青島版七年級數(shù)學(xué)上冊《第二、三章》綜合測試卷-附答案

第頁青島版七年級數(shù)學(xué)上冊《第二、三章》綜合測試卷-附答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．下列各式不成立的是（）A． B． C． D．2．下列各組有理數(shù)的大小比較中錯誤的是（）A．- B．-3<-|+(-3.14)|C．+(-0.01)<0 D．-(-3)>3.43．小虎做了以下4道計(jì)算題：①0﹣（﹣1）＝1；②；③；④（﹣1）2021＝﹣2021，請你幫他檢查一下，他一共做對了（）題A．1 B．2 C．3 D．44．在=3，-1，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是A．-3 B．-1 C．0 D．15．在數(shù)1，0，﹣1，﹣100中，最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．-1 D．-1006．一個數(shù)的絕對值等于它本身，則這個數(shù)是（）A．非負(fù)數(shù) B．非正數(shù) C．正數(shù) D．負(fù)數(shù)7．用加法運(yùn)算律轉(zhuǎn)化式子（－9）+8.75+（－1）正確的是（）．A．（－9）＋（－8.75）＋1B．（－9）＋（－1）＋（－8.75）C．（－9）＋（－1）＋8.75D．（－8.75）＋(9＋1)8．-的絕對值為（）A．6 B．- C． D．-69．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)b＞0 D．|a|＞|b|10．下面運(yùn)算結(jié)果為a6的是（）A．a(chǎn)3+a3 B．a(chǎn)8÷a2 C．a(chǎn)2·a3 D．(-a2)3二、填空題11．在-2，+3，5，0，，-0.7，11中，負(fù)數(shù)有個.12．已知，為有理數(shù)，且，，則的值是.13．-5×（-9）=14．如果4個不等的偶數(shù)m，n，p，q滿足（3-m）（3-n）（3-p）（3-q）=9，那么m+n+p+q等于.三、計(jì)算題15．計(jì)算：（1）1.5÷×（﹣）+|3-π|（2）﹣12﹣24×（﹣+﹣）四、解答題16．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序排列，用“<”連接起來：17．?dāng)?shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡：．18．把表示在數(shù)軸上，并經(jīng)它們按從小到大的順序排列.19．將下列各數(shù)在如圖的數(shù)軸上表示出來，然后用“＜”連接起來.，0，|﹣4|，0.5，﹣（﹣3）.五、綜合題20．如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是a和b，且（a+5）2+|b﹣3|＝0，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)為x．（1）求A、B兩點(diǎn)間的距離；（2）是否存在點(diǎn)P，使AP＝PB，若存在，求出x的值；若不存在，說明理由21．把下列各數(shù)分別填在表示它所屬的括號里：0，-，2013，﹣3.1，﹣2，（1）正有理數(shù)：{…}（2）整數(shù)：{…}（3）負(fù)分?jǐn)?shù)：{…}．22．如圖，在數(shù)軸上每相鄰兩點(diǎn)間的距離為一個單位長度，點(diǎn)、、、對應(yīng)的數(shù)分別是，且.（1）那么，：（2）點(diǎn)以個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動，秒后點(diǎn)以個單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)處立刻返回，與點(diǎn)在數(shù)軸的某點(diǎn)處相遇，求這個點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；（3）如果、兩點(diǎn)以（2）中的速度同時向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，點(diǎn)從圖上的位置出發(fā)也向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，且始終保持，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到時，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是多少？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵|+2|=2，|-2|=2，∴|+2|=|-2|，故本選項(xiàng)不符合題意；C．-|-3|=-3，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵-|2|=-2，|-2|=2，∴-|2||-2|，故本選項(xiàng)符合題意；故答案為：D．【分析】利用有理數(shù)的絕對值計(jì)算求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：A.-，故正確；B.-|+(-3.14)|=-3.14，∵3＞3.14，∴-3＜-3.14，即-3<-|+(-3.14)|，故正確；C.+(-0.01)=-0.01<0，故正確；D.-(-3)=3.4，故錯誤，故答案為：D.【分析】根據(jù)有理數(shù)大小的比較法則“正數(shù)大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”可判斷求解.3．【答案】B【解析】【解答】解：①，正確；②，正確；③，錯誤；④，錯誤；綜上，他一共做對了2題.故答案為：B.【分析】根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，將減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃ǎ俑鶕?jù)0和任何數(shù)相加都等于任何數(shù)可判斷①；根據(jù)不為0的互為相反數(shù)的兩個數(shù)的商等于-1可判斷②；根據(jù)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，可判斷③；根據(jù)-1的奇數(shù)次冪等于-1可判斷④.

4．【答案】A【解析】【解答】解：由正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得，最小的數(shù)是-3，故答案為：A.【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小即可得答案.5．【答案】D【解析】【解答】解：∵|﹣100|=100，|﹣|=1，∴﹣100＜﹣1＜0＜1，∴最小的數(shù)是﹣100；故選D．【分析】先計(jì)算|﹣100|=100，|﹣1|=1的值，再根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個負(fù)數(shù)比較大小絕對值大的反而小，然后進(jìn)行比較即可．6．【答案】A【解析】【解答】解：∵正數(shù)的絕對值是它本身，零的絕對值是零，∴絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和零，即非負(fù)數(shù)，故選A．【分析】依據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷即可．7．【答案】C【解析】【解答】解：原式=（－9）＋（－1）＋8.75

故答案為：C【分析】利用加法交換律，可得到答案。8．【答案】C【解析】【解答】解：|-|=，故選C．【分析】根據(jù)絕對值的定義計(jì)算即可，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．9．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：，∴，故D符合題意；∴，故A不符合題意；∴，故B不符合題意；∴，故C不符合題意；故答案為：D

【分析】結(jié)合數(shù)軸，利用特殊值法逐項(xiàng)判斷即可。10．【答案】B【解析】【解答】解：A、a3+a3=2a3，不符合題意；

B、a8÷a2=a8-2=a6，符合題意；

C、a2·a3=a2+3=a5，不符合題意；

D、(-a2)3=-a6，不符合題意.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可，即同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除底數(shù)不變指數(shù)相減；乘方的運(yùn)算法則是底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方等于乘方的積。11．【答案】3【解析】【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念即可判斷：-2，，-0.7是負(fù)數(shù)，共3個.故答案為：3.【分析】正數(shù)前面添加負(fù)號的數(shù)就是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)包括負(fù)整數(shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)，但要注意，有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)也可以化為分?jǐn)?shù)，據(jù)此逐一判斷即可.12．【答案】3或-1【解析】【解答】解：由題意，分以下兩種情況：（1）當(dāng)時，，則；（2）當(dāng)時，，則；綜上，的值是3或，故答案為：3或-1.【分析】分①m>0，②m<0并結(jié)合絕對值的性質(zhì)“一個正數(shù)的絕對值等于其本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)”進(jìn)行化簡.13．【答案】45【解析】【解答】原式=5×9=45【分析】考查有理數(shù)的乘法計(jì)算14．【答案】12【解析】【解答】∵m，n，p，q是4個不等的偶數(shù)，∴（3-m）、（3-n）、（3-p）、（3-q）均為整數(shù).∵9=3×1×（-1）×（-3），∴可令3-m=3，3-n=1，3-p=-1，3-q=-3.解得：m=0，n=2，p=4，q=6.∴m+n+p+q=0+2+4+6=12.

【分析】由m，n，p，q是4個不等的偶數(shù)，可得（3-m）、（3-n）、（3-p）、（3-q）均為整數(shù)，然后將9分解因數(shù)即可求出結(jié)論.15．【答案】（1）解：原式=1.5××（-）+-3，

=-3+-3，

=-6.（2）解：原式=-1+24×-24×+24×，

=-1+4-16+18，

=5.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，將除法改成乘法，由乘法運(yùn)算法則計(jì)算，再根據(jù)有理數(shù)加減法法則計(jì)算即可得出答案.

（2）根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算定律——分配律展開，再由有理數(shù)加減法法則計(jì)算即可得出答案.16．【答案】解：如圖：

．【解析】【分析】首先在數(shù)軸上找到各個有理數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)的位置，然后根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，即可得出它們的大小關(guān)系。17．【答案】解：根據(jù)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置得，且，

∴，，，∴=，=，=.【解析】【分析】根據(jù)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置得出，且，從而得出，，，再把原式根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡，然后合并同類項(xiàng)，即可得出答案.18．【答案】解：因?yàn)椋栽跀?shù)軸上表示為:從小到大的順序?yàn)?.【解析】【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù),再根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特征比較即可.19．【答案】解：【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的原點(diǎn)表示數(shù)字0，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)字是正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)字是負(fù)數(shù)，將各個數(shù)字在數(shù)軸上表示出來，進(jìn)而根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)字，右邊的總比左邊的大即可得出答案.20．【答案】（1）解：∵（a+5）2+|b﹣3|＝0，∴a+5＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣5，b＝3，∴A、B兩點(diǎn)間的距離為：3﹣（﹣5）＝8（2）解：分兩種情況：①點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間時，∵AP＝PB，∴x+5＝（3﹣x），解得x＝0；②點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時，∵AP＝PB，∴x+5＝（x﹣3），解得x＝15．綜上所述，存在點(diǎn)P，使AP＝PB，此時x的值為0或15．【解析】【分析】（1）首先知道一個平方與絕對值的和等于零，則一定是平方和絕對值分別等于零。其次標(biāo)出A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，進(jìn)而求出兩點(diǎn)間距離AB。（2）首先明白P點(diǎn)可位于AB的位置，再根據(jù)兩點(diǎn)間距離的等量關(guān)系式列出式子，進(jìn)而求解出X的值。

第一，點(diǎn)P位于AB兩點(diǎn)之間，根據(jù)等量關(guān)系式AP=PB和分別表示出AP、PB的距離，求出x值。

第二，點(diǎn)P位于B點(diǎn)右邊時，根據(jù)等量關(guān)系式AP=PB和分別表示出AP、PB的距離，求出x值。21．【答案】（1）解：正有理數(shù)：{2013，，…}（2）解：整數(shù)：{0，2013，﹣2，…}（3）解：負(fù)分?jǐn)?shù)：{﹣，﹣3.1，…}【解析】【分析】利用正有理數(shù)，整數(shù)及負(fù)分?jǐn)?shù)的定義判斷即可得到結(jié)果．22．【答案】（1）-6；-8（2）解：由（1）可知：，，，，點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)所花的時間為，設(shè)運(yùn)動的時間為秒，則對應(yīng)的數(shù)為，對應(yīng)的數(shù)為：.當(dāng)、兩點(diǎn)相遇時，，