初中數(shù)學八年級下冊 圖形的旋轉（市一等獎）

9.1圖形的旋轉旋轉定義及相關概念ABCDEF在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角，旋轉不改變圖形的形狀和大小旋轉中心∠BOE∠AOD∠COF都是旋轉角O對應點到旋轉中心的距離如圖，△ABO繞點O旋轉得到△CDO，則點B的對應點是點_____；

線段OB的對應線段是線段______；

線段AB的對應線段是線段______；

∠A的對應角是______；

∠B的對應角是______；

旋轉中心是點______；

旋轉角是

.

ABOCD針對性練習DCD∠C∠DO∠BOD或∠AOCOD做一做如圖1：在兩張透明的紙上畫出完全重合的四邊形ABCD與四邊形EFGH,在紙上選取旋轉中心O,并將其固定，把其中一張紙片繞點O旋轉一定的角度，如圖2，（1）觀察圖2的兩個四邊形，你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？（2）連接AO,BO,CO,DO,EO,FO,GO,HO,你又能發(fā)現(xiàn)些相等的線段和相等的角？（3）在圖2中再選取一些對應點，畫出它們與旋轉中心所連的線段，你又能發(fā)現(xiàn)什么？A(E)B(F)C(G)D(H)ABCDEFGHOO圖1圖2一個圖形和它經(jīng)過旋轉所得的圖形中，①對應線段相等，對應角相等。②對應點到旋轉中心的距離相等，③任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于旋轉角。A/ABCDB/D/C/旋轉中心O對應線段相等對應角相等對應點到旋轉中心距離相等旋轉角相等一個圖形和它經(jīng)過旋轉所得的圖形中，①對應線段相等，對應角相等。②對應點到旋轉中心的距離相等，③任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于旋轉角。針對性練習在圖（1）~（4）的四個三角形中，哪個不能由?ABC經(jīng)過平移或旋轉得到的？(1)(2)(3)(4)ABCABCDEF如圖，四邊形ABCD經(jīng)過旋轉后與四邊形ADEF重合。（1）這一旋轉的旋轉中心是點

.旋轉角是

.（2）寫出圖中相等的線段和相等的角.

相等的線段有

.相等的角有

.當堂測試如圖：線段AB能否通過繞點O旋轉與線段CD重合？為什么？12AOBCD∠BAD或∠CAE或∠DAFAAB=AD,AD=AF,AC=AE,BC=DE,CD=EF∠BAD=∠CAE=∠DAF,∠B=∠ADE,∠BCA=∠DEA,∠ACD=∠AEF,∠BCD=∠DEF,∠CDA=∠EFA,∠BAC=∠DAE,∠CAD=∠EAF.不能，因為OC≠OA345如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD的度數(shù)是

．如圖，點A、B、C、D都在方格紙的格點上，若△AOB繞點O按逆時針方向旋轉到△COD的位置，則旋轉的角度為（

）A．30°B．45°C．90°D．135°如圖，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉至△OA′B′，使點B恰好落在邊A′B′上，已知AB=4，