初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 數(shù)學(xué)活動(dòng)“衡水賽”一等獎(jiǎng)

數(shù)學(xué)活動(dòng)第十九章一次函數(shù)

數(shù)學(xué)活動(dòng)R·八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)活動(dòng)目標(biāo)(1)能根據(jù)兩個(gè)變量的部分對(duì)應(yīng)值建立一次函數(shù)模型——建模的思想方法.(2)會(huì)用一次函數(shù)模型描述和研究時(shí)間問題的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)未來的情況作出估計(jì).(3)經(jīng)歷根據(jù)兩個(gè)變量的部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)建立函數(shù)模型的過程，體會(huì)建立函數(shù)模型過程中的歸納思想，數(shù)形結(jié)合思想，逐步培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際，學(xué)以致用的能力.活動(dòng)目標(biāo)重點(diǎn)：根據(jù)兩個(gè)變量部分對(duì)應(yīng)值，建立一次函數(shù)模型，從而解決簡(jiǎn)單應(yīng)用題.難點(diǎn)：通過建立一次函數(shù)模型解決實(shí)際問題，從而體會(huì)建模思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.活動(dòng)重、難點(diǎn)世界人口與年份的變化情況活動(dòng)1(1)根據(jù)下表的數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中畫出世界人口增長(zhǎng)的曲線圖.新課推進(jìn)年份x19601974198719992010人口數(shù)y/億3040506069你還記得我們?cè)趺串嫼瘮?shù)的圖象嗎？我們是否也能用相同的方法畫這個(gè)曲線的圖象？年份x19601974198719992010人口數(shù)y/億30405060691.列表；2.描點(diǎn)；3.連線.Oyx306019601974198719992010建立一次函數(shù)模型實(shí)際應(yīng)用畫出圖象確定主題收集數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的一般步驟你能歸納出進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的一般步驟么？水龍頭漏水量與漏水時(shí)間的關(guān)系活動(dòng)2水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會(huì)造成滴水，為了調(diào)查漏水量和漏水時(shí)間的關(guān)系，可進(jìn)行以下的試驗(yàn)和研究：(1)在滴水的水龍頭下放置一個(gè)能顯示水量的容器，每5min記錄一次容器中的水量，并填寫下表：時(shí)間t/min051015202530水量ｗ／ｍL時(shí)間t/min051015202530水量ｗ／ｍＬ(2)建立直角坐標(biāo)系，以橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示水量w，描出以上述試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn)，并觀察他們的分布規(guī)律.(3)試寫出w關(guān)于t的函數(shù)解析式，并由它估算這種漏水狀態(tài)下一天的漏水量.隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.在一次函數(shù)y=kx+b中，k、b滿足的條件為()A.k為正實(shí)數(shù)，b≠0 B.k≠0，b為任意實(shí)數(shù)C.k，b為任意實(shí)數(shù) D.k為任意實(shí)數(shù)，b≠0B2.某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與其運(yùn)費(fèi)y(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為

kg.3.為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，自來水公司特制定了新的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，水費(fèi)y(元)與月用水量x(噸)的函數(shù)關(guān)系如圖.4.在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y(cm)與燃燒時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：綜合應(yīng)用(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是

cm、

_____cm，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是

h、

h；2.523025(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等？∴當(dāng)x=1時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等.當(dāng)兩根蠟燭在燃燒過程中高度相等時(shí)，即求方程組的解，y=-15x+30y=-10x+25x=1y=15解得：課堂小結(jié)進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的一般步驟建立一次函數(shù)模型實(shí)際應(yīng)用畫出圖象確定主題收集數(shù)據(jù)小華受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如圖所示的操作，請(qǐng)根據(jù)圖中給的信息，解答下列問題：拓展延伸(1)放入一個(gè)小球后，量筒中水面升高

cm；(2)求放入小球后，量筒中水面的高度y(cm)與小球個(gè)數(shù)x(個(gè))之間的一次函數(shù)關(guān)系式；解：y與x之間的一次函數(shù)關(guān)系式為y=2x+30.2(3)量筒中至少放入幾個(gè)小球才有水溢出？求有水溢出即求y＞49時(shí)x的值，即y=2x+30＞49，∴x＞9.5.又∵x為正整數(shù)，∴xmin=10.∴量筒中至少放10個(gè)小球才有水溢出.1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)