2023-2024學(xué)年廣東省湛江市廉江市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年廣東省湛江市廉江市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列常見的微信表情包中，屬于軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.某新型纖維的直徑約為0.000028米，將該新型纖維的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示是(

)A.2.8×10?4米 B.2.8×10?5米3.若分式3xx+2有意義，則xA.x=?2 B.x≠?24.下列長度的三條線段，能組成三角形的是(

)A.4，6，10 B.3，9，5 C.8，6，1 D.5，7，95.安裝空調(diào)一般會采用如圖的方法固定，其根據(jù)的幾何原理是(

)A.三角形的穩(wěn)定性

B.兩點之間線段最短

C.兩點確定一條直線

D.垂線段最短6.下列運算正確的是(

)A.(a4)3=a7 B.7.如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若A.40°

B.50°

C.45°8.下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是(

)A.a2?2ab+b2=9.如圖，點E在∠AOB的平分線上，EC⊥OB，垂足為C，點F在OA上，若∠AFA.2 B.4 C.6 D.810.如圖，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP交于點P，延長BA、BC，PM⊥BE，A.1個

B.2個

C.3個

D.4個二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.因式分解：ax+ay12.一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形的邊數(shù)是______．13.已知點A(5,m)和點B(n,214.若分式|x|?2x+2的值為15.已知等腰三角形的兩邊長是4和8，則這個三角形的周長是______．16.如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，AB⊥AC，EF

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

解方程：x2x?18.(本小題6分)

先化簡，再求值：(a?aa?19.(本小題6分)

如圖，已知AB平分∠CAD，AC20.(本小題8分)

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

(1)作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；寫出A1，B121.(本小題8分)

(1)已知2x=6，2y=3，求2x?4y的值．

22.(本小題8分)

如圖，點C在線段AB上，AD/?/EB，AC=BE，AD=BC，CF⊥23.(本小題8分)

某公司計劃購買A，B兩種型號的機器人搬運材料.已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg材料，A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等．

(1)求A，B兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料；

(2)該公司計劃采購A，24.(本小題10分)

完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a?b)2=a2?2ab+b2是多項式乘法中的重要公式之一，它經(jīng)過適當變形可以解決很多數(shù)學(xué)問題．

例如：若a+b=2，ab=1，求a2+b2的值．

解：a2+b2=(a+b)2?2ab25.(本小題12分)

如圖1，在△ABC中，∠B=60°，點M從點B出發(fā)沿射線BC方向，在射線BC上運動.在點M運動的過程中，連結(jié)AM，并以AM為邊在射線BC上方，作等邊△AMN，連結(jié)CN．

(1)當∠BAM=______°時，AB=2BM；

(2)若△ABC為等邊三角形，

①如圖1，求證：CN答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A選項中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，B、C、D選項中的圖形都不是軸對稱圖形．

故選：A．

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．

題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】D

【解析】解：12×0.000028=0.000014=1.4×10?5；

故選：D．

3.【答案】B

【解析】解：x+2≠0，

∴x≠?24.【答案】D

【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知

A、4+6=10，不能組成三角形，故A錯誤；

B、3+5<9，不能組成三角形；故B錯誤；

C、1+6<8，不能組成三角形；故C錯誤；

D、5.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意可得，圖中的幾何原理為：三角形具有穩(wěn)定性；

故選：A．

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性即可進行解答．

本題主要考查了三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形具有穩(wěn)定性．6.【答案】D

【解析】解：(a4)3=a12，故選項A不合題意；

a6÷a3=a3，故選項B不合題意；

(3a7.【答案】D

【解析】解：∵∠A=70°，∠B=40°，

∴∠ACD=∠A+∠B8.【答案】A

【解析】解：A、a2?2ab+b2=(a?b)2，符合因式分解的定義，故本選項符合題意；

B、(x?1)9.【答案】D

【解析】解：過E點作ED⊥OA于D點，如圖，

∵點E在∠AOB的平分線上，ED⊥OA，EC⊥OB，

∴ED=EC=4，

在Rt△DE10.【答案】D

【解析】解：①過點P作PD⊥AC于D，

∵PB平分∠ABC，PA平分∠EAC，PM⊥BE，PN⊥BF，PD⊥AC，

∴PM=PN，PM=PD，

∴PM=PN=PD，

∴點P在∠ACF的角平分線上，故①正確；

②∵PM⊥AB，PN⊥BC，

∴∠ABC+90°+∠MPN+90°=360°，

∴∠ABC+∠MPN=180°，

在Rt△PAM和Rt△PAD中，

PM11.【答案】a(【解析】解：ax+ay=a(x+y)12.【答案】6

【解析】【分析】

本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為(n?2)×180°解答．

根據(jù)內(nèi)角和定理180°?(n?2)即可求得．

【解答】

解：∵多邊形的內(nèi)角和公式為(n?213.【答案】?3【解析】解：∵點A(5,m)和點B(n,2)關(guān)于y軸對稱，

∴n=?5，m=2，

∴m+n14.【答案】2

【解析】【分析】

此題主要考查了分式的值為零的條件：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．

分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零，所以|x|?2=0x+2≠0，據(jù)此求出x的取值范圍即可．

【解答】

解：∵分式|x|15.【答案】20

【解析】解：分兩種情況：

當?shù)妊切蔚难L為4，底邊長為8時，

∵4+4=8，

∴不能組成三角形；

當?shù)妊切蔚难L為8，底邊長為4時，

∴等腰三角形的周長=8+8+4=20；

綜上所述：這個三角形的周長是20，

故答案為：20．16.【答案】7

【解析】【分析】

本題考查了勾股定理，軸對稱?最短路線問題的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出P的位置．

根據(jù)題意知點B關(guān)于直線EF的對稱點為點C，故當點P與點D重合時，AP+BP的最小值，求出AC長度即可得到結(jié)論．

【解答】

解：

∵EF垂直平分BC，

∴B、C關(guān)于EF對稱，

設(shè)AC交EF于點D，

∴當P和D重合時，A17.【答案】解：去分母得：x?2(2x?1)=?1，

去括號得：x?4x+2=【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．18.【答案】解：(a?aa?2)÷a2?9a?2

=a2?2【解析】利用分式的相應(yīng)的法則對式子進行化簡，再代入相應(yīng)的值運算即可．

本題主要考查分式的化簡求值，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．19.【答案】證明：∵AB平分∠CAD，

∴∠CAB=∠DAB，

在△A【解析】根據(jù)角平分線的定義得到∠CAB=∠DA20.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．

A1(?2,?3)，B1【解析】(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖，即可得出答案．

(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖即可；利用割補法求三角形的面積即可．21.【答案】解：(1)當2x=6，2y=3時，

2x?4y

=2x?(2y)2

=6×32

=6×【解析】(1)利用冪的乘方的法則對所求的式子進行整理，再代入相應(yīng)的值運算即可；

(222.【答案】(1)證明：∵AD/?/EB，

∴∠A=∠B，

在△ACD和△BEC中，

AD=BC∠A=∠B【解析】(1)根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠A=∠B，根據(jù)SAS證出△AC23.【答案】解：(1)設(shè)B型機器人每小時搬運x?kg材料，

依題意得：900x+30=600x，

解得x=60．

經(jīng)檢驗，x=60是原方程的解．

60+30=90(kg)．

答：A型機器人每小時搬運90kg，B型機器人每小時搬運60kg．

(2)設(shè)購進【解析】(1)設(shè)B型機器人每小時搬運x?kg材料，則A型機器人每小時搬運(x+30)k24.【答案】解：(1)∵(m+n)2=m2+2mn+n2，

∴2mn=(m+n)2?(m2+n2)，

又∵m+n=3，m2+n2=52，

∴2mn=32?52=?16，

∴mn=?8，

(2)【解析】(1)先由(m+n)2=m2+2mn+