2023-2024學年山東省濟寧市任城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年山東省濟寧市任城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖形中是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形是(

)A.九邊形 B.八邊形 C.七邊形 D.六邊形3.點M(2,4)先向右平移3個單位長度，再向下平移A.(?1,6) B.(?4.長沙市某一周內(nèi)每日最高氣溫情況如圖所示，下列說法中，錯誤的是(

)

A.這周最高氣溫是32℃ B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30

C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24 D.周四與周五的最高氣溫相差5.下列各式從左到右，是因式分解的是(

)A.(y?1)(y+1)6.化簡x3(y3A.xy6 B.xy5 C.7.如圖，用平移方法說明平行四邊形的面積公式S=ah時，若△ABE平移到△DCF，aA.3

B.4

C.5

D.128.如圖所示，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB=90°

A.1 B.2 C.1.5 D.2.59.如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E是邊CD的中點，連接OE.若∠A

A.50° B.40° C.30°10.如圖，若點M是等邊△ABC的邊BC上任意一點，將△AMC繞點A順時針旋轉得到△ANB，且點M在邊

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若分式1x+1有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

12.如圖，在?ABCD中，O為BD的中點，EF過點O且分別交AB，CD于點E，F(xiàn).若AE13.因式分解：x2?25y214.如圖，在?ABCD中，BD=CD，AE⊥BD于點

15.在平面直角坐標系中，O(0,0)，A(3,0)，三、解答題：本題共8小題，共55分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題6分)

(1)計算：(1+1m)÷17.(本小題6分)

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，建立平面直角坐標系xOy，△ABC的三個頂點坐標分別為A(1,0)，B(2,4)，C(4,2)．

(1)把△AB18.(本小題6分)

跳繩是某校體育活動的特色項目.體育組為了了解七年級學生1分鐘跳繩次數(shù)情況，隨機抽取20名七年級學生進行1分鐘跳繩測試(單位：次)，數(shù)據(jù)如下：

100?110?114?114?120平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)145ab請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)填空：a=______，b=______；

(2)學校規(guī)定1分鐘跳繩165次及以上為優(yōu)秀，請你估計七年級240名學生中，約有多少名學生能達到優(yōu)秀？

(3)19.(本小題6分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=20.(本小題7分)

先化簡，再求值：(x2?2x21.(本小題8分)

2023年5月30日上午9點31分，神舟十六號載人飛船在酒泉發(fā)射中心發(fā)射升空，某中學組織畢業(yè)班的同學到當?shù)仉娨暸_演播大廳觀看現(xiàn)場直播，學校準備為同學們購進A，B兩款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元購進A款和用400元購進B款的文化衫的數(shù)量相同.求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？22.(本小題8分)

如圖所示，在△ABC中，點D、E分別為AB、AC的中點，點H在線段CE上，連接BH，點G、F分別為BH、CH的中點．

(1)求證：四邊形DEF23.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在BC延長線上，且DC=AC，將△ABC延BC方向平移，使點C移動到點D，點A移動到點E，點B移動到點F，得到△EFD，連接CE，過點F作F

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：選項A、B、D的圖形都不能找到一個點，使圖形繞某一點旋轉180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形；

選項C的圖形能找到一個點，使圖形繞某一點旋轉180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形．

故選：C．

根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷．把一個圖形繞某一點旋轉180°2.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了多邊形的內(nèi)角和有關知識，熟記內(nèi)角和公式并列出方程是解題的關鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉化為解方程的問題來解決．

n邊形的內(nèi)角和是(n?2)·180°，如果已知多邊形內(nèi)角和，就可以得到一個關于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．

【解答】

解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得

(n?2)·180°3.【答案】D

【解析】解：點(2,4)先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的點的坐標是(2+3,4?2)，4.【答案】B

【解析】解：A、由縱坐標看出，這一天中最高氣溫是32℃，說法正確，故A不符合題意；

B、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是27，原說法錯誤，故B符合題意；

C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24，說法正確，故C不符合題意；

D、周四與周五的最高氣溫相差8℃，說法正確，故D不符合題意；

故選：B．

根據(jù)折線統(tǒng)計圖，可得答案．5.【答案】D

【解析】解：A、是多項式乘法，不是因式分解，故本選項錯誤；

B、結果不是積的形式，故本選項錯誤；

C、不是對多項式變形，故本選項錯誤；

D、運用完全平方公式分解x2?4x+4=(x6.【答案】A

【解析】解：x3(y3x)2

=x3?y7.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD/?/EF，BC=AD=a，

∵AE⊥BC，DF⊥BC，

∴AE/?/DF，

∴四邊形A8.【答案】A

【解析】解：∵DE是△ABC的中位線，BC=8，

∴DE=12BC=4，D是AB的中點，

∵∠9.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形中位線定理等知識，得出EO是△DBC的中位線是解題關鍵．

直接利用三角形內(nèi)角和定理得出∠BCA的度數(shù)，再利用三角形中位線定理結合平行線的性質得出答案．

【解答】

解：∵∠ABC=60°，∠BAC=80°，

∴∠BCA=180°?6010.【答案】A

【解析】解：設AB交MN于點D，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠CAB=∠ABC=∠C=60°，

∵將△AMC繞點A順時針旋轉得到△ANB，

∴△AMC≌△ANB，AN=AM，∠BAN=∠CAM，

∴∠ABN=∠C=60°，∠MAN=∠BAN+∠BAM=∠CAM+∠BAM=∠CAB=60°，

∴△AMN是等邊三角形，

∴MN=AM，∠AMN=60°，

故③正確；

若AB⊥MN，則∠ADM=90°，

∴∠BAM=30°，與點11.【答案】x≠【解析】解：根據(jù)題意，得

x+1≠0，

解得x≠?1；

故答案是：x≠?1．

根據(jù)分式有意義的條件得出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．

本題考查了分式有意義的條件．從以下三個方面透徹理解分式的概念：

(1)分式無意義12.【答案】10

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD=AB，CD/?/AB，

∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO，

∵O為BD的中點，

∴OD=OB，

∴△DOF≌△BOE(13.【答案】(x【解析】解：x2?25y2=(x?14.【答案】50

【解析】解：在△DBC中，

∵BD=CD，∠C=70°，

∴∠DBC=∠C=70°，

又∵在?ABCD中，AD//BC，

∴∠ADB=∠D15.【答案】(?2,2)【解析】解：設點C的坐標為(m,n)，

若這四個點構成平行四邊形OABC，由平行四邊形的性質可知OB的中點和AC的中點重合，

∴0+12=3+m20+22=0+n2，

解得m=?2n=2；

若這四個點構成平行四邊形OACB，由平行四邊形的性質可知AB的中點和OC的中點重合，

∴3+12=16.【答案】解：(1)原式=m+1m?m(m+1)(m?1)

=1m?1；

(2)【解析】(1)先算括號里面的，再算除法即可；

(217.【答案】2【解析】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖，△A2B2C2即為所求．線段BB2的長度=22+62=210．

故答案為：210．

(1)利用平移變換的性質分別作出18.【答案】165

150

【解析】解：(1)在被抽取20名七年級學生進行1分鐘跳繩測試成績中，165出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)a=165；

把被抽取20名七年級學生進行1分鐘跳繩測試成績從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)分別是148，152，故中位數(shù)b=148+1522=150．

故答案為：165；150；

(2)240×720=84(名)，

答：估計七年級240名學生中，約有84名學生能達到優(yōu)秀；

(3)超過年級一半的學生，理由如下：

19.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB/?/DC，

∴AE//【解析】由平行四邊形的對邊平行可得AE/?/CF，又因為AE20.【答案】解：(x2?2x?2?x)÷x?1x2?4x+4

【解析】先通分括號內(nèi)的式子，再算括號外的除法，然后將x的值代入化簡后的式子計算即可．

本題考查分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．21.【答案】解：設B款文化衫每件x元，則A款文化衫每件(x+10)元，

根據(jù)題意得：500x+10=400x，

解得：x=40，

經(jīng)檢驗，x=40是所列方程的解，且符合題意，【解析】(1)設B款文化衫每件x元，則A款文化衫每件(x+10)元，利用數(shù)量=總價÷單價，結合用500元購進A款文化衫和用400元購進B款文化衫的數(shù)量相同，可列出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后，可求出B款文化衫的單價，再將其代入22.【答案】(1)證明：∵點D、E分別為AB、AC的中點，點G、F分別為BH、CH的中點，

∴DE是△ABC的中位線，GF是△HBC的中位線，

∴DE/?/BC，DE=12BC，GF/?/BC，GF=1【解析】(1)由三角形中位線定理得DE/?/BC，DE=12BC，GF/23.【答案】(1)解：補全圖形如下：

(2)證明：∵將△ABC延BC方向平移，使點C移動到點D，點A移動到點E，點B移動到點F，得到△EFD，

∴∠ACB=∠EDF=90°，AC=DE，

∵AC=CD，

∴D