浙江省寧波市余姚市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

余姚市2023學(xué)年第一學(xué)期初中期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷溫馨提示：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分．滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．所有答案都必須做在答題卷規(guī)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)．3．考試期間不能使用計(jì)算器．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．52．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．0.3 B． C．0 D．3．第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，參賽人數(shù)約12000人，是史上報(bào)名人數(shù)最多的一次盛會(huì)，數(shù)“12000”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．4的平方根是2 B．沒有立方根C．8的立方根是 D．4的算術(shù)平方根是25．下列化簡(jiǎn)正確的是（）A． B．C． D．6．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則mn的值是（）A．4 B． C．6 D．7．下列說法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間線段最短；③若，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；④相等的角是對(duì)頂角．其中正確的說法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其意思為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．若設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，則符合題意的方程是（）A． B．C． D．9．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分，，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．將四張正方形紙片①，②，③，④按如圖方式放入長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)（相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，要求出圖中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之差，只需知道其中一個(gè)正方形的邊上即可，則要知道的那個(gè)正方形編號(hào)是（）A．① B．② C．③ D．④二、填空題（每小題4分，共24分）11．的絕對(duì)值是__________．12．用四舍五入法將0.186精確到百分位得到的近似數(shù)為__________．13．寫出一個(gè)比小的正有理數(shù)__________．14．已知，則代數(shù)式的值是__________．15．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，3，點(diǎn)P在數(shù)軸上，且滿足，則點(diǎn)P表示的數(shù)是__________．16．有一行數(shù)2，0，2，3，現(xiàn)將任意相鄰的兩個(gè)數(shù)用左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)，所得的差寫在這兩個(gè)數(shù)中間，得一行新數(shù)2，2，0，，2，，3，稱為第一次操作，再做第二次操作……，經(jīng)過3次操作，得到的這一行數(shù)的各個(gè)數(shù)之和為__________，經(jīng)過2023次操作，得到的這一行數(shù)的各個(gè)數(shù)之和為__________．三、解答題（第17、18題各6分，第19、20、21、22題各8分，第23題10分，第24題12分，共66分）17．計(jì)算：（1） （2）18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19．解方程：（1） （2）20．如圖，已知三個(gè)點(diǎn)A，B，C．請(qǐng)按下列語句畫出圖形．（1）畫射線BA．（2）畫直線BC．（3）在直線BC上找一點(diǎn)D，連結(jié)AD，使線段AD最短．21．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上，且．（1）若，求AC的長(zhǎng)．（2）若，求CD的長(zhǎng)．22．將一副三角板如圖放置，已知，，．現(xiàn)將三角板ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，三角板ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．（1）求圖中起始位置時(shí)的度數(shù)．（2）若兩塊三角板以相同速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AC與AE第一次在一條直線上時(shí)，求AC轉(zhuǎn)過的角度．23．某市電力部門對(duì)居民生活用電實(shí)行“峰谷電價(jià)”和“非峰谷電價(jià)”，可由每戶居民預(yù)先自主選擇．具體電價(jià)如下：電價(jià)分類時(shí)段電價(jià)（元千瓦時(shí)）非峰谷電價(jià)全天24小時(shí)0.538峰谷電價(jià)高峰時(shí)段上午8：00~晚上22：000.568低谷時(shí)段晚上22：00~次日晨8：000.288現(xiàn)某居民戶10月份用電100千瓦時(shí)．（1）若該居民戶選擇“峰谷電價(jià)”，其中低谷時(shí)段用電x千瓦時(shí)，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示該居民戶這個(gè)月應(yīng)繳納的電費(fèi)．（2）若該居民戶選擇“峰谷電價(jià)”比“非峰谷電價(jià)”少繳電費(fèi)13.8元，問該居民戶高峰時(shí)段用電多少千瓦時(shí)？24．已知：如圖，這是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算程序．（1）若第1次輸入的數(shù)為2，則第1次輸出的數(shù)為1，那么第2次輸出的數(shù)為__________．（2）若第1次輸入的數(shù)為12，求第5次輸出的數(shù)及第2023次輸出的數(shù)．（3）是否存在輸入的數(shù)x，使第4次輸出的數(shù)是x？若存在，請(qǐng)直接寫出所有x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．2023學(xué)年第一學(xué)期初中期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分參考一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）題號(hào)12345678910答案DDBDCBBABA二、填空題（每小題4分，共24分）題號(hào)111213141516答案30.193（答案不唯一）0，124，三、解答題（第17，18題各6分，第19，20，21，22題各8分，第23題10分，第24題12分，共66分）注：1．閱卷時(shí)應(yīng)按步計(jì)分，每步只設(shè)整分．2．如有其它解法，只要正確，可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，各步相應(yīng)給分．17．解：（1）原式．（2）原式．18．解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．19．解：（1）移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，兩邊都除以8，得．（2）去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，兩邊都除以，得．20．解：（1）如圖，射線BA即為所求．（2）如圖，直線BC即為所求．（3）如圖，線段AD即為所求．21．解：（1），，，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，．（2）由（1）知，，，，，．22．解：（1），．（2）當(dāng)AC與AE第一次在一條直線上時(shí)，，又起始位置時(shí)，兩塊三角板共需要轉(zhuǎn)的角度為．兩塊三角板旋轉(zhuǎn)速度相同，轉(zhuǎn)過的角度為．23．解：（1）該戶這個(gè)月應(yīng)繳納的電費(fèi)可表示為元．（2）設(shè)該居民戶高峰時(shí)段用電x千瓦時(shí)，則低谷時(shí)段用電千瓦時(shí)，，解得，，答：該居民戶高峰時(shí)段用電40千瓦時(shí)．24．解：（1）10（2）第1次輸入12，第1次輸出6，第