數(shù)學(xué)-專(zhuān)題10.2二元一次方程組專(zhuān)項(xiàng)提升訓(xùn)練-【】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（帶答案）【蘇科版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專(zhuān)題10.2二元一次方程組專(zhuān)項(xiàng)提升訓(xùn)練班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿(mǎn)分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2021春?灌云縣期末）下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A．x+2y=62y?3z=5 B．x+y=4C．x+1y=2【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A．它不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是二元一次方程組，故本選項(xiàng)符合題意；C．是分式方程組，不是整式方程組，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；D．是二元二次方程組，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．2．（2021春?宜興市校級(jí)月考）下列方程組中屬于二元一次方程組的是（）①x?3y=52x=y?1，②xy+1=0x=y，③x+y=6y+1=z+4，A．①② B．③④ C．①③ D．①④【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義求解即可．【解答】解：①x?3y=52x=y?1②xy+1=0x=y③x+y=6y+1=z+4④x=62y+x=3故選：D．3．（2022春?江陰市期中）方程5x﹣2y＝4與下列方程構(gòu)成的方程組的解為x=2y=3

A．2x+y＝7 B．2x﹣y＝5 C．x﹣2y＝﹣3 D．x+y＝10【分析】把x=2y=3代入每個(gè)選項(xiàng)中得方程，方程左右的數(shù)值相等，就是此方程的解，進(jìn)而是能與方程5x﹣2y【解答】解：A：把x=2y=3代入2x+y得左邊＝2×2+3＝7，∴左邊＝右邊，B：把x=2y=3代入2x﹣y得左邊＝1，∴左邊≠右邊，C：把x=2y=3代入x﹣2y得左邊＝﹣4，∴左邊≠右邊，D：把x=2y=3代入x+得左邊＝5，∴左邊≠右邊，故選：A．4．（2021秋?高新區(qū)期末）在下列各組數(shù)中，是方程組2x?3y=?8x+2y=3A．x=2y=4 B．x=?3y=1 C．x=1y=1【分析】用加減消元法解二元一次方程組即可求解．【解答】解：2x?3y=?8①x+2y=3②②×2，得2x+4y＝6③，③﹣①得，7y＝14，解得y＝2，將y＝2代入②得，x＝﹣1，∴方程組的解為x=?1y=2故選：D．

5．（2021春?廣陵區(qū)校級(jí)期末）若x=?1y=2是方程組ax+by=03ax?2by=2A．a(chǎn)+2b＝0 B．a(chǎn)+b＝0 C．a(chǎn)﹣2b＝0 D．a(chǎn)﹣b＝0【分析】把方程組的解代入方程組得出關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解，再逐個(gè)判斷即可．【解答】解：把x=?1y=2代入方程組ax+by=03ax?2by=2①×2+②得：﹣5a＝2，解得：a=?2把a(bǔ)=?25代入①得：25解得：b=?1A、a+2b=?4B、a+b=?3C、a﹣2b＝0，故本選項(xiàng)正確；D、a﹣b=?1故選：C．6．（2022春?海門(mén)市期末）方程x﹣y＝﹣1與下面方程中的一個(gè)組成的二元一次方程組的解為x=3y=4A．3x﹣4y＝16 B．13x+14y=0 C．4（x+y）＝7y 【分析】將x＝3，y＝4代入各選項(xiàng)求解．【解答】解：把x＝3，y＝4代入3x﹣4y，3×3﹣4×4＝﹣7，A選項(xiàng)不符合題意．把x＝3，y＝4代13x+14y，13×把x＝3，y＝4代入4（x+y）和7y，4×（3+4）＝28，7×4＝28，C選項(xiàng)符合題意．把x＝3，y＝4代入3x+2y得17，D選項(xiàng)不符合題意．故選：C．7．（2020春?江陰市期末）某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，七年級(jí)（1）班、（2）班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說(shuō)：（1）班與（2）班得分比為2：1；乙同學(xué)說(shuō)：（1）班得分比（2）班得分多38分．若設(shè)（1）班得x分，（2）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）

A．2x=yx=y?38 B．2x=yC．x=2yx=y?38 D．【分析】根據(jù)甲乙兩名同學(xué)的說(shuō)法可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題．【解答】解：設(shè)（1）班得x分，（2）班得y分，由題意可得，xy即x=2y，x=y+38.故選：D．8．（2022春?工業(yè)園區(qū)校級(jí)月考）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問(wèn)木長(zhǎng)幾何？“大致意思是：“用根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？“設(shè)繩子長(zhǎng)為x尺，木條長(zhǎng)為y尺，則根據(jù)題意所列方程組正確的是（）A．x?y=4.512x?y=1 C．x?y=4.5x?12【分析】等量關(guān)系是：繩長(zhǎng)﹣木長(zhǎng)＝4.5，木長(zhǎng)?1【解答】解：設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，依題意有：x?y=4.5y?故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上9．下列方程組，其中是二元一次方程組的有①③（填序號(hào)）①2m?n=1m+n=8②x?2y=03z+2y=8③x=1x+2y=5【分析】組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程．【解答】解：①2m?n=1m+n=8符合二元一次方程組的定義，正確；②x?2y=03z+2y=8含有三個(gè)未知數(shù)，錯(cuò)誤；③x=1x+2y=5符合二元一次方程組的定義，正確；

故答案為：①③10．若方程組5x?3y=7y+az=4是二元一次方程組，則a的值為0【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義，由于第一個(gè)方程中含有x、y，所以第二個(gè)方程不能含有字母z，則a＝0．【解答】解：∵5x?3y=7y+az=4∴此方程組中只含有未知數(shù)x，y，∴a＝0．故答案為0．11．（2022春?宿豫區(qū)期末）若x=1y=?1是關(guān)于x、y的方程組ax+y=3x+by=1的解，則a+b的值為【分析】將x、y的值代入方程組后進(jìn)行求解即可．【解答】解：將x、y的值代入方程組，a?1=31?b=1∴a＝4，b＝0，∴a+b＝4，故答案為：4．12．（2022春?建鄴區(qū)校級(jí)期末）已知a、b是二元一次方程組a?3b=63a+9b=5的解，則代數(shù)式a2﹣9b2＝10【分析】把方程組中第二個(gè)方程的兩邊同時(shí)除以3可得a+3b=5【解答】解：原方程組變形為a?3b=6a+3b=∴a2﹣9b2＝（a+3b）（a﹣3b）=5＝10，∴a2﹣9b2的值為10，故答案為：10．

13．（2022春?江陰市期中）已知方程組x+2y=k+12x+y=1的解滿(mǎn)足x+y＝3，則k＝7【分析】將方程組中兩方程相加可得x+y=k+23，根據(jù)x+y＝3可得關(guān)于【解答】解：x+2y=k+1①①+②，得：3x+3y＝k+2，則x+y=k+2由x+y＝3得k+23解得：k＝7，故答案為：7．14．（2022春?高郵市期末）若x=3y=2是方程組ax+by=9bx+cy=2的解，則a與c的關(guān)系是9a﹣4c【分析】將x、y的值代入方程組得到3a+2b=9①3b+2c=2②，然后計(jì)算①【解答】解：根據(jù)題意知3a+2b=9①①×3﹣②×2，得：9a﹣4c＝23，故答案為：9a﹣4c＝23．15．（2022春?蘇州月考）小明與爸爸的年齡和是52歲，爸爸對(duì)小明說(shuō)：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在的年齡的時(shí)候，你還要16年才出生呢．”如果設(shè)現(xiàn)在小明的年齡是x歲，爸爸的年齡是y歲，則可列二元一次方程組為：x+y=5216+x=y?x【分析】可設(shè)現(xiàn)在小明的年齡是x歲，爸爸的年齡是y歲，根據(jù)“小明與爸爸的年齡和是52歲”，小明與爸爸的年齡差不變得出16+x＝y(tǒng)﹣x，列出方程組即可．【解答】解：設(shè)現(xiàn)在小明的年齡是x歲，爸爸的年齡是y歲，依題意有x+y=5216+x=y?x故答案為：x+y=5216+x=y?x16．（2022?徐州一模）《九章算術(shù)》中記載；“今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：現(xiàn)在一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，還余3元；每人出7元，還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品價(jià)格是多少元？設(shè)共有x個(gè)人，這個(gè)物品價(jià)格是y元．則可列方程組為8x=y+37x=y?4

【分析】設(shè)共有x個(gè)人，這個(gè)物品價(jià)格是y元，根據(jù)物品的價(jià)格不變列出方程．【解答】解：設(shè)共有x個(gè)人，這個(gè)物品價(jià)格是y元，則8x=y+37x=y?4故答案為：8x=y+37x=y?4三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．已知x、y、z表示未知數(shù)，判斷下列方程組是不是二元一次方程組：（1）x+4z=52y?32=?1（2）xy=1x?y=3（3）x+y=?2x?y=56【分析】根據(jù)二元一次方程組的概念：含有兩個(gè)相同的未知數(shù)的兩個(gè)方程合在一起就組成了二元一次方程組．【解答】解：（1）（4）兩組方程都含有三個(gè)未知數(shù)，不符合二元一次方程組的條件，故不是二元一次方程組；（2）是二元二次方程，故不是二元一次方程組；（3）是，這兩組方程都含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是一次，故是二元一次方程組．（5）不是，有x．y．z三個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程組，18．判斷下列方程組是否為二元一次方程組，并說(shuō)明理由．（1）x?y=3y+z=4；（2）x2?y=5x+y3=1【分析】組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程．【解答】解：（2）、（5）中含有2個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程，該方程組符合二元一次方程組的定義，故它們是二元一次方程組；（1）中含有3個(gè)未知數(shù)，所以它不是二元一次方程組；（3）該方程組中一個(gè)方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，所以它不是二元一次方程組；（4）該方程組中的一個(gè)方程不是整式方程，是分式方程，所以它不是二元一次方程組．19．（2021春?饒平縣校級(jí)期中）已知方程組3x?(m?3)y|m?2|?2=1【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義得到|m﹣2|﹣2＝1，且m﹣3≠0、m+1≠0．由此可以求得m的值．【解答】解：依題意，得

|m﹣2|﹣2＝1，且m﹣3≠0、m+1≠0，解得m＝5．故m的值是5．20．若方程組x+y|a|?2=0【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義得到|a|﹣2＝1或|a|﹣2＝0，然后解方程與不等式即可得到滿(mǎn)足條件的a的值．【解答】解：∵方程組是二元一次方程組，∴|a|﹣2＝1或|a|﹣2＝0，∴a＝﹣3或3或2或﹣2．21．已知x與y的三對(duì)值；x=0y=?1；x=15y=4；（1）其中，哪幾對(duì)值是方程x﹣3y＝3的解？哪幾對(duì)值是方程3x﹣10y＝5的解？（2）哪對(duì)值是方程組x?3y=33x?10y=5【分析】（1）分別將各組x和y的值代入二元一次方程x﹣3y＝3和3x﹣10y＝5，使得方程各自成立的即為方程的解；（2）找出兩方程的公共解，即為方程組的解．【解答】解：（1）∵0+3＝3，∴x=0y=?1是方程x﹣3y∵15﹣3×4＝3，∴x=15y=4是方程x﹣3y∵2﹣3×1∴x=2y=110不是方程x（2）∵0﹣10×（﹣1）＝10∴x=0y=?1不是方程3x﹣10y∵3×15﹣10×4＝5∴x=15y=4是方程3x﹣10y

∵3×2﹣10×1∴x=2y=110是方程3x（2）由（1）可知x=15y=4是方程組x?3y=322．已知下面三對(duì)數(shù)值：x=0（1）哪幾對(duì)能使方程2x﹣y＝7左、右兩邊的值相等？（2）哪幾對(duì)能使方程x+2y＝﹣4左、右兩邊的值相等？（3）二元一次方程組2x?y=7x+2y=?4【分析】（1）將三對(duì)值代入方程2x﹣y＝7判斷即可得到解；（2）將三對(duì)值代入方程x+2y＝﹣4判斷即可得到解；（3）找出兩方程的公共解，即為方程組的解．【解答】解：（1）將x＝0，y＝﹣2代入方程2x﹣y＝7左邊得：0﹣（﹣2）＝0+2＝2，右邊＝7，不是方程的解；將x＝2，y＝﹣3代入方程2x﹣y＝7左邊得：4﹣（﹣3）＝4+3＝7，右邊＝7，左邊＝右邊，是方程的解；將x＝1，y＝﹣5代入方程2x﹣y＝7左邊得：2﹣（﹣5）＝2+5＝7，右邊＝7，左邊＝右邊，是方程的解；（2）將x＝0，y＝﹣2代入方程x+2y＝﹣4左邊得：0﹣4＝﹣4，右邊＝﹣4，左邊＝右邊，是方程的解；將x＝2，y＝﹣3代入方程x+2y＝﹣4左邊得：2﹣6＝﹣4，右邊＝﹣4，左邊＝右邊，是方程的解；將x＝1，y＝﹣5代入方程x+2y＝﹣4左邊得：2﹣10＝﹣8，右邊＝﹣4，不是方程的解；（3）兩方程的公共解為x＝2，y＝﹣3，則方程組的解為x=2y=?323．設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程組：（1）甲、乙兩數(shù)的和為14，甲數(shù)的13（2）摩托車(chē)的速度是貨車(chē)速度的32（3）某種時(shí)裝的單價(jià)是某種皮裝單價(jià)的1.4倍，5件皮裝比3件時(shí)裝貴700元，求時(shí)裝和皮裝的單價(jià)．

【分析】（1）設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)“甲、乙兩數(shù)的和為14，甲數(shù)的13比乙數(shù)的2倍少7”，即可得出關(guān)于x，y（2）設(shè)摩托車(chē)的速度為x千米/時(shí)，貨車(chē)的速度為y千米/時(shí)，根據(jù)“摩托車(chē)的速度是貨車(chē)速度的32倍，兩車(chē)的速度之和是200千米