2023學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第2章《相交線與平行線》復(fù)習(xí)試卷附答案解析

學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊第2章《相交線與平行線》復(fù)習(xí)試卷一、單選題1．如圖，直線a、b、c被直線l1與直線l2所截，與A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，點(diǎn)A到BC的距離是（

）A．線段BE的長度 B．線段CD的長度 C．線段AF的長度 D．線段BD的長度3．如圖，a∥b，∠1=38°，A．142° B．52° C．38° D．28°4．太陽灶、衛(wèi)星信號接收鍋、探照燈及其他很多燈具都與拋物線有關(guān)．如圖，從點(diǎn)O照射到拋物線上的光線OB，OC反射后沿著與PO平行的方向射出，已知圖中∠ABO=46°，∠OCD=88°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．116° B．124° C．134° D．135°5．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠BOD=30°，則∠AOC的度數(shù)是（

）A．110° B．120° C．130° D．150°6．珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)，拐彎后與原來方向相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE等于（

）A．50° B．40° C．30° D．20°7．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，OP⊥CD，∠ABO=40°，則下列結(jié)論：①∠BPO=90°；②OF⊥OE；③∠BOE=2∠BOD；④∠POE=∠DOF；⑤2∠POB=5∠DOF；⑥∠ABO=2∠BOF．其中正確結(jié)論有（

）個．A．5 B．4 C．6 D．2二、填空題8．如果∠1=37°21'45″9．如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，∠COB=20°，若從點(diǎn)O引出一條射線OD，使OD⊥OC，則∠AOD的度數(shù)為________．

10．如圖，直線a∥b，若∠1=70°，∠2=50°，則∠3=_______°．11．如圖，AB∥CD，點(diǎn)O在AB與CD之間，∠AOC=75°，∠C=28°，則12．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，D、C分別在M、N的位置上，EM與BC的交點(diǎn)為G，若∠EFG=65°，則∠2=_____°．13．如圖是某小區(qū)大門的道閘欄桿示意圖，立柱BA垂直于地面AE于點(diǎn)A，當(dāng)欄桿達(dá)到最高高度時，橫欄CD∥AE，此時∠ABC+∠BCD=______°．14．某興趣小組利用幾何圖形畫出螳螂的簡筆畫，如圖，已知∠BAC=130°，AB∥DE，∠D=70°，則

三、解答題15．如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，∠BOC=13∠BOD(1)求∠COE的度數(shù)；(2)若∠BOC=20°，求∠AOD的度數(shù)．16．如圖，已知直線a、b分別與直線c、d相交，∠1=∠2，∠3=130°，求∠4的度數(shù)．17．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=124°，∠ACF=18°，求∠FEC的度數(shù)．18．如圖，EF∥CD，GD∥CA，∠1=140°．(1)求∠2的度數(shù)；(2)若DG平分∠CDB，求∠A的度數(shù)．19．如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點(diǎn)P是射線AM上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．(1)∠CBD的度數(shù)是______；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．(3)是否存在點(diǎn)P使得∠ACB=∠ABD，若存在，請求出此時∠ABC的度數(shù)；若不存在，請說明理由．20．學(xué)習(xí)了平行線的判定與性質(zhì)后，某興趣小組在練習(xí)中看到這樣一道題“如圖1-13，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=90°．判斷AB，CD是否平行，并說明理由”，試著“玩”起數(shù)學(xué)來：

【基礎(chǔ)鞏固】(1)條件和結(jié)論互換，改成了：“如圖1-13，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，AB∥CD，則∠1+∠2=90°．”小明認(rèn)為這個結(jié)論正確，你認(rèn)同他的想法嗎﹖請說明理由．【嘗試探究】(2)小明發(fā)現(xiàn)：若將其中一條角平分線改成AC的垂線，則“∠1+∠2=90°”這個結(jié)論不成立．請幫小明完成探究：如圖1，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP⊥AC，∠1是AP與AB的夾角，∠2是CP與CD的夾角，若∠2=22°，求∠1的度數(shù)：【拓展提高】(3)如圖2，若AB∥CD，AP⊥AC，CP平分∠ACD，試說明∠1+2∠2=90°．參考答案1．C解：由題意得，與∠1是同位角關(guān)系的角有∠2，∠3，∠4共3個，故選C．2．解：由圖可知，點(diǎn)A到BC的距離是線段AF的長度，故選：C．3．解：∵a∥b，∴∠2=38°，故選：C．4．解：由題意知AB∥PO∥CD∴∠BOP=∠ABO=46°，∠COP=∠OCD=88°∴∠BOC=∠BOP+∠COP=134°故選：C．5．解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°．∵∠BOD=30°，∴∠COB=∠COD?∠BOD=60°．∴∠AOC=180°?∠COB=120°，故選B．6．解：過點(diǎn)C作CF∥∴∠ABC+∠BCF=180°，∵∠ABC=120°，∴∠BCF=180°?∠ABC=180°?120°=60°；∵∠BCD=80°，∴∠DCF=80°?∠BCF=80°?60°=20°；由題意DE∥∴CF∥∴∠CDE=∠DCF=20°．故選：D7．解：∵OP⊥CD∴∠COP=∠DOP=90°∵AB∥CD，∴∠OPB=∠COP=90°，所以①正確；∵OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOE=12∠BOC∵∠BOC+∠BOD=180°，∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=1∴OE⊥OF，所以②正確；∵AB∥CD，∠ABO=40°，∴∠BOD=∠ABO=40°，∴∠BOC=180°?∠BOD=180°?40°=140°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=1∴∠BOE≠2∠BOD，所以③錯誤；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠EOF=∠POD=90°，∴∠POE=90°?∠POF，∠DOF=90°?∠POF，∴∠POE=∠DOF，∵∠BOF=∠DOF，∴∠POE=∠BOF；所以④正確；∵∠BOD=40°，OF平分∠BOD，∴∠DOF=∠BOF=1又∵∠DOP=90°∴∠POB=∠DOP?∠BOD=90°?40°=50°，∴2∠POB=5∠DOF所以⑤正確；∵∠ABO=40°,∠BOF=20°，∴∠ABO=2∠BOF，所以⑥正確．正確的有5個故選：A．8．解：∠1=37°21'45∠1的補(bǔ)角為180°?37°21故答案為：①52°38'19．解：如圖1所示，當(dāng)OD在AB上方時，∵OD⊥OC時，∴∠COD=90°，又∵∠COB=20°，∴∠AOD=180°?∠COD?∠COB=70°；

如圖2所示，當(dāng)OD在AB下方時，∵OD⊥OC時，∴∠COD=90°，又∵∠COB=20°，∴∠BOD=∠COD?∠COB=70°，∴∠AOD=180°?∠BOD=110°；綜上所述，∠AOD的度數(shù)為70°或110°．

10．解：如圖，∵a∥b，∴∠4=∠1=70°∴∠3=180°?∠4?∠2=180°?70°?50°=60°，故答案為：60．11．解：如圖，過點(diǎn)O作OE∥∵OE∥AB，∴CD∥∵∠C=28°，∴∠COE=28°，∵∠AOC=75°，∴∠AOE=75°?28°=47°，∵OE∥∴∠A=47°，故答案為：47．12．解：如圖，∵長方形紙片ABCD的邊AD∥BC，∴∠3=∠EFG=65°，根據(jù)翻折的性質(zhì)：∠3=∠GEF，即∠1=180°?2∠3=180°?2×65°=50°，又∵AD∥BC，∴∠2=180°?∠1=180°?50°=130°．故答案為：130°．13．解：過點(diǎn)B作BF∥∵CD∥AE，∴BF∥∴∠BCD+∠CBF=180°，∵BA⊥AE，∴∠BAE=90°，∴∠ABF=90°，∴∠ABC+∠BCD=∠BCD+∠CBF+∠ABF=180°+90°=270°．故答案為：270．14．解：過點(diǎn)C作CF∥∵AB∥∴CF∥∴∠ACF=∠BAC，∠D+∠DCF=180°，又∠BAC=130°，∠D=70°，∴∠ACF=130°，∠DCF=110°，∴∠ACD=∠ACF?∠DCF=20°．故答案為：20°．15．1）解：∵點(diǎn)O在直線AB上，∠BOC=13∠BOD∴∠COD=23∠BOD∵∠BOD+∠AOD=180°，∴∠COE=∠COD+∠DOE=2（2）解：∵∠BOC=13∠BOD∴∠BOD=60°，∴∠AOD=180°?60°=120°．16．解：∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠5=∠3=130°，∵∠4+∠5=180°，∴∠4=180°?130°=50°．17．解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=124°，∴∠ACB=56°，∵∠ACF=18°，∴∠FCB=∠ACB?∠ACF=38°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=1∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=19°．18．（1）解：∵EF∥CD，∴∠1+∠ACD=180°，∵∠1=140°，∴∠ACD=40°，∵GD∥CA，∴∠2=∠ACD=40°；（2）解：∵DG平分∠CDB，∠2=40°，∴∠BDG=∠2=40°，∵GD∥CA，∴∠A=∠BDG=40°．19．:解：（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=120°，∵BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=1∴∠CBD=1故答案為：60°；（2）不變化，∠APB=2∠ADB．證明：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，又∵BD分別平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB=2∠ADB；（3）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，又∵∠ACB=∠ABD，∴∠CBN=∠ABD，∴∠ABC=∠DBN，由（1）可得，∠CBD=60°,∠ABN=120°，∴∠ABC=120．（1）解：認(rèn)同，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∴∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2，∴2∠1+2∠2=180°，∴∠1+∠2=90°．（2）解：∵CP⊥AC，∴