初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 用二次函數(shù)解決問(wèn)題-“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

5.5用二次函數(shù)解決問(wèn)題板塊一、由代數(shù)式聯(lián)想函數(shù)觀察下面常見代數(shù)式，你想到了什么？代數(shù)式函數(shù)表達(dá)式一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)聯(lián)想板塊一、由代數(shù)式聯(lián)想函數(shù)例1、方程

x﹣3

=

的解是_________________X>4或-1<x<0X1=-1,X2=4

不等式

x﹣3＞

的解集是_______________歸納：①由代數(shù)式的形式可以聯(lián)想對(duì)應(yīng)的函數(shù)；②方程、不等式除表示相等與不等關(guān)系外也有函數(shù)意義；③借助函數(shù)圖像解決方程和不等式問(wèn)題會(huì)更形象直觀.板塊一、由代數(shù)式聯(lián)想函數(shù)練1、關(guān)于x的方程

a(x+m)2+b＝0的解是x1＝2，x2＝﹣1，

則方程

a(x+m+1)2+b＝0的解是

_______

練2、關(guān)于x的方程(x﹣m)(x﹣n)＝3（m＜n）有兩個(gè)實(shí)數(shù)

根為a，b（a＜b），則m，n，a，b的大小關(guān)系是

．

X1=1,X2=-2a<m<n<b板塊二、由最值聯(lián)想函數(shù)例2、已知m﹣n2＝1，求代數(shù)式m2+2n2+4m﹣1的最小值。有時(shí)最值問(wèn)題可以聯(lián)想到函數(shù)最值，建立函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)自變量的取值范圍求得最值.歸納：

函數(shù)關(guān)系式的建立常用的有勾股定理、等積法、相似等.歸納：例3、在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點(diǎn)M為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)B、C不重合），連接AM，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AM，垂足為M，MN交射線CD于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)M在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段CN的最大值.板塊二、由最值聯(lián)想函數(shù)例4、如圖，某計(jì)算裝置，有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果的輸出口B，下表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計(jì)算后輸出的相應(yīng)結(jié)果：板塊三、由變量聯(lián)想函數(shù)A－4－3－2－101B0－2－4－6－8－10按照這個(gè)計(jì)算裝置的計(jì)算規(guī)律，若輸入的數(shù)是2019，則輸出的數(shù)是_______板塊三、由變量聯(lián)想函數(shù)A－4－3－2－101B0－2－4－6－8－10xy......歸納：-9o-123456789-2-3-4-5-6-7-81246810-2-4-6-8-10②在沒(méi)有等量關(guān)系的情況下，通過(guò)觀察分析、描點(diǎn)作圖來(lái)判斷函數(shù)類別是常見方法.①根據(jù)B值隨A值的變化而變化聯(lián)想到自變量與因變量之間的關(guān)系，聯(lián)想函數(shù).？本節(jié)課你的收獲有哪些？本節(jié)課你還有什么疑惑