2024屆山東省威海市文登區(qū)數(shù)學八下期末檢測模擬試題含解析

2024屆山東省威海市文登區(qū)數(shù)學八下期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，□ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于點E，則CE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，RtABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，CD=cm則AB的長為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm3．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，觀察圖象可得（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜04．當x=2時，下列各式的值為0的是（）A． B． C． D．5．今年我市有近2萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．這1000名考生是總體的一個樣本 B．近2萬名考生是總體C．每位考生的數(shù)學成績是個體 D．1000名學生是樣本容量6．如圖，矩形ABCD中，點E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點A恰好落在BC邊上的F處，若CD=6，BF=2，則AD的長是（）A．7 B．8 C．9 D．107．下面的圖形中，既是中心對稱又是軸對稱的圖形是（）A． B． C． D．8．甲、乙兩人從相距24km的A、B兩地沿著同一條公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的兩倍，如果要保證在2小時以內(nèi)相遇，則甲的速度()A．小于8km/h B．大于8km/h C．小于4km/h D．大于4km/h9．下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）A． B．C． D．10．當a滿足條件（）時，式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．A．a(chǎn)<?3 B．a(chǎn)≤?3 C．a(chǎn)>?3 D．a(chǎn)≥?3二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD交CD于點E，AE的垂直平分線交AB于點G，交AE于點F．若AD＝4cm，BG＝1cm，則AB＝_____cm．12．若點A、B在函數(shù)的圖象上，則與的大小關系是________．13．如圖，直線y＝kx+b(k≠0)經(jīng)過點A(﹣2，4)，則不等式kx+b＞4的解集為______.14．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，CF⊥AD于點E，且BC=CF，連接BF交對角線AC于點M，則∠FMC=___．15．方程的根是__________.16．如圖，直線AB，IL，JK，DC，相互平行，直線AD，IJ、LK、BC互相平行，四邊形ABCD面積為18，四邊形EFGH面積為11，則四邊形IJKL面積為____.17．如圖，在平行四邊形中，對角線，相交于點，，點，分別是，的中點，連接，于點，交于點，若，，則線段的長為__．18．計算：(-2019)0×5-2=________.三、解答題(共66分)19．（10分）為了從甲、乙兩名選手中選拔出一個人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表．甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成績折線統(tǒng)計圖（1）請補全上述圖表（請直接在表中填空和補全折線圖）；（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應勝出？說明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？20．（6分）（實踐探究）如圖①，正方形的對角線相交于點，點又是正方形的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長相等．無論正方形繞點怎樣轉動，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的，你能說明這是為什么嗎？（拓展提升）如圖②，在四邊形中，，，聯(lián)結．若，求四邊線的面積．21．（6分）已知E、F分別是平行四邊形ABCD中BD上的點，且BE＝DF，試說明，四邊形AECF是平行四邊形。22．（8分）某G20商品專賣店每天的固定成本為400元，其銷售的G20紀念徽章每個進價為3元，銷售單價與日平均銷售的關系如下表：銷售單價(元)45678910日平均銷售量(瓶)560520480440400360320(1)設銷售單價比每個進價多x元，用含x的代數(shù)式表示日銷售量．(2)若要使日均毛利潤達到1840元(毛利潤＝總售價﹣總進價﹣固定成本)，且盡可能多的提升日銷售量，則銷售單價應定為多少元？23．（8分）一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，都經(jīng)過點B（-1,4）.（1）求兩條直線的解析式；（2）求四邊形ABDO的面積.24．（8分）如圖，點是ΔABC內(nèi)一點，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點、、、依次連結，得到四邊形．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若為的中點，OM=5，∠OBC與∠OCB互余，求DG的長度．25．（10分）圖①，圖②都是4×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，且點A，B均在格點上．（1）在圖①中以AB為對角線畫出一個矩形，使矩形的另外兩個頂點也在格點上，且所畫的矩形不是正方形；（2）在圖②中以AB為對角線畫出一個菱形，使菱形的另外兩個頂點也在格點上，且所畫的菱形不是正方形；（3）圖①中所畫的矩形的面積為；圖②中所畫的菱形的周長為．26．（10分）某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學生民主投票，每人只能推薦一人（不設棄權票），選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人.投票結果統(tǒng)計如圖一：其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試.各項成績?nèi)缬冶硭荆簣D二是某同學根據(jù)上表繪制的一個不完整的條形圖.請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補全圖一和圖二.（2）請計算每名候選人的得票數(shù).（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2：5：3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應該錄取誰？測試項目測試成績/分甲乙丙筆試929095面試859580

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

利用平行四邊形性質(zhì)得∠DAE=∠BEA，再利用角平分線性質(zhì)證明△BAE是等腰三角形,得到BE=AB即可解題.【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=3，∴CE=BC-BE=5-3=2，故選B．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),等腰三角形的判定,屬于簡單題,熟悉平行線加角平分線得到等腰三角形這一常用解題模型是解題關鍵.2、C【解題分析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC，得到BC=AB，根據(jù)勾股定理列式計算即可．【題目詳解】在Rt△ADC中，∠A=30°，∴AC=1CD=4，在Rt△ABC中，∠A=30°，∴BC=AB，由勾股定理得，AB1=BC1+AC1，即AB1=（AB）1+（4）1，解得，AB=8（cm），故選C．【題目點撥】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．3、A【解題分析】

解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三象限，∴k＞1，又該直線與y軸交于正半軸，∴b＞1．∴k＞1，b＞1．故選A．4、C【解題分析】

根據(jù)分式值為0時，分子等于0，分母不等于0解答即可.【題目詳解】當x=2時，A、B的分母為0，分式無意義，故A、B不符合題意；當x=2時，2x-4=0，x-90，故C符合題意；當x=2時，x+20，故D不符合題意.故選：C【題目點撥】本題考查的是分式值為0的條件，易錯點是在考慮分子等于0的同時應考慮分母不等于0.5、C【解題分析】試題分析：1000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本；近8萬多名考生的數(shù)學成績是總體；每位考生的數(shù)學成績是個體；1000是樣本容量.考點：（1）、總體；（2）、樣本；（3）、個體；（4）、樣本容量.6、D【解題分析】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD=DF=BC，設AD=DF=BC=x，在Rt△DCF中，根據(jù)勾股定理列出方程求得x值，即可得AD的長.詳解：∵△DEF由△DEA翻折而成，∴DF=AD，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC,設AD=DF=BC=x，在Rt△DCF中，根據(jù)勾股定理可得，，解得x=1.即AD=1．故選D．點睛：本題考查了矩形的翻折變換，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等，解決這類問題的基本思路是在直角三角形中利用勾股定理列方程．7、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可．【題目詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；D、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確．故選D．【題目點撥】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．8、B【解題分析】設甲的速度為x千米/小時，則乙的速度為千米/小時，由題意可得，2（x+）>24，解得x>8，所以要保證在2小時以內(nèi)相遇，則甲的速度要大于8km/h，故選B.9、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義依次判斷各項即可解答.【題目詳解】選項A，是整式的乘法運算，不是因式分解；選項B，該等式右邊沒有化為幾個整式的乘積形式，不是因式分解；選項C，該等式右邊沒有化為幾個整式的乘積形式，不是因式分解；選項D，符合因式分解的定義，是因式分解.故選D.【題目點撥】本題考查了因式分解的定義，熟練運用因式分解的定義是解決問題的關鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，即可求得答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意知，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．則，解得：，故選：D．【題目點撥】本題主要考查二次根式的意義，掌握二次根式中被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】

根據(jù)題意先利用垂直平分線的性質(zhì)得出AF＝EF，∠AFG＝∠EFD＝90°，DA＝DE，再證明△DEF≌△GAF（ASA），從而得DE＝AG，然后利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形證明四邊形DAGE為平行四邊形，之后利用一組鄰邊相等的四邊形為菱形證明DAGE為菱形，從而可得AG＝AB，最后將已知線段長代入即可得出答案．【題目詳解】解：∵AE的垂直平分線為DG∴AF＝EF，∠AFG＝∠EFD＝90°，DA＝DE∵四邊形ABCD是平行四邊形∴DC∥AB，AD∥BC，DC＝AB，∴∠DEA＝∠BAE∵AE平分∠BAD交CD于點E∴∠DAE＝∠BAE∴在△DEF和△GAF中∴△DEF≌△GAF（ASA）∴DE＝AG又∵DE∥AG∴四邊形DAGE為平行四邊形又∵DA＝DE∴四邊形DAGE為菱形．∴AG＝AD∵AD＝4cm∴AG＝4cm∵BG＝1cm∴AB＝AG+BG＝4+1＝1（cm）故答案為：1．【題目點撥】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)及菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關性質(zhì)及定理是解題的關鍵．12、【解題分析】

將點A、B分別代入函數(shù)解析式中，求出m、n的值，再比較與的大小關系即可．【題目詳解】點A、B分別代入函數(shù)解析式中解得∵∴故答案為：．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和代入求值法是解題的關鍵．13、x＞-1．【解題分析】

結合函數(shù)的圖象利用數(shù)形結合的方法確定不等式的解集即可．【題目詳解】觀察圖象知：當x＞-1時，kx+b＞4，故答案為x＞-1．【題目點撥】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．14、1°【解題分析】

利用菱形的性質(zhì)得出∠BCA=60°，∠ACE=∠DCE=30°，∠CBD=∠ABD=30°，AC⊥BD，再利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】∵菱形ABCD中，∠BAD=120°，CF⊥AD于點E，

∴∠BCA=60°，∠ACE=∠DCE=30°，∠CBD=∠ABD=30°，AC⊥BD，

∴∠BCF=90°，

∵BC=CF，

∴∠CBF=∠BFC=45°，

∴∠FBD=45°-30°=15°，

∴∠FMC=90°+15°=1°．

故答案為：1．【題目點撥】此題考查菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，得出∠CBF=∠BFC=45°是解題關鍵．15、【解題分析】

解1x4=31得x1=4或x1=-4（舍），再解x1=4可得．【題目詳解】解：1x4=31，x4=16，x1=4或x1=-4（舍），∴x=±1，故答案為：x=±1．【題目點撥】本題考查解高次方程的能力，利用平方根的定義降冪、求解是解題的關鍵．16、1【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得，，，，由面積和差關系可求四邊形面積．【題目詳解】解：，，四邊形是平行四邊形，，同理可得：，，，四邊形面積四邊形面積（四邊形面積四邊形面積），故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，由平行四邊形的性質(zhì)得出是解題的關鍵．17、．【解題分析】

連接BE．首先證明△EMC，△EMB都是等腰直角三角形，再證明△ENF≌△MNB，得到EN＝MN＝5，由勾股定理即可得出BM的長,即可得BC的長度．【題目詳解】設，點、點分別是、的中點，是的中位線，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，是等腰直角三角形，，連接，，，，，易得，，，中，由勾股定理得：，即，解得，，．故答案為：．【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題．18、【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)即可解答.【題目詳解】原式=1×.故答案為：.【題目點撥】本題考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，熟練運用零指數(shù)冪的性質(zhì)及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解決問題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）補圖見解析；（2）甲勝出，理由見解析；（3）見解析．【解題分析】

（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖列舉出乙的成績，計算出甲的中位數(shù)，方差，以及乙平均數(shù)，中位數(shù)及方差，補全即可；

（2）計算出甲乙兩人的方差，比較大小即可做出判斷；

（3）希望乙勝出，修改規(guī)則，使乙獲勝的概率大于甲即可．【題目詳解】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖得乙的射擊成績?yōu)?，4，6，8，1，1，8，9，9，10，則平均數(shù)為（環(huán)），中位數(shù)為1．2環(huán)，方差為．由圖和表可得甲的射擊成績?yōu)?，6，1，6，2，1，1，8，9，平均數(shù)為1環(huán)．則甲第8次成績?yōu)椋ōh(huán)）．所以甲的10次成績?yōu)?，6，6，1，1，1，8，9，9，9，中位數(shù)為1環(huán)，方差為．補全表格如下：甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差命中10環(huán)的次數(shù)甲140乙12．41甲、乙射擊成績折線統(tǒng)計圖（2）甲應勝出因為甲的方差小于乙的方差，甲的成績比較穩(wěn)定，故甲勝出．（3）制定的規(guī)則不唯一，如：如果希望乙勝出，應該制定的評判規(guī)則為平均成績高的勝出；如果平均成績相同，則隨著比賽的進行，發(fā)揮越來越好者或命中滿環(huán)（10環(huán)）次數(shù)多者勝出．因為甲、乙的平均成績相同，乙只有第2次射擊比第4次射擊少命中1環(huán)，且命中1次10環(huán)，而甲第2次比第1次第4次比第3次、第2次比第4次、第9次比第8次命中環(huán)數(shù)都低，且命中10環(huán)的次數(shù)為0，即隨著比賽的進行，乙的射擊成績越來越好，故乙勝出．【題目點撥】本題考查折線統(tǒng)計圖，中位數(shù)，方差，平均數(shù)，以及統(tǒng)計表，讀懂統(tǒng)計圖，熟練掌握中位數(shù)，方差，平均數(shù)的計算是解本題的關鍵．20、（1）見解析；（2）18【解題分析】

（1）由正方形的性質(zhì)可得，，，由“”可證，可得，即可求解；（2）過點作于點，于點，由“”可得，可得，，可得，由正方形的面積公式可求四邊線的面積．【題目詳解】解：（1）四邊形是正方形，，，且，，兩個正方形重疊部分的面積正方形的，（2）過點作于點，于點，，，，且，且，，，，四邊形是矩形，且四邊形是正方形．【題目點撥】本題考查了旋轉的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形，添加恰當輔助線構造全等三角形是本題的關鍵．21、見詳解.【解題分析】

先根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形得出OA=OC,OB=OD，再證明OE=OF，即可證明四邊形AECF是平行四邊形.【題目詳解】四邊形ABCD為平行四邊形OA=OC,OB=ODBE＝DFOE=OF四邊形AECF是平行四邊形.【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)定理，熟練掌握對角線互相平分的四邊形是平行四邊形為解題的關鍵.22、(1)﹣40x+600；(2)銷售單價應定為10元．【解題分析】

（1）由表得出銷售單價每增加1元時，其銷售量減少40件，據(jù)此知其銷售量為560-40（x+3-4）=-40x+600;

（2）根據(jù)“毛利潤=總售價-總進價-固定成本”列出方程，解之求得x的值，再根據(jù)盡可能多的提升日銷售量確定銷售單價．【題目詳解】解：(1)由表格可知，銷售單價每增加1元時，其銷售量減少40件，根據(jù)題意知，其銷售量為560﹣40(x+3﹣4)＝﹣40x+600；(2)根據(jù)題意，得：(﹣40x+600)x﹣400＝1840，整理，得：x2﹣15x+56＝0，解得：x1＝7，x2＝8，因為要盡可能多的提升日銷售量，所以x＝7，此時銷售單價為10元，答：銷售單價應定為10元．【題目點撥】本題考查的是一元二次方程運用，熟練掌握一元二次方程是解題的關鍵.23、（1）直線CD的解析式為：；直線AB的解析式為：；（2）四邊形ABDO的面積為7.5.【解題分析】

（1）將B（﹣1,4）代入一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，可以得到關于k、b的二元一次方程組，解方程組即可得到k、b的值，即可求出兩條直線的解析式.（2）由圖可知四邊形ABDO不是規(guī)則的四邊形，利用割補法得到,分別算出△ABC與△DOC的面積即可算出答案.【題目詳解】解：（1）∵一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，都經(jīng)過點B（﹣1,4），∴將點B（﹣1,4）代入一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，可得：解得：；∴直線CD的解析式為：；直線AB的解析式為：；（2）∵點A為直線AB與x軸的交點，令y=0得：解得：，∴A（﹣3,0）；∵C為直線CD與x軸的交點，令y=0得：解得：，∴C（3,0）；∵D為直線CD與y軸的交點，令x=0得y=3∴D（0,3）；∴AC=6,OC=3,OD=3;由圖可知;∴四邊形ABDO的面積為7.5.【題目點撥】本題考查一次函數(shù)解析式的求法以及平面直角坐標系中圖形面積的求法.會利用割補法求平面直角坐標系中圖形面積是解題關鍵，在平面直角坐標系中求面積，一般以平行于坐標軸或在坐標軸上的邊為底邊，這樣比較好算出圖形的高.24、（1）見解析；（2）1．【解題分析】

（1）根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)求出DG∥BC，EF∥BC，DG=BC，EF=BC，求出DG∥EF，DG=EF，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可；

（2）求出∠BOC=90°，根據(jù)直角三角形的斜邊上中線性質(zhì)得出EF=2OM，即可求出答案．【題目詳解】（1）證明：∵點D、E、F、G分別是AB、OB、OC、AC的中點，∴DG∥BC，EF∥BC，DG=BC，EF=BC，∴DG∥EF，DG=E