初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 菱形【區(qū)一等獎(jiǎng)】

菱形一、我操作，我感悟當(dāng)平行四邊形的一組鄰邊相等時(shí)，此時(shí)的圖形轉(zhuǎn)變成什么圖形？ABCD菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC∴四邊形ABCD是菱形有一組鄰邊相等平行四邊形：對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱圖形？一、我操作，我感悟二、我探索，我發(fā)現(xiàn)1.從邊看特殊性：鄰邊相等菱形性質(zhì)：1.菱形的四條邊相等；幾何語言：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD共性：對(duì)邊平行且相等1.菱形ABCD的周長是40cm，則AB=_________cm；2.如圖菱形ABCD中，∠BAD=120°△ABC周長是

15，則菱形ABCD的周長是_______；二、我探索，我發(fā)現(xiàn)10202.從角看菱形性質(zhì)：1.菱形的四條邊相等；共性：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)二、我探索，我發(fā)現(xiàn)3.從對(duì)角線看2.菱形的對(duì)角線互相垂直；幾何語言：∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD特殊性：互相垂直共性：互相平分菱形性質(zhì)：1.菱形的四條邊相等；二、我探索，我發(fā)現(xiàn)4.從對(duì)稱性看3.菱形是中心對(duì)稱圖形，也是

軸對(duì)稱圖形.

它有兩條對(duì)稱軸．菱形的兩條對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線所在的直線．ABDCO特殊性：軸對(duì)稱圖形共性：中心對(duì)稱圖形2.菱形的對(duì)角線互相垂直；菱形性質(zhì)：1.菱形的四條邊相等；二、我探索，我發(fā)現(xiàn)3.已知：如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O.(1)圖中有_______個(gè)等腰三角形ABCDO4(2)除了等腰三角形以外，圖中還有什么特殊三角形？有幾個(gè)？二、我探索，我發(fā)現(xiàn)(3)若E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)．求證：OE=OF=OG=OHABCDHEFGO

拓展延伸：菱形ABCD中若AC=a，BD=b,則

S菱形ABCD=____________.4.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8.求（1）菱形的邊長以及周長；（2）求菱形的面積.結(jié)論：菱形的面積等于它的兩條對(duì)角線長的乘積的一半.

ab二、我探索，我發(fā)現(xiàn)三、我理解，我應(yīng)用例1.如圖，木制活動(dòng)衣帽架由3個(gè)全等的菱形構(gòu)成，在A、E、F、C、G、H處安裝上、下兩排掛鉤，可以根據(jù)需要改變掛鉤間的距離，并在B、M處固定.已知菱形ABCD的邊長為13cm，要使兩排掛鉤間的距離為24cm，求B、M之間的距離.四、我思考，我提高1.在△ABC中，AD是中線，過點(diǎn)A做BC的平行線，過點(diǎn)C做AD的平行線，兩條平行線相交于點(diǎn)E.（1）四邊形ADCE是______四邊形（2）當(dāng)_________時(shí)，四邊形ADCE是菱形（3）當(dāng)_________時(shí)，四邊形ADCE是矩形四、我思考，我提高2.如圖:在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB邊中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，PB+PE的最小值是，AB的值為______

五、我盤點(diǎn)，我收獲數(shù)學(xué)知識(shí)：１．菱形是特殊的平行四邊形，具備平行四邊形的所有性質(zhì)；２．菱形是特殊的平行四邊形，具有特殊性質(zhì)：①菱形的四條邊相等；②菱形的對(duì)角線互相垂直；③菱形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸．3.菱形的面積公式:S=ah(a為底,h為