初中數(shù)學九年級上冊 直接開平方法 說課一等獎_第1頁
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文檔簡介

直接開平方法學習目標1．理解一元二次方程降次的轉(zhuǎn)化思想2．會利用直接開平方法解形如x2＝p或(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程3.體會類比的思想問題1.什么叫做平方根?用式子如何表示？

如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根。若x2=a，則x叫做a的平方根。記作x=如：9的平方根是__±3____的平方根是_____

問題2.平方根有哪些性質(zhì)？

(1)一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)；(2)零的平方根是零； (3)負數(shù)沒有平方根。即x=或x=問題3:什么叫做開平方運算？求一個數(shù)平方根的運算叫做開平方運算?；仡櫯c思考問題4:什么叫做方程的解（根）？

使方程成立的未知數(shù)的值，叫做方程的根解（1）∵x是2的平方根∴x＝±即此一元二次方程的解（或根）為：x1=，x2=回顧與思考如何用開平方法解下列方程？例1：利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法，簡稱開平方法。歸納小結(jié)你有其他方法來求解嗎？練習1：用開平方法解下列方程：

（1）x2=16

（2）x2-0.81=0

（3）9x2=4

（4）y2-144=0（5）x2+25=0

形如x2=p(p≥0)

的方程的解法可用直接開平方法求解.Zxxk

注意對方程進行變形，方程左邊變形成未知數(shù)的平方，右邊是非負常數(shù).歸納小結(jié)類比上面的解題過程，你認為下面的方程如何求解呢？

形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的方程的解法：（1）把（mx+n)看成整體，然后直接開平方.（2）注意對方程進行變形，方程左邊變?yōu)橐淮问降钠椒剑疫吺欠秦摮?shù).Zxxk歸納小結(jié)這個方程的解對不對？如果不對，應該怎樣修改解：解：二次項系數(shù)化為1，得兩邊直接開平方，降次得∴原方程的解為請你當老師解下列方程：（1）（2）（3）

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