2024屆廣東省梅州市豐順縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2024屆廣東省梅州市豐順縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖,∠1的內(nèi)錯角是()A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440°，那么這個多邊形的每個外角是（）A．30° B．36° C．40° D．45°3．如圖，點A，A1，A2，A3，……在同一直線上，AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，……，若∠B的度數(shù)為m，則∠A99A100B99的度數(shù)為A．1299180°-m B．14．下列圖形中，軸對稱圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．不等式組：的解集在數(shù)軸上表示正確的是：()A． B． C． D．6．解方程組時，較為簡單的方法是（）A．代入法 B．加減法 C．試值法 D．無法確定7．如圖，AB∥CD，AD與BC交于點O,如果∠B=40°，∠AOB=65°，則∠D的度數(shù)等于（）．A．60° B．65° C．70° D．75°8．一個數(shù)的算術(shù)平方根為，則比這個數(shù)大5的數(shù)是（）A． B． C． D．9．若關(guān)于x的不等式（2﹣m）x＜1的解為x＞，則m的取值范圍是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜210．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．對我國研制的量子衛(wèi)星的零部件質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式B．對全市中小學(xué)生觀看《流浪地球》情況的調(diào)查，采用全面調(diào)查方式C．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式D．我縣考編教師招聘，對應(yīng)聘人員面試，采用抽樣調(diào)查方式11．下列語句，其中正確的有（）①點（3，2）與（2，3）是同一個點；②點（0，－2）在x軸上；③點（0，0）是坐標(biāo)原點；④點（－2，－6）在第三象限內(nèi)A．0個B．1個C．2個D．3個12．下面說法正確的是（）.A．檢測一批進(jìn)口食品的質(zhì)量應(yīng)采用全面調(diào)查B．從萬名考生的成績中抽取名考生的成績作為樣本，樣本容量是萬C．反應(yīng)你本學(xué)年數(shù)學(xué)成績的變化情況宜采用扇形統(tǒng)計圖D．一組數(shù)據(jù)的樣本容量是，最大值是，最小值是，取組距為，可分為組二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在正方形的每個頂點上寫一個數(shù)，把這個正方形每條邊的兩端點上的數(shù)加起來，將和寫在這條邊上，已知上的數(shù)是3，上的數(shù)是7，上的數(shù)是12，則上的數(shù)是__________．14．計算：(3a+1)(3a﹣1)＝_____．15．如圖，將一張長方形的紙片沿折疊，點到達(dá)點的位置.已知，，則_____.16．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，若△ABC的面積為16，則圖中陰影部分的面積為_____．17．請寫出一個含有字母a的同底數(shù)冪相乘的運算式子__________，運算結(jié)果為_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某學(xué)校為了加強訓(xùn)練學(xué)生的籃球和足球運球技能，準(zhǔn)備購買一批籃球和足球用于訓(xùn)練，已知1個籃球和2個足球共需116元；2個籃球和3個足球共需204元求購買1個籃球和1個足球各需多少元？若學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)籃球和足球共40個，并且總費用不超過1800元，則籃球最多可購買多少個？19．（5分）如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時間t（h)之間的關(guān)系：（1）在這個變化過程中自變量是_________，因變量是___________；（2）小李_________時到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時離家_________km；（3）分別求出在1≤t≤2時和2≤t≤4時小李騎自行車的速度；（4）請直接寫出小李何時與家相距20km?20．（8分）分解因式21．（10分）一個房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個，如果椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來共60條，那么有多少椅子和凳子？22．（10分）如圖所示，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，平移三角形ABC，使點A平移到點D．（1）畫出平移后的三角形DEF；（2）求出三角形DEF的面積.23．（12分）“村村通”是國家的一個系統(tǒng)工程，其中包涵公路、電力、生活和飲用水、電話網(wǎng)、有線電視網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)等等，現(xiàn)計劃在周邊修公路，公路從村沿北偏東方向到村，從村沿北偏西方向到村，那么要想從村修路沿什么方向修，可以保證與平行？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】試題分析：根據(jù)內(nèi)錯角位于截線異側(cè)，位于兩條被截線之間可知∠1的內(nèi)錯角是∠1．故選D．點睛：本題考查了內(nèi)錯角的辨識，熟記內(nèi)錯角的概念是解決此題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

設(shè)這個多邊形是n邊形，它的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，就得到關(guān)于n的方程，求出邊數(shù)n．然后根據(jù)多邊形的外角和是360°，多邊形的每個內(nèi)角都相等即每個外角也相等，這樣就能求出多邊形的一個外角．【題目詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n-2）?180°=1440°，解得n=10；那么這個多邊形的一個外角是360°÷10=36°，即這個多邊形的一個外角是36°．故選B．【題目點撥】考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．3、C【解題分析】

首先根據(jù)題意分別求出∠AA1B、∠A1【題目詳解】解：根據(jù)題意，可得∠AA1B=180°-m2則可得出∠則∠故答案為C.【題目點撥】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，熟練運用即可解題.4、B【解題分析】

軸對稱圖形關(guān)鍵抓兩點：一是沿某直線折疊，二是兩部分互相重合，中心對稱圖形關(guān)鍵抓兩點：一是沿某點旋轉(zhuǎn)180°，二是兩部分互相重合；【題目詳解】結(jié)合各個小題中所給的圖形，運用軸對稱圖形與中心對稱圖形的特點即可求解.第一、三、四個圖形是軸對稱圖形，第二個不是軸對稱圖形，共3個軸對稱圖形，故選：B．【題目點撥】本題考查軸對稱圖形與中心對稱的判定問題，解題關(guān)鍵在于熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì).5、B【解題分析】

解不等式組得，表示在數(shù)軸上，如圖：故選B．【題目點撥】不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．6、B【解題分析】∵兩方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)，x的系數(shù)相同，∴用加減消元法比較簡單．故選：B．點睛：本題考查的是解二元一次方程的加減消元法和代入消元法的選擇，當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法解方程比較簡單．7、D【解題分析】分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠A的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出答案．詳解：∵∠B=40°，∠AOB=65°，△AOB的內(nèi)角和為180°，∴∠A=180°－40°－65°=75°，∵AB∥CD，∴∠D=∠A=75°，故選D．點睛：本題主要考查的是三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)是解決這個問題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出這個數(shù)，然后利用已知條件即可求解．【題目詳解】解：設(shè)這個數(shù)為，那么，，比大5的數(shù)是．選C．【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】試題分析：∵關(guān)于x的不等式（2﹣m）x＜1的解為x＞∴2-m＜0解得：m＞2故選C.考點：不等式的性質(zhì).10、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A.對我國研制的量子衛(wèi)星的零部件質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式，正確；B.對全市中小學(xué)生觀看《流浪地球》情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查方式，故此選項錯誤；C.旅客上飛機前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故此選項錯誤；D.我縣考編教師招聘，對應(yīng)聘人員面試，采用全面調(diào)查方式，故此選項錯誤.故選A.【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、C【解題分析】分析：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)也相同的點才表示同一個點；在x軸上的點的縱坐標(biāo)為0；（0，0）表示坐標(biāo)原點．第三象限的點的符號為負(fù)，負(fù)，據(jù)以上知識點進(jìn)行判斷即可．詳解：①點(3,2)與(2,3)不是同一個點，錯誤；②點(0,?2)在y軸上，錯誤；③點(0,0)是坐標(biāo)原點，正確；④點(?2,?6)在第三象限內(nèi)，正確；正確的有2個，故選C.點睛：本題考查了點的坐標(biāo).12、D【解題分析】

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，樣本的意義，調(diào)查方式的選擇，統(tǒng)計圖的選擇，頻數(shù)分布表即可進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、檢測一批進(jìn)口食品的質(zhì)量應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故錯誤；

B、從萬名考生的成績中抽取名考生的成績作為樣本，樣本容量是300，故錯誤；

C、反映你本學(xué)年數(shù)學(xué)成績的變化情況宜采用折線統(tǒng)計圖，故錯誤；

D、一組數(shù)據(jù)的樣本容量是，最大值是141，最小值是60，取組距為10，可分為9組，故正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，樣本的意義，調(diào)查方式的選擇，統(tǒng)計圖的選擇，頻數(shù)分布表，熟記概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

根據(jù)題意首先設(shè)A端點數(shù)為x，B點為y，則C點為：7﹣y，D點為：z，得出x+y=3①，C點為：7﹣y，z+7﹣y=12，而得出x+z的值．【題目詳解】設(shè)A端點數(shù)為x，B點為y，則C點為：7﹣y，D點為：z，根據(jù)題意可得：x+y=3①，C點為：7﹣y，故z+7﹣y=12②，故①+②得：x+y+z+7﹣y=12+3，故x+z=1，即AD上的數(shù)是：1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了方程組的應(yīng)用，注意利用整體思想求出x+z的值是解題的關(guān)鍵．14、9a2﹣1【解題分析】

直接根據(jù)平方差公式結(jié)算即可【題目詳解】原式=(3a+1)(3a﹣1)＝9a2﹣1故答案為=9a2﹣1【題目點撥】此題考查平方差公式，難度不大15、35°【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠B′AF=∠BAF，要AB′∥BD，則要有∠B′AD=∠ADB=20°，從而得到∠B′AB=20°+90°=110°，求出∠BAF即可求解.【題目詳解】解：∵長方形紙片ABCD沿AF折疊，使B點落在B′處，∴∠B′AF=∠BAF，∵AB′∥BD，∴∠B′AD=∠ADB=20°，∴∠B′AB=20°+90°=110°，∴∠BAF=110°÷2=55°．∴∠BAF應(yīng)為55°，∴35°.【題目點撥】本題考查了直線平行的判定以及折疊的性質(zhì),熟練掌握折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等是解題的關(guān)鍵．16、2.【解題分析】

因為點F是CE的中點，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點，可得△EBC的面積是△ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答．【題目詳解】解：解：如圖，點F是CE的中點，

∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，

∴S△BEF=S△BEC，

∵E是AD的中點，

∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，

∴S△EBC=S△ABC，

∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=16，

∴S△BEF=2，

即陰影部分的面積為2cm1．故答案為2．【題目點撥】本題主要考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．17、a2?a3；a1．【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答．【題目詳解】a2?a3=a1，故答案為：a2?a3；a1．【題目點撥】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）購買一個籃球需60元，購買一個足球需28元；（2）籃球最多可購買21個．【解題分析】

（1）設(shè)購買一個籃球元，購買一個足球元，根據(jù)“1個籃球和2個足球共需116元，2個籃球和3個足球共需204元”，即可得出關(guān)于、的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買個籃球，則購買的足球數(shù)為，根據(jù)費用=單價×數(shù)量，分別求出籃球和足球的費用，二者相加便是總費用，總費用不超過1800元，列出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：設(shè)購買一個籃球的需x元，購買一個足球的需

y元，依題意得，解得，答：購買一個籃球需60元，購買一個足球需28元；設(shè)購買m個籃球，則足球數(shù)為，依題意得：，解得：，而m為正整數(shù)，，答：籃球最多可購買21個．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式.19、（1）離家時間、離家距離；（2）2，30；（3）當(dāng)1≤t≤2時，小李騎自行車的速度為20km/h，當(dāng)2≤t≤4時，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【解題分析】

（1）在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是因變量，據(jù)此求解；

（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時的時間，此時離家的距離，據(jù)此即可確定；

（3）根據(jù)圖象可以得到從1時開始到2時自行車移動的距離和所用的時間，從2時開始到4時自行車移動的距離和所用的時間，據(jù)此即可求得；

（4）根據(jù)圖象可以得到有兩個時間點，據(jù)此即可確定．【題目詳解】解：（1）在這個變化過程中自變量是離家時間，因變量是離家距離，

故答案為：離家時間、離家距離；

（2）根據(jù)圖象可知小李2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時離家30km；

（3）當(dāng)1≤t≤2時，小李行進(jìn)的距離為30-10=20（km），用時2-1=1（h），

所以小李在這段時間的速度為：=20（km/h），

當(dāng)2≤t≤4時，小李行進(jìn)的距離為30-20=10（km），用時4-2=2（h），

所以小李在這段時間的速度為：=5（km/h）；

（4）根據(jù)圖象可知：小李h或4h與家相距20km．故答案為：（1）離家時間、離家距離；（2）2，30；（3）當(dāng)1≤t≤2時，小李騎自行車的速度為20km/h，當(dāng)2≤t≤4時，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象正確理解s隨t