初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)“SAS”（市一等獎(jiǎng)）

“SAS”

某公司接到一批三角形架的加工任務(wù)，要求所有的三角形必須全等。為了使產(chǎn)品順利過關(guān)，客戶提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個(gè)角是不是都相等。部門職員小王提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個(gè)角這6個(gè)數(shù)據(jù)固然可以，但為了提高效率，是不是可以找到一個(gè)更好的方法嗎？你有辦法幫幫小王嗎？

三條邊、三個(gè)角共6個(gè)元素提高效率：檢測(cè)最少的數(shù)據(jù)保證三角形全等。一個(gè)元素兩個(gè)元素三個(gè)元素一邊一角活動(dòng)：一、只量一個(gè)數(shù)據(jù)1．一條邊；2．一個(gè)角；

結(jié)論：只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．

三條邊、三個(gè)角共6個(gè)元素提高效率：檢測(cè)最少的數(shù)據(jù)保證三角形全等。一個(gè)元素兩個(gè)元素三個(gè)元素一邊一角請(qǐng)小組討論：檢測(cè)兩個(gè)元素可以嗎？三個(gè)呢？并畫圖或舉例說明。組長(zhǎng)負(fù)責(zé)匯總組內(nèi)意見并記錄，派代表發(fā)言。限時(shí)3分鐘◎活動(dòng)：二、只量?jī)蓚€(gè)數(shù)據(jù)1．兩角；122112

結(jié)論：兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．2．兩條邊；

結(jié)論：兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．3．一角一邊；(1)三角形的一個(gè)內(nèi)角和其鄰邊分別相等；

結(jié)論：一個(gè)角和其鄰邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．BCD

結(jié)論：一個(gè)角及對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．(2)三角形的一個(gè)內(nèi)角和其對(duì)邊分別相等A

結(jié)論：當(dāng)兩個(gè)三角形有一個(gè)或兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等．活動(dòng)：三個(gè)條件量三角形；邊角03122130(1)三個(gè)角；(2)兩邊一角；二邊一夾角；二邊一對(duì)角；活動(dòng)二：實(shí)驗(yàn)探究實(shí)驗(yàn)工具：圓規(guī)、刻度尺、量角器、剪刀、紙實(shí)驗(yàn)：已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3厘米，4厘米，一個(gè)角是60°。（1）請(qǐng)畫出這個(gè)三角形；（2）把畫好的三角形剪下來；（3）把剪好的三角形與同伴的三角形進(jìn)行比較，觀察是否重合。你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF

兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”因?yàn)锳B=DE，∠B=∠E，BC=EF，根據(jù)“SAS”可以得到△ABC≌△DEF文字語言圖像語言ABCDEF∵在△ABC和△DEF中，AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）幾何符號(hào)語言書寫要求：對(duì)應(yīng)點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置；同一個(gè)三角形中的元素寫在等號(hào)的同側(cè)；大括號(hào)中按SAS的順序書寫；模塊三：學(xué)以致用例如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等嗎？為什么？DABC在△ABC與△ADC中AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC=AC，∴△ABC≌△AD（SAS）解：變式一：已知:AB=DE,∠BAC=∠EDF。需要添加什么條件，才能使得∠B=∠E，并說明理由。隱含條件：公共角、公共邊、對(duì)頂角、邊角的和差關(guān)系模塊四：當(dāng)堂檢測(cè)1.觀察下面三個(gè)三角形，先猜一猜，再量量，哪兩個(gè)三角形是全等三角形？ABC1.5345oDE1.5360oF1.5345oMNP2.如圖，AB=DB,BC=BE,∠CBE=∠ABD,請(qǐng)問：DE與AC是否相等？為什么？。模塊五：拓展研究如圖線段AB是一個(gè)池塘的長(zhǎng)度，現(xiàn)在想測(cè)量這個(gè)池塘的長(zhǎng)度，在水上測(cè)量不方便，你有什么好的方法較方便地把池塘的長(zhǎng)度測(cè)量出來嗎？想想看．模塊五：拓展研究幾名學(xué)生在公園測(cè)量一池塘兩端A，B的距離，設(shè)計(jì)了如下方案：如圖，先在平地上取了一個(gè)可直接到達(dá)A，B的點(diǎn)C，再連接AC，BC，并分別延長(zhǎng)AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測(cè)DE的長(zhǎng)即為AB的距離，你認(rèn)為這種方案可行嗎?并加以說明．BCDAE

三條邊、三個(gè)角共6個(gè)元素提高效率：檢測(cè)最少的數(shù)據(jù)保證三角形全等。一個(gè)元素二個(gè)元素三個(gè)元