初中數(shù)學(xué)八年級上冊1 全等三角形【區(qū)一等獎】

12.1全等三角形分組探究

請各小組的同學(xué)們一起觀察我們事先準(zhǔn)備好的圖形，大家能從這些圖形中有形狀和大小完全相同的圖形嗎？思考前面的每組圖片能夠完全重合嗎？形狀和大小完全相同嗎？前面的每組圖片能夠完全重合。形狀和大小完全相同。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。概念講解全等的條件：1.形狀完全相同。2.大小完全相同。練習(xí)：下列圖形哪些是全等形？概念講解能夠完全重合的三角形叫全等三角形。重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)。重合的邊叫做對應(yīng)邊。重合的角叫做對應(yīng)角。BACEDF對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)邊對應(yīng)角點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)FAB與DE,BC與EF,AC與DF∠A與∠D,∠B與∠E,∠C與∠F記作：△ABC≌△DEF，讀作：△ABC全等于△DEF1.將△ABC沿邊BC進(jìn)行翻折后，所得到的△DBC與△ABC是否全等？如果全等請寫出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角。2.全等三角形的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？思考BCDA對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)邊對應(yīng)角點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)C∠A=∠D,∠ABC=∠DBC,∠ACB=∠DCB.AB=DB,AC=DC,BC=BC.1.將△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后，所得到△ADE與△ABC是否全等？如果全等請寫出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角。2.全等三角形的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？思考BCADE對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)邊對應(yīng)角點(diǎn)A與點(diǎn)A，點(diǎn)B與點(diǎn)D，點(diǎn)C與點(diǎn)E∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠C=∠E.AB=AD,BC=DE,AC=AE.全等三角形對應(yīng)邊相等。性質(zhì)歸納BACEDF全等三角形對應(yīng)角相等。幾何語言：△ABC≌△DEFAB=DE,BC=EF,AC=DF（全等三角形對應(yīng)邊相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F（全等三角形對應(yīng)角相等）例題講解如圖，△ABE≌△ACD,∠B和∠D是對應(yīng)角，AB和AC是對應(yīng)邊。（1）寫出其它的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。（2）若AD=3，求AE的長。（3）若∠BAE=88°,∠B=25°,求∠ADC的度數(shù)。AEDBC解：（1）對應(yīng)邊：AE和AD,BE和CD.對應(yīng)角：∠BAE和∠CAD,∠AEB和∠ADC。（2）∵△ABE≌△ACD(已知）∴AE=AD=3.(全等三角形對應(yīng)邊相等）（3）∵∠BAE+∠B+∠AEB=180°∴88°+25°+∠AEB=180°∴∠AEB=67°又∵△ABE≌△ACD(已知）∴∠ADC=∠AEB=67°(全等三角形對應(yīng)邊相等）鞏固練習(xí)1.如圖，?ABC≌?DEC,CD和CA是對應(yīng)邊，∠CED與∠B是對應(yīng)角，則DE的對應(yīng)邊是____，∠ACB的對應(yīng)角是____。2.如圖，如果?ABC≌?ADC，AB=AD，∠B=40°,BC=3cm,那么∠D=____°,DC=____cm。CEDBADCBAAB∠DCE4033.如圖，已知△ABD≌△ACE,∠C=45°,AC=8,AE=5,則∠B=____,DC=____.AEDBC45°3課堂小結(jié)同學(xué)們，大家認(rèn)真想一想這節(jié)課我們都學(xué)了哪些知識呢？課后作業(yè)必做題：1、課本33頁1、2、3題。