數(shù)學(xué)-第二章 相交線與平行線B卷壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練（原卷版）

第二章相交線與平行線B卷壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練1．若a，b，c分別為三角形的三邊，化簡：＝_____．2．已知等腰中一腰上的高與另一腰的夾角為，則的底角度數(shù)為___________度．3．ABC中，AD是BC邊上的高，∠BAD=40°，∠CAD=30°，則∠BAC=__________．4．圖1是一張足夠長的紙條，其中，點(diǎn)、分別在，上，記．如圖2，將紙條折疊，使與重合，得折痕；如圖3，將紙條展開后再折疊，使與重合，得折痕：將紙條展開后繼續(xù)折疊，使與重合，得折痕；．．．依此類推，第次折疊后，_______（用含和的代數(shù)式表示）．5．如圖，AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的等量關(guān)系為________________．6．把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊成圖①，再沿HF折疊成圖②，若∠DEF＝β（0°＜β＜90°），用β表示∠C''FE，則∠C''FE＝_______．

7．一副直角三角板如圖放置，其中∠B＝∠D＝90°，∠E＝45°，∠A＝30°，將三角板CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜180°）．若DE所在直線與三角板ABC各邊所在直線平行，則α的度數(shù)為___．8．已知直線AB∥CD，（1）如圖1，直接寫出∠BME、∠E、∠END的數(shù)量關(guān)系為；（2）如圖2，∠BME與∠CNE的角平分線所在的直線相交于點(diǎn)P，試探究∠P與∠E之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直線MB、ND交于點(diǎn)F，則=．

9．如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起：如圖2，其中∠ACB=30°，∠DAE=45°，∠BAC=∠D=90°，固定三角板ABC，將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠CAE=ɑ（0°＜ɑ＜180°）(1)當(dāng)ɑ為________度時(shí)，.(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，若0°＜α＜90°試探究∠CAD與∠BAE之間的關(guān)系.(3)當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)速度為5°/秒時(shí)，且它的一邊與△ABC的某一邊平行（不共線）時(shí)，直接寫出時(shí)間t的所有值.10．問題情境：如圖1，ABCD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是：過P作PEAB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．(1)按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為______度；(2)問題遷移：如圖2，ABCD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，記∠PAB＝α，∠PCD＝β，當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(3)在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D

三點(diǎn)不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系．11．如圖，，為、之間一點(diǎn)．(1)若平分，平分求證：；(2)如圖，若，，且的延長線交的角平分線于點(diǎn)，的延長線交的角平分線于點(diǎn)，猜想的結(jié)果并且證明你的結(jié)論；(3)如圖，若點(diǎn)是射線之間一動(dòng)點(diǎn)，平分，平分，過點(diǎn)作于點(diǎn)，請猜想與的關(guān)系；并證明你的結(jié)論．12．已知：直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖2，點(diǎn)M在直線AB，CD之間，連接GM，HM，求證：∠M＝∠AGM+∠CHM；（3）如圖3，在（2）的條件下，射線GH是∠BGM的平分線，在MH的延長線上取點(diǎn)N，連接GN，若∠N＝∠AGM，∠M＝∠N+∠FGN，求∠MHG的度數(shù)．

13．如圖1，已知兩條直線，被直線所截，分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，且．（1）猜想直線與直線有怎樣的位置關(guān)系？說明你的理由；（2）若點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若，求的度數(shù)；②當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請直接寫出和的數(shù)量關(guān)系．14．已知，AB∥CD，點(diǎn)E為射線FG上一點(diǎn)．（1）如圖1，若∠EAF＝40°，∠EDG＝50°，則∠AED＝°；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在FG延長線上時(shí)，此時(shí)CD與AE交于點(diǎn)H，則∠AED，∠EAF，∠EDG之間滿足怎樣的關(guān)系，請說明你的結(jié)論；（3）如圖3，DI平分∠EDC，交AE于點(diǎn)K，交AI于點(diǎn)I，且∠EAI：∠BAI＝1：2，∠AED＝22°，∠I＝20°，求∠EKD的度數(shù)．

15．已知AB∥CD，點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn)，BE⊥CE于E,(1)如圖1，請直接寫出∠ABE和∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系；(2)如圖2，過點(diǎn)E作EF⊥CD，垂足為F，求證：∠CE