________.12．如圖，已知，，，則_________.13．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年上海市常住人口數(shù)量約為24237800人，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示上海市常住人口數(shù)是__________．（保留4個(gè)有效數(shù)字）14．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則的立方根是．15．對(duì)于有理數(shù)a，b，定義min{a，b}的含義為：當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}＝a，例如：min{1，－1}＝－1．已知min{，a}＝，min{，b}＝b，且a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，則a－b的平方根為_(kāi)____________．16．方程是關(guān)于，的二元一次方程，則=___________，=__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某中學(xué)為打造書(shū)香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書(shū)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜3個(gè)、乙種書(shū)柜2個(gè)，共需資金1020元；若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜4個(gè)，乙種書(shū)柜3個(gè)，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？（2）若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共20個(gè)，其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不少于甲種書(shū)柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買(mǎi)方案供這個(gè)學(xué)校選擇．18．（8分）今年5月，某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體育備考情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行模擬測(cè)試，現(xiàn)將學(xué)生按模擬測(cè)試成績(jī)m分成A、B、C、D四等（A等：90≤m≤100，B等：80≤m＜90，C等：60≤m＜80，D等：m＜60），并繪制出了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次模擬測(cè)試共抽取了多少個(gè)學(xué)生？（2）將圖乙中條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該校今年有九年級(jí)學(xué)生1000人，試估計(jì)其中D等學(xué)生的人數(shù)．19．（8分）完成下面的證明.如圖、與互補(bǔ)，，求證：.對(duì)于本題小麗是這樣證明的，請(qǐng)你將她的證明過(guò)程補(bǔ)充完整.證明：與互補(bǔ)，(已知).(________________________________).(________________________________)，(已知)，(等量代換)即_______________=_______________..(________________________________).(________________________________)20．（8分）某校計(jì)劃組織師生共435人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用5輛小客車(chē)和6輛大客車(chē)恰好全部坐滿，已知每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)比小客車(chē)多12個(gè)．(1)求每輛小客車(chē)和每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)；(2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了20人，學(xué)校決定調(diào)整租車(chē)方案，在保持租用車(chē)輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，求租用小客車(chē)數(shù)量的最大值．21．（8分）解下列方程或方程組（1）；（2）.22．（10分）閱讀材料：某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形的面積來(lái)解釋.例如，圖①可以解釋?zhuān)虼?，我們可以利用這種方法對(duì)某些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.根據(jù)閱讀材料回答下列問(wèn)題：（1）如圖②所表示的因式分解的恒等式是________________________.（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和長(zhǎng)方形卡片（如圖③），試畫(huà)出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的長(zhǎng)方形（每?jī)蓮埧ㄆg既不重疊，也無(wú)空隙），使該長(zhǎng)方形的面積為，并利用你畫(huà)的長(zhǎng)方形的面積對(duì)進(jìn)行因式分解.23．（10分）在直角三角形中，兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為a和b，斜邊長(zhǎng)度為c，則a2＋b2＝c2，即兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，此結(jié)論稱為勾股定理．在一張紙上畫(huà)兩個(gè)同樣大小的直角三角形ABC和A′B′C′，并把它們拼成如圖所示的形狀(點(diǎn)C和A′重合，且兩直角三角形的斜邊互相垂直)．請(qǐng)利用拼得的圖形證明勾股定理．24．（12分）已知關(guān)于x、y的方程組．（1）若x+y=1，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若-1≤x-y≤5，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】分析:根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等.詳解:如圖，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠1，由于平行前進(jìn)，也可以得到∠1=∠1．故選A.點(diǎn)睛:此題考查了平行線的判定．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是熟記判定定理，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.2、A【解題分析】

先估算要被開(kāi)方的數(shù)的取值在那兩個(gè)整數(shù)之間，根據(jù)[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)計(jì)算，可得答案．【題目詳解】255進(jìn)行此類(lèi)運(yùn)算：①；②；③，即對(duì)255經(jīng)過(guò)了3次運(yùn)算后結(jié)果為1，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，熟記1至25的平方，在初中階段非常重要，在解決本題時(shí)可提高效率.3、A【解題分析】

首先根據(jù)題意可將子貢的出生年份表示出來(lái)，然后進(jìn)一步計(jì)算出孔子的出生年份即可.【題目詳解】由題意可得：子貢出生年份可表示為：，∴孔子出生年份為：，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義與有理數(shù)的加法，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、C【解題分析】

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)判斷即可.【題目詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，條形統(tǒng)計(jì)圖：體現(xiàn)每組中的具體數(shù)據(jù)，易比較數(shù)據(jù)之間的差別；扇形統(tǒng)計(jì)圖：表示部分在總體中的百分比易于顯示數(shù)據(jù)相對(duì)總數(shù)的大??；折線統(tǒng)計(jì)圖：易于表現(xiàn)變化趨勢(shì).5、D【解題分析】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠BAE=48°．∵CF=EF，∴∠C=∠E．∵∠1=∠C+∠E，∴∠C=∠1=×48°=24°．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．6、D【解題分析】

先有題意得到,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知,,即可得到答案.【題目詳解】因?yàn)?，所以，根?jù)全等三角形的性質(zhì)可知,,則,有，故，故選擇D.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì).7、C【解題分析】

按照高的定義逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【題目詳解】根據(jù)高的定義，AC邊上的高應(yīng)該是從點(diǎn)B出發(fā)向AC邊作垂線A中，AE不是高，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B中，所作的CE為AB邊上的高，不符合題意，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C中，BE為AC邊上的高，故該選項(xiàng)正確；D中，AE不是高，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查高的作法，掌握三角形高的定義和畫(huà)法是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

根據(jù)使一個(gè)三角形的一條邊與另一個(gè)三角形的一條邊重合，分情況討論平移方式，然后分別求出m+n即可.【題目詳解】解：①上邊的三角形向右平移兩個(gè)單位，向下平移三個(gè)單位，此時(shí)m+n=5；②上邊的三角形向右平移兩個(gè)單位，向下平移五個(gè)單位，此時(shí)m+n=7；③上邊的三角形向左平移兩個(gè)單位，向下平移三個(gè)單位，此時(shí)m+n=5；所以的結(jié)果有兩個(gè)不同的值，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的平移，根據(jù)題目要求判斷出平移方式是解題關(guān)鍵.9、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，進(jìn)而求出AB1和AB2的長(zhǎng)，然后根據(jù)所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出ABn=（n+1）×6+2求出n即可．【題目詳解】∵AB=8，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移6個(gè)單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個(gè)單位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，∴AB2的長(zhǎng)為：6+6+8=20；∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，∴ABn=（n+1）×6+2=2018，解得：n=1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=6，A1A2=6是解題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)已知條件得出，再由平行線的性質(zhì)進(jìn)行判定即可.【題目詳解】，，，，故、正確；，故正確.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無(wú)解求出a的范圍即可．【題目詳解】∵不等式組無(wú)解，∴a+1≥2a，解得：a≤1，故答案為：a≤1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等以及三角形外角的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】反向延長(zhǎng)DE交BC于M．∵AB∥DE，∴∠BMD=∠ABC=80°，∴∠CMD=180°﹣∠BMD=100°；又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，∴∠CDE=100°+30°=130°．故答案為：130°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，運(yùn)用了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的關(guān)系、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．13、【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，結(jié)合有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：將24237800用科學(xué)記數(shù)法表示為，∴（保留4個(gè)有效數(shù)字），故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、2．【解題分析】試題分析：若與是同類(lèi)項(xiàng)，則：，解方程得：．∴=2﹣3×（﹣2）=8.8的立方根是2．故答案為2．考點(diǎn)：2．立方根；2．合并同類(lèi)項(xiàng)；3．解二元一次方程組；4．綜合題．15、±2．【解題分析】

根據(jù)min{a，b}的含義得到：a＜＜b，由a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)求得它們的值，然后代入求值．【題目詳解】∵min{，a}=，min{，b}=b，∴b＜＜a，∵＜＜，即4＜＜5，且a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，∴a=5，b=4，∴±．故答案為：±2．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意理解新定義的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．16、22【解題分析】

題干中“二元一次方程”，“二元”指的是含有兩個(gè)未知數(shù)，“一次”是指未知數(shù)的最高次數(shù)是1.即x的次數(shù)2a-3和y的次數(shù)b-1都等于1，然后分別求解得到ab的值.【題目詳解】因?yàn)榉匠?，是關(guān)于，的二元一次方程所以2a-3=1，b-1=1解得a=2，b=2故答案為(1).2(2).2【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程的概念，弄清“二元”與“一次”的含義是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）設(shè)甲種書(shū)柜單價(jià)為180元，乙種書(shū)柜的單價(jià)為240元．（2）學(xué)校的購(gòu)買(mǎi)方案有以下三種：方案一：甲種書(shū)柜8個(gè)，乙種書(shū)柜12個(gè)方案二：甲種書(shū)柜9個(gè)，乙種書(shū)柜11個(gè)，方案三：甲種書(shū)柜10個(gè)，乙種書(shū)柜10個(gè)．【解題分析】

（1）設(shè)甲種書(shū)柜單價(jià)為x元，乙種書(shū)柜的單價(jià)為y元，根據(jù)：若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜3個(gè)、乙種書(shū)柜2個(gè)，共需資金1020元；若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜4個(gè)，乙種書(shū)柜3個(gè)，共需資金1440元列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種書(shū)柜購(gòu)買(mǎi)m個(gè)，則乙種書(shū)柜購(gòu)買(mǎi)（20-m）個(gè)．根據(jù)：所需經(jīng)費(fèi)=甲圖書(shū)柜總費(fèi)用+乙圖書(shū)柜總費(fèi)用、總經(jīng)費(fèi)W≤1820,且購(gòu)買(mǎi)的甲種圖書(shū)柜的數(shù)量≥乙種圖書(shū)柜數(shù)量列出不等式組，解不等式組即可的不等式組的解集，從而確定方案．【題目詳解】（1）解：設(shè)甲種書(shū)柜單價(jià)為x元，乙種書(shū)柜的單價(jià)為y元，由題意得：，解得：，答：設(shè)甲種書(shū)柜單價(jià)為180元，乙種書(shū)柜的單價(jià)為240元．（2）解：設(shè)甲種書(shū)柜購(gòu)買(mǎi)m個(gè)，則乙種書(shū)柜購(gòu)買(mǎi)（20-m）個(gè)；由題意得：解得：8≤m≤10因?yàn)閙取整數(shù)，所以m可以取的值為：8，9，10即：學(xué)校的購(gòu)買(mǎi)方案有以下三種：方案一：甲種書(shū)柜8個(gè)，乙種書(shū)柜12個(gè)，方案二：甲種書(shū)柜9個(gè)，乙種書(shū)柜11個(gè)，方案三：甲種書(shū)柜10個(gè)，乙種書(shū)柜10個(gè)．【題目點(diǎn)撥】主要考查二元一次方程組、不等式組的綜合應(yīng)用能力，根據(jù)題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系或不等關(guān)系是解題的根本和關(guān)鍵．18、（1）200（名）；（2）參見(jiàn)解析；（3）50（人）．【解題分析】

試題分析：（1）用部分求總體，B等所占的比例為50%，B等人數(shù)是100人，抽查人數(shù)=100÷50%計(jì)算可得；（2）先求出C等的人數(shù)，用總數(shù)減去A、B、D的人數(shù)，再畫(huà)直方圖；（3）先計(jì)算出D等學(xué)生所占的百分比，再乘以1000計(jì)算即可．試題解析：（1）∵B等所占的比例為50%，B等人數(shù)是100人，∴抽查人數(shù)=100÷50%=100×2=200（人）；（2）C等的人數(shù)=抽查人數(shù)減去A、B、D的人數(shù)=200﹣100﹣40﹣10=50（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）D等學(xué)生所占的百分比為：=5%，∴九年級(jí)學(xué)生1000人中D等學(xué)生的人數(shù)為：1000×5%=50（人）．考點(diǎn)：1．用樣本估計(jì)總體；2．扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖的分析與計(jì)算；．19、見(jiàn)解析【解題分析】

已知∠BAP與∠APD互補(bǔ)，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可得AB∥CD，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)及等式相等的性質(zhì)即可得出答案．【題目詳解】證明：∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)（已知），∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）∴∠BAP=∠APC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠BAE=∠CPF，（已知）∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF（等量代換）即∠EAP=∠APF，

∴AE∥FP（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

∴∠E=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是正確理解與運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)．20、（1）每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)是45個(gè)，大客車(chē)的乘客座位數(shù)是11個(gè)；（2）租用小客車(chē)數(shù)量的最大值為1．【解題分析】

（1）根據(jù)題意結(jié)合每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)比小客車(chē)多12個(gè)以及師生共415人參加一次大型公益活動(dòng)，分別得出等式求出答案；（2）根據(jù)（1）中所求，進(jìn)而利用總?cè)藬?shù)為（415+20）人，進(jìn)而得出不等式求出答案．【題目詳解】（1）設(shè)每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)是x個(gè)，大客車(chē)的乘客座位數(shù)是y個(gè)，根據(jù)題意可得：，解得：，答：每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)是45個(gè)，大客車(chē)的乘客座位數(shù)是11個(gè)；（2）設(shè)租用a輛小客車(chē)才能將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，則11a+45（11-a）≥415+20，解得：a≤1，符合條件的a最大整數(shù)為1，答：租用小客車(chē)數(shù)量的最大值為1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．21、（1）x=2y=-1;（2）x=.【解題分析】

(1)根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案；（2）根據(jù)分式方程的解法即可求出答案.【題目詳解】（1）2x-3y=7①4x+5y=3