初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-青島出版社初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 實(shí)數(shù) 全市一等獎(jiǎng)

實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念．（2）知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)有理數(shù)包括哪些數(shù)？5，，25，278，116，1390.89像知識(shí)回顧

試一試，把下列有理數(shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？5=

5.0=

0.425278=

3.375116=

0.54..=

0.14

1390.=

0.889.

事實(shí)上，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.探究1

反過(guò)來(lái),任何__________________有限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).或5，，25，278，116，1390.89像有限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).新知

所有的數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式嗎？=1.41421356237309504880168…

=1.70997594667669698935310…π=3.1415926535897932384626…1.01001000100001…

（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)理數(shù)的概念

無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分，正無(wú)理數(shù)：負(fù)無(wú)理數(shù)：無(wú)理數(shù)的分類例如：練習(xí):判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？

,,…———,,…有理數(shù)是：

無(wú)理數(shù)是：,,,,2p無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).１．圓周率及一些含有的數(shù)；２．開(kāi)不盡方的數(shù)；３．有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù).無(wú)理數(shù)有三類:無(wú)理數(shù)的特征……—168.3232232223…〔兩個(gè)3之間依次多一個(gè)2〕0.1010010001…〔兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0〕0.12345678910111213…〔小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成〕…１．圓周率及一些含有的數(shù)；２．開(kāi)不盡方的數(shù)；３．有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù).注意:帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)如，把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：0.101，，

有理數(shù)集合

無(wú)理數(shù)集合．．．．．．學(xué)以致用實(shí)數(shù)的定義有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)初中階段對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)范圍擴(kuò)充為新加入思考:實(shí)數(shù)如何分類？有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)0正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)

負(fù)無(wú)理數(shù)

有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)的分類1.判斷下列說(shuō)法是否正確

（1）實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。（）（2）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。（）（5）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。（）

（3）帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）

（4）無(wú)理數(shù)一定都帶根號(hào)。（）××

練一練如是有理數(shù)

如就沒(méi)有根號(hào)

（6）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）×如就是有理數(shù)

練一練2.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：（1）有理數(shù)集合：（2）無(wú)理數(shù)集合：（3）整數(shù)集合：（4）負(fù)數(shù)集合：（5）分?jǐn)?shù)集合：（6）實(shí)數(shù)集合：

如圖，直徑為１個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)從原點(diǎn)o到達(dá)A點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為多少？無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.問(wèn)題1.你能在數(shù)軸上表示出π嗎？OA=π

A的坐標(biāo)是π

探究2直徑為1的圓的周長(zhǎng)是多少？-4-201234-1-3A問(wèn)題2.你能在數(shù)軸上表示出嗎？探究2把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形通過(guò)剪、拼，得到一個(gè)大正方形，大正方形的邊長(zhǎng)為從而說(shuō)明邊長(zhǎng)為1的小正方形的對(duì)角線為。112222（1）如下圖，以一個(gè)單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形,以原點(diǎn)為圓心,正方形對(duì)角線為半徑畫(huà)弧,與正、負(fù)半軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，數(shù)軸上A點(diǎn)和B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？

（2）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸

填滿嗎？－2－112BA每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。C數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無(wú)理數(shù).11實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。事實(shí)上，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示出來(lái)。O練習(xí)1.（1）請(qǐng)將數(shù)軸上是各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)：-3-2-101234ABCDE

3（2）比較它們的大小（用“＜”號(hào)連接）＜＜＜＜-1.53在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。1.無(wú)理數(shù)也有相反數(shù)嗎？怎么表示？2.有絕對(duì)值嗎？怎么表示？3.有倒數(shù)嗎？怎么表示？帶著問(wèn)題自學(xué)課本54頁(yè)“思考”思考：-π的相反數(shù)是_________0的相反數(shù)是_________π0π0

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。（1）a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為，

絕對(duì)值為；（2）如果a0，那么它的倒數(shù)為.

2、絕對(duì)值性質(zhì)及應(yīng)用1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是______，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是_________，零的絕對(duì)值是____。2)對(duì)任何實(shí)數(shù)a,總有︱a︱____0.去絕對(duì)值的規(guī)律：體現(xiàn)了絕對(duì)值的結(jié)果具有非負(fù)性它本身它的相反數(shù)零≥注意：a可以是數(shù)也可以是式子例題(1)分別寫(xiě)出-,的相反數(shù);(2)指出(3)求(4)已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是求這個(gè)數(shù).5、絕對(duì)值等于的數(shù)是。填空２、的相反數(shù)是，絕對(duì)值是．４、比較大?。海?/p>

１、正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是

，０的絕對(duì)值是

，負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是

.它本身0它的相反數(shù)3.π-3.14的相反數(shù)是_____絕對(duì)值是3.14-ππ-3.141.下列各數(shù)不是有理數(shù)的是()A.3.14B.-πC.D.

2.在

中是無(wú)理數(shù)的有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.1個(gè)BA課堂檢測(cè)

課堂檢測(cè)

3、判斷正誤(1)-2是負(fù)數(shù)(2)π是正數(shù)(3)1-π是正數(shù)(4)是正數(shù)(5)是負(fù)數(shù)()()()()()√√√√×4、3的相反數(shù)是

.5、

的相反數(shù)是

.6、

的倒數(shù)是

.4.的絕對(duì)是

.7、|-5|=

,

.=

.8、|-π|=

，=

.-325課堂檢測(cè)

課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了什么新的知識(shí)？談?wù)勀阌心男┦斋@？我們