初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 數(shù)軸表示根號(hào)13公開(kāi)課

數(shù)軸表示根號(hào)1301會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；02樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想；03經(jīng)歷探究勾股定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用過(guò)程，感受勾股定理的應(yīng)用方法；04培養(yǎng)學(xué)生思維意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)理念，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值。1、如圖，測(cè)量一條河的寬度，沿岸取B、C兩點(diǎn)，在河對(duì)岸取一點(diǎn)A，使AC垂直河岸，測(cè)得BC=100米，∠B=60°，則河面的寬度為

米.我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)嗎？2、若一個(gè)直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)是2和3,那么第三條邊長(zhǎng)是

.認(rèn)真閱讀課本第26至27頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程。分析引導(dǎo)：（1）你能畫(huà)出長(zhǎng)為的線段嗎？怎么畫(huà)？說(shuō)說(shuō)你的畫(huà)法.ACBl我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)嗎？知識(shí)點(diǎn)1：在數(shù)軸上作出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)（2）長(zhǎng)是的線段怎么畫(huà)？

它是由直角邊長(zhǎng)為_(kāi)____和______(整數(shù))組成的直角三角形的斜邊.（3）怎樣在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)？23①設(shè)原點(diǎn)為O，在數(shù)軸上找到點(diǎn)A，使OA=3;②過(guò)A點(diǎn)作直線l垂直于OA，在l上截取AB=2;③以O(shè)為圓心，以O(shè)B為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為表示的點(diǎn).作法變式訓(xùn)練利用勾股定理可以得到長(zhǎng)為，，……的線段.按照同樣方法，可以在數(shù)軸上畫(huà)出表示，，……的點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)1：在數(shù)軸上作出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)嘗試應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)1：在數(shù)軸上作出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)作法：（1）在數(shù)軸上找到點(diǎn)A，使OA=4；（2）過(guò)點(diǎn)A作直線垂直于OA，在上取點(diǎn)B,使AB=1，那么OB=；（3）以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于點(diǎn)C，則OC=.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)C為表示的點(diǎn)。在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)(不寫(xiě)作法)。知識(shí)點(diǎn)2：勾股定理的應(yīng)用1．如圖所示，在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則在網(wǎng)格上的三角形ABC中,三角形ABC的周長(zhǎng)為

.ACB變式訓(xùn)練如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，在圖中畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊分別為，

，3

.ABC知識(shí)點(diǎn)2：勾股定理的應(yīng)用2．如圖所示，在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則在網(wǎng)格上的四邊形ABCD中,四邊形ABCD的周長(zhǎng)為

.變式訓(xùn)練3．在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1，BC=2.8.求：（1）△ABC的面積；（2）斜邊AB；（3）高CD.知識(shí)點(diǎn)2：勾股定理的應(yīng)用變式訓(xùn)練3．在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1，BC=2.8.求：（1）△ABC的面積；（2）斜邊AB；（3）高CD.（1）勾股定理有哪些方面的應(yīng)用，本節(jié)課學(xué)習(xí)了勾股定理哪幾方面的應(yīng)用？（2）你能說(shuō)說(shuō)勾股定理求線段長(zhǎng)的基本思路嗎？（3）本節(jié)課體現(xiàn)出哪些數(shù)學(xué)思想方法？1.如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是（）2.如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為（）BA3、已知：如圖，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2.求：四邊形ABCD的面積.解：延長(zhǎng)AD、BC交于E∵∠B=∠D=90°，∠A=60°∴∠E=30°