初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 分式的基本性質(zhì)-“黃岡杯”一等獎(jiǎng)

分式的基本性質(zhì)2024/2/13當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？復(fù)習(xí):2024/2/134、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？（P3問(wèn)題）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。約分：通分：例：2024/2/13分式（a≠0)與相等嗎？分式（n≠0)與相等嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。小組合作交流！2024/2/13

分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.分式的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.下列各組分式，能否由左邊變形為右邊？

與判斷反思:運(yùn)用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么?(1)”都”(2)”同一個(gè)”(3)”不為0”(2)與(3)與(4)與2024/2/13下列分式的右邊是怎樣從左邊得到的？⑴;⑵例反思：為什么(1)中有附加條件y≠0,

而(2)中沒(méi)有附加條件x≠0?babxax=填空，使等式成立.⑴（其中x+y≠0）⑵想一想2024/2/13約分：

把分式分子、分母的公因式約去，這種變形叫分式的約分.問(wèn)：分式約分的依據(jù)是什么？P3問(wèn)題答：分式的基本性質(zhì)2024/2/13例題3（1）（2）

約去系數(shù)的最大公約數(shù)，和分子分母相同字母的最低次冪

先把分子、分母分別分解因式，然后約去公因式.約分:分子與分母沒(méi)有公因式的分式稱為最簡(jiǎn)分式.2024/2/13議一議(1)求分式的最簡(jiǎn)公分母。分析：對(duì)于三個(gè)分式的分母中的系數(shù)2,4,6,取其最小公倍數(shù)12;對(duì)于三個(gè)分式的分母的字母,字母x為底的冪的因式,取其最高次冪x3,字母y為底的冪的因式,取其最高次冪y4，再取字母z.所以三個(gè)分式的公分母為12x3y4z.2024/2/13(2)求分式與的最簡(jiǎn)公分母.＝－2x(x－2)把這兩個(gè)分式的分母中所有的因式都取到,其中,系數(shù)取正數(shù),取它們的積,即就是這兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母.2x(x＋2)(x－2)4x－2x2＝2x(2

－x)x2－4＝(x＋2)(x－2)x2－414x－2x212024/2/13

的最簡(jiǎn)公分母是________________.(3)分式a2－4a

＋4＝(a－2)24a2－8a

＋4＝4(a－1)23a

－6＝3(a－2)12(a－2)2(a－1)2通分:通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母.2024/2/13通分:2024/2/13(3)x2＋xy1x2－y21,∵

x2－y2＝____________,x2

＋xy＝__________,∴與的最簡(jiǎn)公分母為_(kāi)___________,因此x2＋xy1x2－y21＝________________,＝________________,x2＋xy1x2－y21(x＋y)(x－y)x(x＋y)x(x＋y)(x－y)x(x＋y)(x－y)xx(x＋y)(x－y)x－yx3－xy2xx3－xy2x－y先把分母分解因式2024/2/13小結(jié)：一、分式的基本性質(zhì)

分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)

不為零的整式，分式的值不變.2024/2/13二、分式的約分和最簡(jiǎn)分式分式的約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。