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文檔簡介
12.1全等三角形分組探究
請各小組的同學(xué)們一起觀察我們事先準(zhǔn)備好的圖形,大家能從這些圖形中有形狀和大小完全相同的圖形嗎?思考前面的每組圖片能夠完全重合嗎?形狀和大小完全相同嗎?前面的每組圖片能夠完全重合。形狀和大小完全相同。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。概念講解全等的條件:1.形狀完全相同。2.大小完全相同。練習(xí):下列圖形哪些是全等形?概念講解能夠完全重合的三角形叫全等三角形。重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)。重合的邊叫做對應(yīng)邊。重合的角叫做對應(yīng)角。BACEDF對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)邊對應(yīng)角點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)FAB與DE,BC與EF,AC與DF∠A與∠D,∠B與∠E,∠C與∠F記作:△ABC≌△DEF,讀作:△ABC全等于△DEF1.將△ABC沿邊BC進(jìn)行翻折后,所得到的△DBC與△ABC是否全等?如果全等請寫出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角。2.全等三角形的對應(yīng)邊有什么關(guān)系?對應(yīng)角呢?思考BCDA對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)邊對應(yīng)角點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)C∠A=∠D,∠ABC=∠DBC,∠ACB=∠DCB.AB=DB,AC=DC,BC=BC.1.將△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后,所得到△ADE與△ABC是否全等?如果全等請寫出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角。2.全等三角形的對應(yīng)邊有什么關(guān)系?對應(yīng)角呢?思考BCADE對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)邊對應(yīng)角點(diǎn)A與點(diǎn)A,點(diǎn)B與點(diǎn)D,點(diǎn)C與點(diǎn)E∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠C=∠E.AB=AD,BC=DE,AC=AE.全等三角形對應(yīng)邊相等。性質(zhì)歸納BACEDF全等三角形對應(yīng)角相等。幾何語言:△ABC≌△DEFAB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形對應(yīng)邊相等)∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形對應(yīng)角相等)例題講解如圖,△ABE≌△ACD,∠B和∠D是對應(yīng)角,AB和AC是對應(yīng)邊。(1)寫出其它的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。(2)若AD=3,求AE的長。(3)若∠BAE=88°,∠B=25°,求∠ADC的度數(shù)。AEDBC解:(1)對應(yīng)邊:AE和AD,BE和CD.對應(yīng)角:∠BAE和∠CAD,∠AEB和∠ADC。(2)∵△ABE≌△ACD(已知)∴AE=AD=3.(全等三角形對應(yīng)邊相等)(3)∵∠BAE+∠B+∠AEB=180°∴88°+25°+∠AEB=180°∴∠AEB=67°又∵△ABE≌△ACD(已知)∴∠ADC=∠AEB=67°(全等三角形對應(yīng)邊相等)鞏固練習(xí)1.如圖,?ABC≌?DEC,CD和CA是對應(yīng)邊,∠CED與∠B是對應(yīng)角,則DE的對應(yīng)邊是____,∠ACB的對應(yīng)角是____。2.如圖,如果?ABC≌?ADC,AB=AD,∠B=40°,BC=3cm,那么∠D=____°,DC=____cm。CEDBADCBAAB∠DCE4033.如圖,已知△ABD≌△ACE,∠C=45°,AC=8,AE=5,則∠B=____,DC=____.AEDBC45°3課堂小結(jié)同學(xué)們,大家認(rèn)真想一想這節(jié)課我們都學(xué)了哪些知識呢?課后作業(yè)必做題:1、課本33頁1、2、3題。
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