初中數(shù)學八年級上冊 一次函數(shù)的三種表示方法 全國優(yōu)質課一等獎

一次函數(shù)的三種表示方法學習目標1．聯(lián)系自己的學習、生活實際，通過具體情境領悟函數(shù)的概念，了解常量、變量，知道自變量與函數(shù)，能寫出簡單的函數(shù)表達式。2．探究變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成，提高學生分析、解決問題的能力。自學指導一、導讀：預習課本，完成以下題目：問題1：①這個問題中有哪幾個量？②觀察表中數(shù)據(jù)，熱氣球在升空的過程中平均每分上升多少米？③你能用關系式表示高度h與時間t的關系嗎？④想一想：熱氣球在升空過程中哪些量發(fā)生變化？哪些量沒有發(fā)生變化？總結：①

是變量；

是常量．②

是自變量；

是因變量．③一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在它

的每一個值，y都有

與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)．④

是函數(shù)值．1．汽車行駛的路程S、行駛時間t和行駛速度v之間有下列關系：S=vt.(1)如果汽車以60km/h的速度行駛，那么在S=vt中，變量是

，常量是

.（2）如果汽車行駛的時間t規(guī)定為1小時，那么在S=vt中，變量是

，常量是

；(3)如果甲乙兩地的路程S為200km，汽車從甲地開往乙地，那么在S=vt中，變量是

，常量是

.探究活動

探究活動2．小明去文具店買某種筆，已知該筆2元/支，小明買了該種筆n支，應付錢為m元．(1)請寫出m、n滿足的關系；(2)填寫下表：

(3)在計算上述買了不同支數(shù)的筆應付的錢的過程.哪些量在改變，哪些量不變？練習本n（本）

1258…付錢m（元）…函數(shù):一般地,設在一個變化過程中有兩個變量x、y,如果對于x在它允許的取值范圍內的每一個值,y都有唯一確定的值與它對應,那么就稱x是自變量,y是x函數(shù).注意：(1)在一個變化過程中,有兩個變量(字母x與y只是代號)；(2)對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與其對應。概念整理1.指出下列關系式中的變量與常量：球的表面積S

cm2與球的半徑R

cm的關系式是：S=4πR2.2．下列與的關系式中，是的函數(shù)是（）A．B．C．D．自學檢測3、某校有宿舍x間，學校規(guī)定每間宿舍可住6名學生，宿舍恰好住滿，請你寫出住校生總數(shù)y（人）與宿舍間數(shù)x之間的關系，指出本題中的變量、常量、自變量和函數(shù)．4、父親告訴小明：“距離地面越高，溫度越低”，并且出示了下面的表格：

根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個問題，你和小明一起回答：（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是函數(shù)？（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t如何變化？（3）你知道距離地面5千米高空的溫度是多少嗎？距離地面高度/千米012