初中數(shù)學(xué)八年級下冊 從角、對角線的角度判定平行四邊形同課異構(gòu)

從角、對角線的角度判定平行四邊形18.2.3平行四邊形的判定的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1.掌握平行四邊形的判定定理2.綜合運(yùn)用平行四邊形判定定理解決問題重點：平行四邊形的判定定理難點：平行四邊形判定定理的綜合運(yùn)用

探究點一：知識回顧要點回顧：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的平行四邊形的判定方法有哪些?

①定義②邊③對角線平行四邊形的判定方法（1）定義

兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）判定定理①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（邊）②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（邊）③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（對角線）探究點二：平行四邊形判定應(yīng)用自學(xué)指導(dǎo)一：內(nèi)容：課本88頁時間：5分鐘完成：認(rèn)真看課本例3、例4，規(guī)范證明步驟和書寫格式探究點二：綜合應(yīng)用例3：如圖，在□ABCD中，點F，H分別在邊AB，CD上，且BF=DH.求證：AC和HF互相平分.提示：要證AC和HF互相平分，只需要證明四邊形AFCH是平行四邊形，即可根據(jù)平行四邊形對角線的性質(zhì)得證證明：連結(jié)AH、CF∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//CD,AB=CD又∵BF=DH∴AB-BF=CD-DH即AF=CH∴四邊形AFCH是平行四邊形∴AC和HF互相平分例4：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.求證：四邊形ABCD是平行四邊形提示：

根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)的判定方法，由已知的條件可以通過哪種方法判定四邊形ABCD是平行四邊形證明：在四邊形ABCD中，∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°且∠A=∠C，∠B=∠D∴∠A+∠B+∠A+∠B=360°即2（∠A+∠B）=360°∴∠A+∠B=180°∴AD//CB.同理可證：AB//CD∴四邊形ABCD是平行四邊形

通過這個題目，你有什么發(fā)現(xiàn)？鞏固訓(xùn)練：1、如圖，在□ABCD中，AF=CH，DE=BG求證：EG和HF互相平分鞏固訓(xùn)練：如圖，在□ABCD中，AF=CH，DE=BG求證：EG和HF互相平分證明：∵AB=CD，AF=CH∴AB-AF=CD-CH，即BF=DH又∵∠B=∠D，BG=DE∴△FBG≌△HDE（S.A.S.）∴FG=HE，同理可證EF=GH∴四邊形EFGH是平行四邊形∴EG和HF互相平分針對訓(xùn)練：2、在四邊形ABCD中，AB//CD，∠B=∠D求證：四邊形ABCD是平行四邊形針對訓(xùn)練：在四邊形ABCD中，AB//CD，∠B=∠D求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：∵AB//CD，

∴∠B+∠C=180°又∵∠B=∠D∴∠D+∠C=180°（等量代換）∴AD//BC∴四邊形ABCD是平行四邊形

通過這個題目，你有什么發(fā)現(xiàn)？課堂小結(jié)平行四邊形的判定方法有哪些?①定義②邊③對角線檢測指導(dǎo)：1、 閉卷檢測，獨立完成（6分鐘）