山東省濰坊市壽光世紀(jì)學(xué)校2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

山東省濰坊市壽光世紀(jì)學(xué)校2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□的頂點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別是，，，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．A． B． C． D．2．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，則四邊形AODE一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不能確定3．如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、DC上，下列條件不能使四邊形EBFD是平行四邊形的條件是（）A．DE=BF B．AE=CF C．DE∥FB D．∠ADE=∠CBF4．已知一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0，a，b為常數(shù)），x與y的對應(yīng)值如表：x﹣10123y3210﹣1不等式ax+b＜0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞25．已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說法不正確的是（）A．平均數(shù)是3 B．中位數(shù)是4C．極差是4 D．方差是26．下列各曲線表示的與的關(guān)系中，不是的函數(shù)的是（）A． B．C． D．7．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，連接OE，若OB＝8，S菱形ABCD＝96，則OE的長為（）A．2 B．2 C．6 D．88．若樣本x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的平均數(shù)為18，方差為2，則對于樣本x1+2，x2+2，x3+2，…，xn+2，下列結(jié)論正確的是（）A．平均數(shù)為18，方差為2 B．平均數(shù)為19，方差為2C．平均數(shù)為19，方差為3 D．平均數(shù)為20，方差為49．如果，那么代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．10．已知，則（b+d≠0）的值等于（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD＝6cm，則EF＝_____cm．12．已知分式，當(dāng)x__________時，分式無意義?當(dāng)x____時，分式的值為零？當(dāng)x=-3時，分式的值為_____________．13．如圖，在直角三角形中，，、、分別是、、的中點(diǎn)，若=6厘米，則的長為_________．14．如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為______．15．已知直線與平行且經(jīng)過點(diǎn)，則的表達(dá)式是__________．16．已知直線y=ax+ba≠0過點(diǎn)A-3,0和點(diǎn)B0,2，那么關(guān)于x的方程ax+b=017．對于實(shí)數(shù)，，，表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，如，．若關(guān)于的函數(shù)，的圖象關(guān)于直線對稱，則的取值范圍是__，對應(yīng)的值是__．18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，CF＝8cm，則線段DE＝________cm．?三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，AD是△ABC的中線，AE∥BC，BE交AD于點(diǎn)F，交AC于G，F(xiàn)是AD的中點(diǎn).（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）若EB是∠AEC的角平分線，請寫出圖中所有與AE相等的邊.20．（6分）如圖，在□ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF.（1）求證：四邊形BFDE是矩形（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求證：AF是∠DAB的平分線．21．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DE，BF分別是∠ADC，∠ABC的角平分線．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．22．（8分）計算：2×÷3﹣（﹣2．23．（8分）家樂商場銷售某種襯衣，每件進(jìn)價100元，售價160元，平均每天能售出30件為了盡快減少庫存，商場采取了降價措施．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種襯衣每降價1元，其銷量就增加3件．商場想要使這種襯衣的銷售利潤平均每天達(dá)到3600元，每件襯衣應(yīng)降價多少元？24．（8分）對于一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），我們稱函數(shù)y[m]=為它的m分函數(shù)（其中m為常數(shù)）．例如，y=3x+1的4分函數(shù)為：當(dāng)x≤4時，y[4]=3x+1；當(dāng)x＞4時，y[4]=-3x-1．（1）如果y=x+1的-1分函數(shù)為y[-1]，①當(dāng)x=4時，y[-1]______；當(dāng)y[-1]=-3時，x=______．②求雙曲線y=與y[-1]的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；（1）如果y=-x+1的0分函數(shù)為y[0]，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）與y=-x+1的0分函數(shù)y[0]的圖象無交點(diǎn)時，直接寫出k的取值范圍．25．（10分）如圖所示，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別是邊AD、AB、BC的中點(diǎn)，連接EP、FG．（1）如圖1，直接寫出EF與FG的關(guān)系____________；（2）如圖2，若點(diǎn)P為BC延長線上一動點(diǎn)，連接FP，將線段FP以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段FH，連接EH．①求證：△FFE≌△PFG；②直接寫出EF、EH、BP三者之間的關(guān)系；（3）如圖3，若點(diǎn)P為CB延長線上的一動點(diǎn)，連接FP，按照(2)中的做法，在圖(3)中補(bǔ)全圖形，并直接寫出EF、EH、BP三者之間的關(guān)系．26．（10分）1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個氣球都勻速上升了50min.設(shè)氣球上升時間為x(x≥0).(Ⅰ)根據(jù)題意，填寫下表上升時間/min1030…x1號探測氣球所在位置的海拔/m15…2號探測氣球所在位置的海拔/m30…(Ⅱ)在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理由.(Ⅲ)當(dāng)0≤x≤50時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

由平行四邊形的對邊相等且互相平行可得AB=CD，CD∥AB，因?yàn)锳B=5，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，所以點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為7，根據(jù)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同即可的解．【題目詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，AB=5，∴AB=CD=5，∵點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2+5=7，∵AB∥CD，∴點(diǎn)D和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相等為3，∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，3）．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知與x軸平行的點(diǎn)縱坐標(biāo)都相等，將點(diǎn)向右移動幾個單位橫坐標(biāo)就加幾個單位．2、B【解題分析】

根據(jù)題意可判斷出四邊形AODE是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)可得出AC⊥BD，即∠AOD=90°，繼而可判斷出四邊形AODE是矩形；【題目詳解】證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD=∠AOD=90°，∴四邊形AODE是矩形.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，添加DE=BF后，滿足一組對邊平行，另一組對邊相等，不符合平行四邊形的判定方法，進(jìn)而可判斷A項(xiàng)；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB=CD，進(jìn)一步即得BE=DF，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可判斷B項(xiàng)；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的定義可判斷C項(xiàng)；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證明△ADE≌△CBF，進(jìn)而可得AE=CF，DE=BF，然后根據(jù)兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形即可判斷D項(xiàng)．【題目詳解】解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，由DE=BF，不能判定四邊形EBFD是平行四邊形，所以本選項(xiàng)符合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∵AE=CF，∴BE=DF，∴四邊形EBFD是平行四邊形，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∵DE∥FB，∴四邊形EBFD是平行四邊形，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AD=CB，AB=CD，∵∠ADE=∠CBF，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF，DE=BF，∴BE=DF，∴四邊形EBFD是平行四邊形，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定以及全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于?？碱}型，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)不等式ax+b＜0的解集為函數(shù)y＝ax+b中y＜0時自變量x的取值范圍，由圖表可知，y隨x的增大而減小，因此x＞1時，函數(shù)值y＜0，即不等式ax+b＜0的解集為x＞1．【題目詳解】解：由圖表可得：當(dāng)x＝1時，y＝0，且y隨x的增大而減小，所以不等式ax+b＜0的解集是：x＞1，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式之間的關(guān)系，難度適中．5、B【解題分析】試題分析：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（1+2+4+3+5）÷5=3，故本選項(xiàng)正確；B、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：1，2，3，4，5，則中位數(shù)是3，故本選項(xiàng)錯誤；C、這組數(shù)據(jù)的極差是：5-1=4，故本選項(xiàng)正確；D、這組數(shù)據(jù)的方差是2，故本選項(xiàng)正確；故選B．考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；極差．6、D【解題分析】

根據(jù)是函數(shù)的定義即可求解.【題目詳解】若是的函數(shù)，則一個自變量x對應(yīng)一個因變量y，故D錯誤.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查函數(shù)圖像的識別，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)的定義.7、C【解題分析】

由菱形的性質(zhì)得出BD=16，由菱形的面積得出AC=12，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)果．【題目詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝OC，OB＝OD＝BD，BD⊥AC，∴BD＝16，∵S菱形ABCD═AC×BD＝96，∴AC＝12，∵CE⊥AD，∴∠AEC＝90°，∴OE＝AC＝6，故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)、方差的意義以及求解方法進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】由題意可知：，==2，所以=，==2，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)、方差的計算，熟練掌握平均數(shù)以及方差的計算公式是解題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】

先把分母因式分解，再約分得到原式=，然后把x=3y代入計算即可．【題目詳解】原式=?（x-y）=，∵x-3y=0，∴x=3y，∴原式==．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．10、B【解題分析】

由已知可知：5b=7a，5d=7c，得到（b+d）的值.【題目詳解】由，得5b=7a，5d=7c，所以故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的基本性質(zhì)，學(xué)生們熟練掌握即可.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB，根據(jù)三角形中位線定理計算即可．【題目詳解】解：∵∠BCA＝90°，D是AB的中點(diǎn)，∴AB＝2CD＝12cm，∵E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴EF＝AB＝1cm，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．12、-5【解題分析】

根據(jù)分式無意義的條件是分母為0可得第一空，根據(jù)分子為0，分母不為0時分式的值為0可得第二空，將的值代入分式中即可求值，從而得出第三空的答案．【題目詳解】根據(jù)分式無意義的條件可知，當(dāng)時，分式無意義，此時；根據(jù)分式的值為0的條件可知，當(dāng)時，分式的值為0，此時；將x的值代入分式中，得；故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式無意義，分式的值為0以及分式求值，掌握分式無意義，分式的值為0的條件是解題的關(guān)鍵．13、6厘米【解題分析】

根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半算出AB,再根據(jù)中位線的性質(zhì)求出EF即可．【題目詳解】∵∠BCA=90°,且D是AB的中點(diǎn),CD=6,∴AB=2CD=12,∵E、F是AC、BC的中點(diǎn),∴EF=．故答案為:6厘米【題目點(diǎn)撥】本題考查直角三角形中線的性質(zhì)、中位線的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識．14、3;【解題分析】

根據(jù)矩形是中心對稱圖形尋找思路：△OBF≌△ODE，圖中陰影部分的面積就是△ADC的面積．【題目詳解】根據(jù)矩形的性質(zhì)得△OBF≌△ODE，

屬于圖中陰影部分的面積就是△ADC的面積．

S△ADC=CD×AD=×2×3=3.

故圖中陰影部分的面積是3.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì).15、【解題分析】

先根據(jù)兩直線平行的問題得到k=2，然后把（1，3）代入y=2x+b中求出b即可．【題目詳解】∵直線y=kx+b與y=2x+1平行，∴k=2，把(1,3)代入y=2x+b得2+b=3，解得b=1，∴y=kx+b的表達(dá)式是y=2x+1.故答案為：y=2x+1.【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)中的直線位置關(guān)系，解題關(guān)鍵在于求k的值.16、x=-3【解題分析】

觀察即可知關(guān)于x的方程ax+b=0的解是函數(shù)y=ax+ba≠0中y=0時x的值【題目詳解】解：∵直線y=ax+ba≠0過點(diǎn)∴當(dāng)y=0時x=-3即ax+b=0的解為x=-3故答案為：x=-3【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的問題,掌握函數(shù)圖像上的點(diǎn)與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.17、或，6或3.【解題分析】

先根據(jù)函數(shù)可知此函數(shù)的對稱軸為y軸,由于函數(shù)關(guān)于直線x=3對稱,所以數(shù)，的圖象即為的圖象,據(jù)此解答即可【題目詳解】設(shè)，①當(dāng)與關(guān)于對稱時，可得，②在，中，與沒重合部分，即無論為何值，即恒小于等于，那么由于對對稱，也即對于對稱，得，．綜上所述，或，對應(yīng)的值為6或3故答案為或，6或3【題目點(diǎn)撥】此題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，解題關(guān)鍵在于分情況討論18、8【解題分析】分析：由已知條件易得CF是Rt△ABC斜邊上的中線，DE是Rt△ABC的中位線，由此可得AB=2CF=2DE，從而可得DE=CF=8cm.詳解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，∴AB=2CF，AB=2DE，∴DE=CF=8（cm）.故答案為：8.點(diǎn)睛：熟記：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線等于第三邊的一半”是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、見解析【解題分析】試題分析：（1）由已知條件易證△AFE≌△DFB，從而可得AE=BD=DC，結(jié)合AE∥BC即可證得四邊形ADCE是平行四邊形；（2）由（1）可知，AE=BD=CD；由BE平分∠AEC，結(jié)合AE∥BC可證得△BCE是等腰三角形，從而可得EC=BC，結(jié)合AD=EC、AF=DF，可得AF=DF=AE；由此即可得與AE相等的線段有BD、CD、AF、DF共四條.試題解析：（1）∵AE∥BC，∴∠AEF=∠DBF，∠EAF=∠FDB，∵點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，∴AF=DF，∴△AFE≌△DFB，∴AE=CD，∵AD是△ABC的中線，∴DC=AD，∴AE=DC，又∵AE∥BC，∴四邊形ADCE是平行四邊形；（2）∵BE平分∠AEC，∴∠AEB=∠CEB，∵AE∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∴∠CEB=∠EBC，∴EC=BC，∵由（1）可知，AD=EC，BD=DC=AE，∴AD=BC，又∵AF=DF，∴AF=DF=BD=DC=AE，即圖中等于AE的線段有4條，分別是：AF、DF、BD、DC.20、見解析【解題分析】分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出BE=DF，證明四邊形BFDE為平行四邊形，再由DE⊥AB，即可得出結(jié)論；（2）由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出BC，得出AD=BC=DF，證出∠DAF=∠DFA，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．詳解：證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD.∵CF＝AE，∴BE＝DF.∴四邊形BFDE為平行四邊形．∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°.∴四邊形BFDE是矩形．（2）∵四邊形BFDE是矩形，∴∠BFD＝90°.∴∠BFC＝90°.在Rt△BFC中，由勾股定理得BC＝＝10.∴AD＝BC＝10.又∵DF＝10，∴AD＝DF.∴∠DAF＝∠DFA.∵AB∥CD，∴∠DFA＝∠FAB.∴∠DAF＝∠FAB.∴AF是∠DAB的平分線．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明四邊形BFDE是矩形是解決問題的關(guān)鍵．21、見解析．【解題分析】

根據(jù)題意利用平行四邊形的性質(zhì)求出∠ABF＝∠AED，即DE∥BF，即可解答【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ADC＝∠ABC．又∵DE，BF分別是∠ADC，∠ABC的平分線，∴∠ABF＝∠CDE．又∵∠CDE＝∠AED，∴∠ABF＝∠AED，∴DE∥BF，∵DE∥BF，DF∥BE，∴四邊形DEBF是平行四邊形.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，利用好角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、【解題分析】

利用二次根式的乘除法則和完全平方公式計算．【題目詳解】原式=2×××-（2-2+3）-2=-1+2-2=-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．23、1元【解題分析】

設(shè)每件襯衣降價x元，根據(jù)商場平均每天盈利數(shù)=每件的盈利×售出件數(shù)列出方程求解即可.【題目詳解】解：設(shè)每件襯衣降價x元，依題意，得：（160﹣100﹣x）（1+3x）＝3600，整理，得：x2﹣50x+600＝0，解得：x1＝20，x2＝1，∵為了盡快減少庫存，∴x＝1．答：每件襯衣應(yīng)降價1元．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，商場平均每天盈利數(shù)=每件的盈利×售出件數(shù)；每件的盈利=原來每件的盈利-降價數(shù)．24、（2）①5，-4或2；②(-2，-2)；（2）k≥2【解題分析】

（2）①先寫出函數(shù)的-2分函數(shù)，代入即可，注意，函數(shù)值時-3時分兩種情況代入；②先寫出函數(shù)的-2分函數(shù)，分兩種情況和雙曲線解析式聯(lián)立求解即可；（2）先寫出函數(shù)的0分函數(shù)，畫出圖象，根據(jù)圖象即可求得．【題目詳解】解：（2）①y=x+2的-2分函數(shù)為：當(dāng)x≤-2時，y[-2]=x+2；當(dāng)x＞-2時，y[-2]=-x-2．當(dāng)x=4時，y[-2]=-4-2=-5，當(dāng)y[-2]=-3時，如果x≤-2，則有，x+2=-3，∴x=-4，如果x＞-2，則有，-x-2=-3，∴x=2，故答案為-5，-4或2；②當(dāng)y=x+2的-2分函數(shù)為y[-2]，∴當(dāng)x≤-2時，y[-2]=x+2①，當(dāng)x＞-2時，y[-2]=-x-2②，∵雙曲線y=③，聯(lián)立①③解得，（舍），∴它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-2），聯(lián)立②③時，方程無解，∴雙曲線y=與y[-2]的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)（-2，-2）；（2）當(dāng)y=-x+2的0分函數(shù)為y[0]，∴當(dāng)x≤0時，y[0]=-x+2，當(dāng)x＞0時，y[0]=x-2，如圖，∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）與y=-x+2的0分函數(shù)y[0]的圖象無交點(diǎn)，∴k≥2．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是函數(shù)綜合題，主要考查了新定義，函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，解本題的關(guān)鍵是理解新定義的基礎(chǔ)上借助已學(xué)知識解決問題．25、（1）EF⊥FG，EF=FG；（2）詳見解析；（3）補(bǔ)全圖形如圖3所示，EF+BP=EH．【解題分析】

（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出AE=AF=BF=BG，得出∠AFE=∠AEF=∠BFG=∠BGF=45°，求出∠EFG的度數(shù)，由“SAS”證得△AEF和△BFG全等，得出EF=FG，即可得出結(jié)果；（2）①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠PFH=90°，F(xiàn)P=FH，證出∠GFP=∠EFH，由SAS即可得出△HFE≌△PFG；②由全等三角形的性質(zhì)得出EH=PG，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出EF=AF=BG，因此BG=EF，再由BG+GP=BP，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意作出圖形，然后同（2）的思路求解即可．【題目詳解】解：（1）如圖1所示：∵點(diǎn)E、F、G分別是邊AD、AB、BC的中點(diǎn)，∴AE=AF=BF=BG，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠AFE=∠AEF=∠BFG=∠BGF=45°，∴∠EFG=180°-∠AFE-∠BFG=180°-45°-45°=90°，∴EF⊥FG，在△AEF和△BFG中，，∴△AEF≌△BFG（SAS），∴EF=FG，故答案為EF⊥FG，EF=FG；（2）如圖2所示：①證明：由（1）得：∠EFG=90°，EF=FG，∵將線段FP以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段FH，∴∠PFH=90°，F(xiàn)P=FH，∵∠GFP+∠PFE=90°，∠PFE+∠EFH=90°，∴∠GFP=∠EFH，在△HFE和△PFG中，，∴△HFE≌△PFG（SAS）；②解：由①得：△HFE≌△PFG，∴EH=PG，∵AE=AF=BF=BG，∠A=∠B=90